ЛБВО (Лекции Литвинова)

17

Лампа бегущей волны (типа О)

Энергия, передаваемая СВЧ-полю, пропорциональна напря­женности поля, числу электронов и расстоянию, на котором про­исходит взаимодействие электронов и СВЧ-колебаний. Увеличение пути взаимодействия электронов с полем в клистронах ограничено необходимостью иметь малый угол пролета электронов в зазоре резонатора.

Повышение напряженности СВЧ-поля в зазоре можно осуще­ствить либо за счет увеличения амплитуды колебаний, либо путем уменьшения ширины зазора резонаторов. В первом случае требуются контуры с очень высокой добротностью, а во втором - при уменьшении зазора возрастает емкость резонатора и, следовательно, падает добротность; кроме того, амплитуда колебаний не может быть больше напряжения U₀ источника питания. Усилители и генераторы на ЛБВО и ЛОВО в значительной мере лишены указанных недостатков. В этих приборах происходят те же процессы, что и в пролетных клистронах, т.е. под действием СВЧ-поля элект­роны группируются в сгустки, которые тормозятся электрическим полем волны, передавая последней часть своей кинетической энер­гии. Отличием ЛБВО и ЛОВО от клистронов является то, что мо­дуляция скорости электронов осуществляется не в определенных, небольших по протяженности, участках пространства, а на достаточно большом отрезке пути, в процессе почти синхронного движения волны и электронов у поверхности замедляющей системы.

Устройство. Устройство ЛБВО изображено на рисунке 1. Электронная пушка (прожектор) образована катодом 1, управляющим электродом 2, первым

111

112

1 11

Рисунок 1. Схема устройства маломощной ЛБВ типа О.

анодом 3 и вторым анодом 4. Эта система электродов обеспечивает необходимую начальную фокусировку пучка и регулировку его тока. Регулировка тока производится изменением потенциала управляющего электрода или первого анода. Второй анод 4 через трубку 6 («антенку») соединен со спиральной замедляющей системой 7. Трубка является элементом связи замедляющей системы с входным волноводом 5, к которому подводится усиливаемый сигнал. Такая же антенка используется для связи с выходным волноводом 9. Для согласования входного и выходного волноводов с замедляющей системой предусмотрены подстроечные элементы 11. Положение спирали задается кварцевыми стержнями или трубками. На поверхность этих держателей наносят слой поглотителя 8 для предотвращения самовозбуждения ЛБВО. Электронный поток проходит внутри спирали, взаимодействует с СВЧ – полем спирали и затем попадает на коллектор 10, который имеет форму стакана или конуса. Фокусирующая система (соленоид) 12 обеспечивает фокусировку электронного пучка на всей длине прибора.

Замедляющие системы. Для получения эффективного взаимодей­ствия электронного потока с СВЧ-волной требуется примерное равенство фазовой скорости волны и скорости электронов (условие синхро­низма), что достигается применением специальных волноведущих си­стем, которые называются замедляющими. Основное назначение замед­ляющей системы (ЗС) состоит в уменьшении фазовой скорости у волны. При ускоряющих напряжениях в сотни и тысячи вольт скорость движения электронов:

v= 6·10⁸ - 3·10⁹ см/с,

что составляет сотые в десятые доли скорости света с. Следовательно, для получения синхро­низма коэффициент замедления k₃= c/v_ф должен быть 3...50. Уменьшить фазовую скорость v_ф можно или за счет использования в волноводах материалов с большими значениями диэлектрической и магнитной постоянных ε и μ, так как v_ф= с /(με) , или при­менением специальных волноведущих (замедляющих) систем с пе­риодическими условиями на границах.

На рисунке 2 показаны некоторые разновидности замедляющих систем: спиральная а, цилиндрический диафрагмированный волновод б, коаксиальный кабель с гофрированным центральным электродом в, система встречных штырей г, гребенка д, цепочка связанных резонаторов е, двойная спираль ж, спираль с внутренним электродом з.

В маломощных ЛБВ широко используется спиральная ЗС (см. рисунок 2,а). Замедление волн в спиральной линии объясняется наглядно. Волна распространяется вдоль провода спирали с фазовой скоростью , равной скорости света . Фазовая скорость волны по направлению (оси спирали) меньше и равна проекции скорости на это направление, т.е.

