rpd000001648 (220100 (27.03.03).Б3 Управление и консалтинг в области информатизации бизнеса)

Семестр

Трудоем-кость,

час.

Лек-ций,

час.

Практич. занятий,

час.

Лаборат. работ,

час.

СРС,

час.

Экзаменов,

час.

Форма промежуточного контроля

1

108

34

16

0

31

27

Э

Итого

108

34

16

0

31

27

Вестяк В.А.

_________________________

Заведующий обеспечивающей кафедрой 311

_________________________

Заведующий выпускающей кафедрой 609

_________________________

Декан выпускающего факультета 6

_________________________

N

Шифр

Результат освоения

1

З-6

Знать в области математики: линейную алгебру; аналитическую геометрию

2

З-13

Знать в области математики: основы современной геометрии

3

У-3

Уметь в области математики, физики, химии и экологии применять математические модели и методы, физические модели и законы, химические модели и законы, а также модели и законы экологии, средства информатизации, коммуникации и технологии автоматизации для решения прикладных задач;

4

В-6

Владеть в области классической математики: методами математического анализа, линейной алгебры и математической физики

5

Знать: в области математики: - дифференциальное и интегральное исчисления; - дифференциальные и интегральные уравнения; - линейную алгебру; - аналитическую геометрию; - вычислительные методы; - логику и логический вывод; - дискретную математику; - теорию вероятностей и математическую статистику; - математическую физику; - основы функционального анализа; - основы современной геометрии;

6

Владеть: в области классической математики: - методами математического анализа, линейной алгебры и математической физики; - численными методами решения систем дифференциальных и алгебраических уравнений; методами теории вероятностей, математической статистики и теории графов;

7

Уметь: в области математики применять математические модели и методы для решения прикладных задач;

N

Шифр

Компетенция

1

ОК-10

Способен применять основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования

Модуль

Раздел

Лекции

Практич. занятия

Лаборат. работы

СРС

Всего часов

Всего с экзаменами и курсовыми

Алгебра и аналитическая геометрия

Линейная алгебра.

14

4

0

9,3

27,3

108

Векторная алгебра.

4

4

0

9

17

Линейные пространства, отображения и преобразования.

6

2

0

3,4

11,4

Квадратичные формы.

4

2

0

3,3

9,3

Аналитическая геометрия.

6

4

0

6

16

Всего

34

16

0

31

81

108

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Тема лекции

Дидакт. единицы

1

1.1.Линейная алгебра.

2

Предмет ЛА и АГ. Матрицы и операции над ними.

1

2

1.1.Линейная алгебра.

2

Определители и их свойства. Миноры и алгебраические дополнения.

2

3

1.1.Линейная алгебра.

2

Обратная матрица. Решение матричных уравнений. Арифметическое n-мерное пространство.

3

4

1.1.Линейная алгебра.

2

Ранг матрицы. Линейная зависимость и независимость. Базисный минор. Теорема о ранге матрицы

4

5

1.1.Линейная алгебра.

2

Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Правило Крамера.

5

6

1.1.Линейная алгебра.

2

Критерий совместности СЛАУ. Алгоритм решения неоднородных СЛАУ.

5

7

1.1.Линейная алгебра.

2

Фундаментальная система решений. Структура общего решения однородной и неоднородной СЛАУ.

5

8

1.2.Векторная алгебра.

2

Афинная система координат. Линейные операции над векторами. Скалярное произведение.

6

9

1.2.Векторная алгебра.

2

Векторное и смешанное произведения векторов.

6

10

1.3.Линейные пространства, отображения и преобразования.

2

Линейные пространства. Изоморфизм линейных пространств. Координаты вектора в разных базисах.

7

11

1.3.Линейные пространства, отображения и преобразования.

2

Линейные преобразования. Матрица линейного преобразования. Матрица перехода между базисами.

8

12

1.3.Линейные пространства, отображения и преобразования.

2

Собственные векторы и алгоритм их нахождения для линейных преобразований

9

13

1.4.Квадратичные формы.

2

Квадратичные формы, их приведение к каноническому виду. Критерий Сильвестра.

10

14

1.4.Квадратичные формы.

2

Евклидовы пространства и их линейные преобразования.

11, 10

15

1.5.Аналитическая геометрия.

2

Алгебраические линии и поверхности. Прямая линия на плоскости. Эллипс, гипербола, парабола.

12

16

1.5.Аналитическая геометрия.

2

Плоскость как алгебраическая поверхность в трёхмерном пространстве. Различные уравнения плоскости.

13

17

1.5.Аналитическая геометрия.

2

Различные уравнения прямой в трёхмерном пространстве. Поверхности второго порядка.

13

Итого:

34

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Тема практического занятия

Дидакт. единицы

1

1.1.Линейная алгебра.

2

Операции над матрицами. Вычисление определителей. Метод Крамера для СЛАУ 2-го и 3-го порядков.

1, 2

2

1.1.Линейная алгебра.

2

Обратная матрица. Матричные уравнения. Вычисление ранга матрицы.Исследование совместности систем. Решение СЛАУ.

3, 4

3

1.2.Векторная алгебра.

2

Линейные операции над векторами. Координаты векторов в различных базисах. Скалярное произведение векторов.

6

4

1.2.Векторная алгебра.

2

Векторное и смешанное произведение векторов, их приложения.

6

5

1.3.Линейные пространства, отображения и преобразования.

2

Координаты вектора в разных базисах. Линейные подпространства. Матрица линейного преобразования. Собственные векторы.

7, 8, 9

6

1.4.Квадратичные формы.

2

Квадратичные формы. Положительно и отрицательно определённые квадратичные формы. Ортогональные преобразования.

10, 11

7

1.5.Аналитическая геометрия.

2

Прямая на плоскости. Приведение уравнений кривых второго порядка к каноническому виду на плоскости.

12

8

1.5.Аналитическая геометрия.

2

Прямая и плоскость в пространстве. Приведение уравнений поверхностей второго порядка к каноническому виду в пространстве. Исследование их форм.

13

Итого:

16

№ п/п

Раздел дисциплины

Наименование лабораторной работы

Наименование лаборатории

Объем, часов

Дидакт. единицы

Итого:

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Наименование типового задания

1

Линейная алгебра.

2

Операции над матрицами. Вычисление определителей. Метод Крамера для СЛАУ 2-го и 3-го порядков.

2

Линейная алгебра.

2

Обратная матрица. Матричные уравнения. Вычисление ранга матрицы.

3

Линейная алгебра.

2

Исследование совместности СЛАУ. Нахождение общего решения СЛАУ.

4

Векторная алгебра.

3

РГР по курсу Алгебра и аналитическая геометрия

5

Векторная алгебра.

2

Линейные операции над векторами. Отыскание координат векторов в различных базисах. Скалярное произведение векторов.

6

Векторная алгебра.

2

Векторное и смешанное произведение векторов, их приложения.

7

Линейные пространства, отображения и преобразования.

2

Линейные пространства и подпространства. Матрица линейного преобразования. Собственные векторы линейного преобразования.

8

Квадратичные формы.

2

Приведение квадратичных форм к диагональному виду. Положительно определённые квадратичные формы. Ортогональные преобразования.

9

Аналитическая геометрия.

2

Прямая на плоскости. Приведение уравнений кривых второго порядка к каноническому виду на плоскости.

10

Аналитическая геометрия.

2

Прямая и плоскость в пространстве. Приведение уравнений поверхностей второго порядка к каноническому виду в пространстве.

Итого:

21