UP-2-5 (Уч. пособие к лаб. раб. по ОКТРЭС)
Описание файла
Файл "UP-2-5" внутри архива находится в папке "Уч. пособие к лаб. раб. по ОКТРЭС". Документ из архива "Уч. пособие к лаб. раб. по ОКТРЭС", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "основы конструирования и технологии радиоэлектронных средств (окит рэс)" из 7 семестр, которые можно найти в файловом архиве МАИ. Не смотря на прямую связь этого архива с МАИ, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "книги и методические указания", в предмете "окит рэс" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "UP-2-5"
Текст из документа "UP-2-5"
Работа 5
ИЗУЧЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ
ПРИЕМОЧНОГО КОНТРОЛЯ
МИКРОЭЛЕКТРОННЫХ УСТРОЙСТВ
Цель работы: ознакомление с различными методами статистического приемочного контроля качества элементов микроэлектронной аппаратуры.
Краткие теоретические сведения
Характеристика выборочного контроля качества изделий.
Выборочный контроль возникает в случае необходимости снижения стоимости изготавливаемого изделия, проведения испытаний на предельные внешние воздействия (часто являющиеся разрушающими). Практически все контрольные операции ОТК, начиная от входного контроля комплектующих электрорадиоэлементов и материалов и заканчивая приемо-сдаточными испытаниями готовых изделий, основаны на выборочном контроле качества изделий.
Выборочный контроль может проводиться либо по качественным, либо по количественным признакам. Первый из них основан на оценке качественных характеристик изделий в выборке по альтернативному признаку (контроль по принципу “годен – негоден”).
Второй метод базируется на измерении количественных характеристик изделий в выборке и оценке математического ожидания и среднего квадратического отклонения контролируемого параметра.
Статистический приемочный контроль базируется на знании основ теории вероятностей и математической статистики и позволяет определить строгие соотношения между объектом контроля и достоверностью принимаемых решений о качестве партий изделий, находить оптимальные планы контроля, правила приемки-браковки и т. п. Решающее значение здесь приобретают условия поставки и приемки, определяемые договором между изготовителем и потребителем. Различают следующие методы статистического приемочного контроля по качественным признакам: метод однократной выборки, метод двукратной выборки, метод последовательного анализа.
При применении выборочных методов контроля для оценки качества изделий имеют место ошибки двух родов:
ошибка 1 рода , называемая риском изготовителя;
ошибка 2 рода , называемая риском потребителя (или заказчика).
Эти ошибки возникают в результате случайного отбора изделий при формировании выборки.
Риск изготовителя - вероятность забракования по результатам контроля выборки годной партии изделий с долей брака (дефектных изделий), равной допустимой р, называемой приемлемым уровнем качества.
Риск заказчика - вероятность приемки по результатам контроля выборки партии изделий с долей дефектных изделий р, называемой браковочным уровнем качества.
Исходя из определения ошибок 1 и 2 рода, рациональный план контроля должен разрабатываться с учетом малости вероятностей и принятия ошибочных решений. В большинстве случаев значения и выбирают равными соответственно 0,05 и 0,1.
М ежду р (приемлемым уровнем качества) и р (браковочным уровнем качества) находится, с точки зрения решения о принятии или отклонении партии изделий, область неопределенности.
При определении рационального плана выборочного контроля используют так называемые оперативные характеристики (ОХ), показывающие зависимость между величинами , , р, р и параметрами плана контроля – объемом выборки n и приемочным числом с (рис.5.1). Оперативной характеристикой называется зависимость вероятности принятия партий от уровня их качества. Оперативная характеристика содержит информацию об эффективности плана контроля, служит для сопоставления и оценки различных методов выборочного контроля.
М етод однократной выборки (рис. 5.2) устанавливает принцип оценки партии объема N по одной выборке, в которую случайным образом отобрано n<N изделий. Для оценки используют приемочное число с. Если в выборке количество дефективных изделий m c, то партия считается годной и принимается. Если m>c , то партия бракуется и возвращается изготовителю как не удовлетворяющая требованиям по качеству.
Одной из наиболее важных характеристик метода однократной выборки является оперативная характеристика (ОХ). ОХ есть монотонно убывающая функция от 1 до 0 (L(p) на рис.5.1). На кривой ОХ выделяют несколько характерных точек, которые позволяют рассчитывать и строить планы выборочного контроля. Эти характерные точки находят следующим образом.
При 100% контроле всех изделий в партии можно точно установить долю брака р и выявить вид функции L(p). Если р0 – заданная (исходная из указанных выше соображений) допустимая доля брака, то принимаются все партии с р р0, а партии с р>р0 бракуются. Для этого случая
для рр0;
для p>p0.
