Шпоры (Шпаргалки по биофизике)

1. Биофизика как наука. Предмет, задачи и объект исследования биофизики. Философские проблемы биофизики.

Б. – Это наука о наиболее фундаментальных законах, лежащих в основе биологических процессов. Общая Биофизика: кинетика и термодинамика ЖС. Частная Биофизика.

Предмет Б. – Живые системы.

Объект Б. – Живая природа в сравнении с неживой природой.

1. Высокая упорядоченность живых систем: дискретность и целостность; многоуровневая организация.

2. Способность к самовоспроизведению.

3. Способность к развитию в направлении усложнения организации.

4. Феномен информации.

5. Феномен целесообразности.

Философская проблема: О возможности сведения всех законов к законам физики.

1. Редукционизм. Все законы ЖС можно свести к законам физики.

2. Антиредукционизм, Витализм. Законы ЖС принципиально не сводятся к физическим.

3. Дополнительность. В основе лежат физические законы, но существуют процессы и явления пока не объяснимые с точки зрения физики и химии.

2. Химические реакции, как модель кинетических закономерностей. Кинетическая классификация химических реакций. Особенности кинетики биологических процессов. Примеры кинетических моделей биологических процессов.

1. Реакции первого порядка.

1. Реакции второго порядка.

1. Цепочка реакций.

1. Разветвление цепи.

1. Реакция с обратной связью.

Особенности кинетики БС:

1. В БС в качестве переменных выступают не только концентрации, но и любые другие величины.

2. Переменные изменяются не только во времени, но и в пространстве. Скорость определяется не только константами реакции, но и диффузионными процессами.

3. БС пространственно неоднородны. Условия в разных частях системы могут отличаться.

4. БС мультистационарны. Может быть несколько устойчивых режимов функционирования.

5. Процессы в БС нелинейны. Феномен усиления и колебательные процессы.

6. Кинетические модели БС крайне сложные. Моделирование требует большого числа упрощений.

Кинетические модели БС:

1. Ряд Фибоначчи.

2. Модель Мальтуса. Экспоненциальный рост.

3. Модель роста популяции в избытке пит. веществ.

1. Модель Ферхюльста. Рост популяции, ограниченный ресурсами.

1. Модель Лотки и Вольтерра. Модель "Хищник-Жертва".

3. Понятие стационарного состояния в кинетике биологических процессов. Устойчивость стационарного состояния. Критерий устойчивости. Оценка устойчивости системы, описываемой одним дифференциальным уравнением.

СС – это состояние системы в котором переменные не изменяются.

Устойчивость СС характеризуется поведением системы при отклонении от СС.

Нахождение критерия устойчивости для системы с одним дифференциальным уравнением.

Раскладываем функцию в ряд Тейлора:

4. Кинетические модели, описываемые двумя дифференциальными уравнениями. Фазовая плоскость, фазовые траектории, изоклины, особые точки. Оценка устойчивости системы. Типы особых точек и их характеристика.

В общем виде, система описывается так:

Фазовая траектория – это траектория движения изображающей точки в фазовой плоскости (x:y) во времени.

Изоклины – это линии в фазовой плоскости, во всех точках которых направления касательных к интегральным кривым будут одинаковы.

Анализ устойчивости стационарного состояния:

Типы особых точек:

1. λ₁ и λ₂ – действительные числа.

   1. Одинаковый знак <0 – устойчивый узел

   2. Одинаковый знак >0 – неустойчивый узел

   3. Разный знак – неустойчивая особая точка типа "седло"

2. λ₁ и λ₂ – комплексно сопряжённые числа. (Re±Im)

   1. Re<0 – Устойчивый фокус

   2. Re>0 – Неустойчивый фокус

   3. Re=0 – Особая точка "центр"

5. Химическая реакция с обратной связью. Построение простейшей математической модели. Определение координат особых точек, их типа и степени устойчивости.

6. Модель "Хищник – Жертва". Определение координат особых точек, их типа и степени устойчивости.

Решения являются комплексно сопряжёнными числами, Re=0, особая точка типа "центр", периодические колебания переменных системы.

7. Мультистационарность. Понятие о биологических триггерах. Способы переключения в триггерных системах. Понятие о бифуркациях.