, (1)

где - угол наклона витков спирали, зависящий от диаметра витков и

шага (период спирали).

Если шаг спирали мал ( ), то . Тогда из (1) при получим

. (2)

Для спиральной замедляющей системы k₃=πD/L. Замедление волны увеличивается с ростом диаметра витков и уменьшением шага спирали.

Рисунок 2. Разновидности замедляющих систем.

Пространственное распределение поля в ЗС является неодно­родным. На рисунке 3а показана картина силовых линий электрического поля для некоторого момента времени вблизи выступов гребенчатой замедляющей системы (при удалении от выступов картина поля может оказаться более сложной из-за влияния соседних выступов). Картина силовых линий во всех ячейках, определяемых пространственным периодом , подобна, но напряженность поля в них неодинакова, как во всякой бегущей волне. На рис. 3,а рост напряженности поля отмечен увеличением числа силовых линий между выступами.

Рисунок 3. Картина силовых линий электрического поля (а) и зависимости Е_z от координаты z в моменты времени и (б).

В общем случае поле в ЗС зависит от координат и времени . Для анализа процесса необходимо знать изменение составляющей поля , совпадающей с направлением движения электронов. Очевидно, что в точках 1, 2, 3 и т.д., находящихся под серединой выступов, , так как в этих точках силовая линия перпендикулярна оси . В каждой ячейке поле максимально в середине ячейки, где . Таким образом, зависимость от координаты в моменты времени и имеет вид, показанный на рис. 3,б. Как видно из этого рисунка, распределение поля в пространстве носит периодический, но не гармонический характер, поэтому это распределение можно разложить в ряд Фурье; в результате электрическое поле в пространстве и во времени имеет вид:

. (3)

где

(4)

Следовательно, поле в периодической замедляющей системе можно представить бесконечной суммой бегущих волн с одинаковой частотой и различающихся коэффициентами фазы и функциями . Эти волны появились в результате разложения функции в ряд по пространственной координате, поэтому их называют пространственными гармониками. Их не следует смешивать с временными гармониками, которые получаются при разложении в ряд несинусоидальных периодических функций времени и имеют кратные частоты. Все пространственные гармоники изменяются во времени с частотой входного сигнала, а появление различных коэффициентов фазы – это результат несинусоидальной зависимости поля от координаты .

Пространственные гармоники существуют только совместно, в сумме представляя реальное поле в замедляющей системе с периодическим изменением профиля или границ электродов. Решение в виде одной пространственной гармоники (одной бегущей волны) не может удовлетворить граничным условиям. Пространственные гармоники в соответствии с (14) имеют различные коэффициенты фазы . Величина – коэффициент фазы нулевой пространственной гармоники.

Выражение (4) можно преобразовать к виду

, (5)

где сдвиг – сдвиг фазы на один период для нулевой пространственной гармоники, а – сдвиг фазы для гармоники .

Фазовая скорость пространственной гармоники

(6)

Таким образом, пространственные гармоники обладают различными фазовыми скоростями. Нулевая гармоника ( ) имеет скорость

, (7)

Сравним пространственные гармоники по величине групповой скорости, которая характеризует скорость переноса энергии:

, (8)

т.е. групповая скорость всех пространственных гармоник одинакова и равна групповой скорости нулевой гармоники и номер гармоники можно не писать. Это ещё раз показывает, что пространственные гармоники существуют совместно и понятие групповой скорости нельзя отнести только к одной из них.

Поскольку величина и направление групповой скорости одинаковы для всех гармоник, удобно считать групповую скорость всегда положительной и сравнивать с ней фазовые скорости гармоник. Фазовую скорость гармоники будем считать положительной, если её направление совпадает с направлением групповой скорости (т.е. с направлением от генератора к нагрузке), и отрицательной – при противоположном направлении.

Волну, в которой направления групповой и фазовой скоростей одинаковы, называют прямой волной, волну с противоположным направлением скоростей – обратной волной. Соответственно и пространственные гармоники можно разделить на прямые и обратные. Все гармоники с отрицательными номерами ( ) – прямые. Нулевая гармоника ( ) может быть прямой ( ) и обратной ( ).

Одной из важнейших харак­теристик ЗС является дисперси­онная характеристика, представляющая собой зависимость v_ф = , вид которой изображен на рисунке 4.