и ОХ имеет вид прямоугольника (см. рис. 5.1).
Для расчета объема выборки n по заданным значениям с, и р можно воспользоваться номограммой, показанной на рис. 5.3. Из номограммы для заданных L(p)= и приемочного числа с находится значение =n*p, из которого определяется требуемый объем выборки, т. е.
Метод двукратной выборки (рис. 5.4). Из партии изделий объема N берется случайная выборка объемом n1. Если с реди проверенных n1 изделий дефектные составляют m1 и m1 c1, то партия принимается. В том случае, когда c1<m1 c2, берется вторая выборка объемом n2 изделий. Если m1>c2, то партия бракуется. Пусть выборка n2 содержит m2 дефектных изделий. Если общее число обнаруженных дефектных изделий в двух последовательных выборках (m1+m2)c3, то партия принимается. В противном случае партия бракуется. Для одно- и двукратно выборочных планов по известным параметрам n1, c1, c2, n2, c3 можно построить оперативную характеристику, рассматривая ее как вероятность принятия партии с долей брака р.
Контролируемые характеристики для контроля партии изделий по методу двукратной выборки могут быть определены следующим образом:
1) объем первой выборки n1 должен составлять две трети от объема эквивалентной однократной выборки, т. е. n1=2/3n0;
2) объем второй выборки должен в два раза превышать объем первой выборки, т. е. n2=2n1.
Метод последовательного анализа. Объем испытаний заранее не устанавливается, а количество изделий в выборке постепенно увеличивается, т. е. из проверяемой партии последовательно (но случайным образом) берутся изделия по одному (или по несколько) и определяются их характеристики. По этим характеристикам принимается одно из трех решений:
-
принять партию,
-
забраковать партию,
-
продолжать контроль.
Контроль заканчивается в случае, когда принимается первое или второе решение.
При использовании данного метода сравнивают величину , называемую отношением правдоподобия, с величинами и , причем, если
- контроль продолжается. (5.3)
В случае распределения дефектных изделий по закону Пуассона (что имеет место при ) отношение правдоподобия будет выражаться через плотности распределения числа дефектных изделий в выборке f(m,), т. е.
где и - математические ожидания числа дефектных изделий в выборке n с учетом вероятностных ошибок и соответственно.
При контроле каждого последующего изделия в выборке границы для соотношения правдоподобия не меняются, меняются лишь само соотношение. Это позволяет свести метод последовательного анализа к элементарно простым алгоритмам.
Прологарифмировать выражение (5.4) и, разрешив полученное уравнение относительно m, получим выражения для определения границ зоны приемки и зоны браковки партии изделий:
В соответствии с уравнениями (5.5) и (5.6) построим в системе координат {m, n} прямые для mн и mв (рис. 5.5). Эти прямые параллельны, поскольку их угловые коэффициенты равны и разделяют плоскость системы координат на три зоны: приемки, браковки и продолжения контроля.
Если опытная точка (координаты которой определяются по нарастающему итогу величин m и n) попадает в зону браковки, то проверку прекращают, а партию изделий бракуют.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1.Получить вариант задания (см. таблицу 5.1), проанализировать исходные данные и рассчитать недостающие характеристики, пользуясь номограммой (рис.5.3). В дальнейшем пункты 2-6 выполнять на ЭВМ в соответствии с инструкцией к «Программе» работы на ЭВМ.
Таблица 5.1
№ варианта | p | p | | | с1 | с2 | c3=c2 | A | B | |
1 | 0.01 | 0.06 | 0.05 | 0.1 | 1 | 2 | 2 | -2.25 | 2.89 | 1.8 |
2 | 0.03 | 0.07 | 0.15 | 0.2 | 1 | 2 | 2 | -1.45 | 1.67 | 0.85 |
3 | 0.006 | 0.01 | 0.1 | 0.2 | 0 | 1 | 1 | -1.5 | 2.08 | 3.0 |
4 | 0.02 | 0.04 | 0.02 | 0.1 | 0 | 1 | 1 | -2.28 | 3.8 | 0.7 |
5 | 0.1 | 0.2 | 0.02 | 0.06 | 2 | 3 | 3 | -2.97 | 3.86 | 0.7 |
6 | 0.001 | 0.06 | 0.05 | 0.1 | 1 | 2 | 2 | -2.25 | 2.89 | 3.9 |
2. По заданному варианту построить оперативную характеристику по четырем характерным точкам.