Мультистационарные системы – это системы, имеющие несколько стационарных состояний.

В фазовом портрете системы могут существовать множества точек, к которым притягивается или от которых отталкивается изображающая точка при t→∞ или t→-∞. Такие множества называются предельные множества.

Предельные множества подразделяются на Аттракторы и Репеллеры. Предельное множество в виде замкнутой кривой – предельный цикл.

Триггерные системы – это мультистационарные системы, способные переходить из одного стационарного состояния в другое.

Переключение в триггерных системах может происходить двумя способами:

1. Силовой, специфический.

Переход системы из области действия одного аттрактора в область действия другого за счёт действия внешних сил на переменные системы.

1. Параметрический, неспецифический.

Параметры системы изменяются таким образом, что в фазовом портрете системы остаётся только одна особая точка, в которую эта система и переходит.

Процесс изменения фазового портрета системы, количества предельных множеств и их устойчивости – бифуркация. Значения параметров системы, при которых она меняет своё поведение называют критическими точками или точками бифуркации.

1. Мягкие бифуркации.

2. Кризисы и катастрофы.

Бифуркация, приводящая к появлению предельного цикла – Бифуркация Андронова-Хопфа.

8. Автоколебательные процессы в биологических системах. Их свойства и условия возникновения.

1. Автоколебательные процессы устанавливаются за счёт явлений внутри системы.

2. Амплитуда автоколебаний зависит только от свойств самой системы.

3. АК процессы возможны только вдали от ТД равновесия.

4. Причиной АК процессов является наличие большого числа взаимодействующих элементов и обратных связей между ними.

5. АК процессы всегда устойчивы, отклонения всегда затухают.

6. В фазовом портрете системы АК процессу соответствует предельное множество – предельный цикл.

Предельный цикл – это изолированная замкнутая кривая на фазовой плоскости, к которой стремятся все интегральные кривые. В этом случае система функционирует в стационарном режиме с определённой амплитудой. Бифуркация, приводящая к появлению предельного цикла – Бифуркация Андронова-Хопфа.

9. Кинетика ферментативных реакций. Принципиальная схема ферментативной реакции. Математическое моделирование ферментативной реакции. Уравнение Михаэлиса-Ментен. Ингибирование ферментативных процессов.

Общая схема ферментативной реакции:

Так как p+s=const и e+(es)=e₀

При избытке субстрата система быстро достигает стационарного состояния при котором (es)=const. При этом d(es)=0. Методом квазистационарных состояний можно найти

Константа Михаэлиса равна отношению суммы констант распада комплекса к константе образования комплекса. Численно равна концентрации субстрата при которой половина молекул фермента связана в фермент-субстратный комплекс. Скорость реакции максимальна, когда все молекулы фермента связаны в фермент-субстратный комплекс.

Ферментативные процессы являются регулируемыми.

1. Конкурентное ингибирование – сродство с активным центром.

2. Неконкурентное ингибирование – аллостерическое.

3. Антиконкурентное ингибирование – ингибитор соединяется с (es) комплексом.

4. Смешанное ингибирование – по активному и аллостерическому центру.

5. Ингибирование избытком субстрата.

10. Динамический хаос. Его характеристика. Динамический хаос и самоорганизующиеся системы. Значение динамического хаоса для самоорганизующихся систем.

Динамический хаос – явление в теории динамических систем, при котором поведение нелинейной системы выглядит случайным и является непредсказуемым на больших временах. Причиной появления хаоса является неустойчивость по отношению к начальным условиям и параметрам: малое изменение начального условия со временем приводит к сколь угодно большим изменениям динамики системы.

Тип аттрактора, соответствующий состоянию динамического хаоса – странный аттрактор.

Динамический хаос может протекать в системе в качестве перехода к самоорганизации, а может протекать в уже организованной системе. Динамический хаос представляет собой множественные бифуркации. Хаотическое поведение системы приводит к образованию фрактальных диссипативных структур.

11. Первый и второй законы термодинамики. Их формулировка и физический смысл. Обратимые и необратимые процессы.

Первый закон термодинамики выражает закон сохранения энергии в общем виде.

Изменение внутренней энергии системы может происходить за счёт обмена теплоты, за счёт работы и за счёт обмена веществом, в случае открытой системы.