02 1 №2 Методы минимизации многополюсных комбюинационных схем. (Ответы на все вопросы по теме электроника или типа того)

№2 Методы минимизации многополюсных комбинационных схем.

Комбинационная схема – это схема, выходные сигналы которой зависят только от входов в каждый момент времени.

В комбинационных схемах (КС) совокупность выходных сигналов (выходное слово У) в любой момент времени одно­значно определяется входными сигналами (входным словом X), поступающими на входы в тот же момент времени (рис. 3.4, а).

Реализуемый в этих схемах способ обработки информации называется комбинационным, так как результат обработки ин­формации зависит только от комбинации входных сигналов и вырабатывается сразу при подаче входной информации.

Закон функционирования КС определен, если задано со­ответствие между ее входными и выходными словами, на­пример, в виде таблицы. Это соответствие может быть задано и в аналитической форме с использованием булевых функций.

Работа логической схемы, имеющий k входов и m выходов, описывается системой из m Булевых функций, каждая из которых определяет закон функционирования схемы по одному из выходов.

Если задачу синтеза такой схемы рассматривать как задачу синтеза m схем с одним входом, то соответственно такая схема будет иметь m независимых цепей. Это редко дает оптимальное решение по критерию аппаратных затрат.

Пример

Построить преобразователь двоичного кода в код Грея.

Код Грея – специфический помехоустойчивый код, в котором при переходе к следующему числу меняется один разряд.

Способ получения кода Грея:

Если А, В, С - переменные исходного кода, то код Грея получается следующим образом:

Применим алгоритм Квайна и метод импликантных матриц.

Алгоритм:

1. Найти простые импликанты системы функций

2. Определить минимальную совокупность простых импликант системы.

3. Выразить систему булевых функций через минимальное число простых импликант.

Простой импликантой называется импликанта булевой функции, которая принимает значения равные 1, на тех же наборах, что и исходная функция, но не одна ее собственная часть не является импликантой заданной функции.

Под собственной частью понимается любое сочетание аргументов, входящих в эту импликанту.

1