МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ ИНСТИТУТ

(ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ).

КУРСОВАЯ РАБОТА ПО

ПРИКЛАДНОЙ МЕХАНИКЕ.

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ:ШАПЫРИНА О.Е.

СТУДЕНТ: ПОЛУНИН В.Ю.

ГРУППА: 1ЭДС3.

ВАРИАНТ: 1.3.

МОСКВА 2000г.

ЗАДАНИЕ 1.

СИЛОВОЙ РАСЧЕТ ШАРНИРНО-РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА.

1. Чертеж механизма.

Дано: Lад=0,24м.; Lав =0,11м.; Lвс =0,3м.; Lсд=0,36м.;

n=1100 об./мин.;

Для чертежа механизма выбираем масштаб: Кl=Lад/L’ад=0.24/0.096=2.5. Тогда:

L’ад=96мм.; L’ав=44мм.; L’вс=120мм.; L’сд=144мм.;

Построение механизма:

Для построения выберем некоторую точку А. От неё вправо откладываем горизонтально луч, на котором откладываем отрезок длиной L’ад равный 96мм. И получаем точку Д. Из точек А и Д проводим окружности радиусами 44мм и 144мм соответственно.

Из точки А проводим окружность радиусом равным (L’вс-L’ав) 76мм. Точку пересечения окружности с окружностью с центром в точке Д обозначаем как С0. Из точки С0 через точку А откладываем отрезок L’св равный 120мм и получаем точку В0. Соединив точку С0 с точкой В0 и с точкой Д, а точку А с точкой В0, получим нулевое положение механизма.

Из точки А проводим окружность радиусом равным (L’вс+L’ав) 164мм. Точку пересечения окружности с окружностью с центром в точке Д обозначаем как С0’.Соединив точку С0’ с точкой А и на пересечении С0’А с окружностью с центром в точке А, получим точку В0’. Соединив точку С0’ с точкой Д, получим еще одно нулевое положение механизма.

Откладываем из точки А перпендикулярно С0’В0’ отрезок L’ав равный 44мм и получаем точку В1. Из точки В1 проводим окружность радиусом равным L’св=120мм. На пересечении с окружностью с центром в точке Д получаем точку С1. Соединив точку Д с точкой С1, точку В1 с точкой С1, получим первое положение механизма.

Откладываем из точки А перпендикулярно С0В0 отрезок L’ав равный 44мм и получаем точку В2. Из точки В2 проводим окружность радиусом равным L’св=120мм. На пересечении с окружностью с центром в точке Д получаем точку С2. Соединив точку Д с точкой С2, точку В2 с точкой С2, получим второе положение механизма.

1. План скоростей.

Так как известно, что звено 1 совершает 1100 оборотов в минуту, то оно вращается по часовой стрелке с постоянной частотой равной W1=2Пn=2*3,14*1100/60=115,2 и с постоянной скоростью, которая направлена по часовой стрелке перпендикулярно звену 1 и равна

V1=W1*Lав=115,2*0,11=12,7 м/с.

Скорость точки С направлена перпендикулярно звену 3. Её можно найти из уравнения Vс= Vсд =Vв+Vвс.

Для построения плана скоростей выбираем масштаб:

Кv=Vв/РВ=12.7/30=0.423м\(с мм).

1. Построим план скоростей для первого положения механизма:

Выбираем точку Р. Через неё проводим прямую перпендикулярно звену 1 (положение АВ1). На этой прямой откладываем вектор скорости Vв1 длинной 30 мм вниз. Получаем точку В. Через точку В проводим прямую перпендикулярную звену 2 (положение В1С1). Через точку Р проводим прямую перпендикулярно звену 3 (положение С1Д). В точке пересечения прямых получим точку С. Тогда вектор скорости Vс1в1 будет вектор ВС, а вектор скорости Vс1 будет вектор РС. Снимаем с чертежа длины векторов и с учетом масштаба получаем значение скоростей:

Vc1=РС*Кv=35*0.423=14.8м/с

Vc1В1=ВС*Кv=7*0.423=3м/с.

Вычисляем угловые скорости для первого положения

W2= Vc1В1/ Lвс=3/0.3=10 1/с

W3= Vc1/ Lсд=14.8/0.36=41.1 1/с

1. Построим план скоростей для второго положения механизма:

Выбираем точку Р. Через неё проводим прямую перпендикулярно звену 1 (положение АВ2). На этой прямой откладываем вектор скорости Vв2 длинной 30 мм вверх. Получаем точку В. Через точку В проводим прямую перпендикулярную звену 2 (положение В2С2). Через точку Р проводим прямую перпендикулярно звену 3 (положение С2Д). В точке пересечения прямых получим точку С. Тогда вектор скорости Vс2в2 будет вектор ВС, а вектор скорости Vс2 будет вектор РС. Снимаем с чертежа длины векторов и с учетом масштаба получаем значение скоростей:

Vc2=РС*Кv=27*0.423=11.5м/с

Vc2В2=ВС*Кv=32*0.423=13.5м/с.

Вычисляем угловые скорости для второго положения

W2= Vc2В2/ Lвс=13.5/0.3=10 1/с

W3= Vc2/ Lсд=11.5/0.36=41.1 1/с

1. Построим план скоростей для нулевого положения механизма:

Выбираем точку Р. Через неё проводим прямую перпендикулярно звену 1 (положение АВ0). На этой прямой откладываем вектор скорости Vв0 длинной 30 мм вниз влево. Получаем точку В. Через точку В проводим прямую перпендикулярную звену 2 (положение В0С0). Она совпадает с прямой перпендикулярной звену 1. Через точку Р проводим прямую перпендикулярно звену 3 (положение С0Д). В точке пересечения прямых получим точку С. Она совпадет с точкой В. Тогда вектор скорости Vс0в0 будет вектор ВС, а вектор скорости Vс0 будет вектор РС, равный нулю. Снимаем с чертежа длины векторов и с учетом масштаба получаем значение скоростей:

Vc0=РС*Кv=0*0.423=0м/с

Vc0В0=ВС*Кv=30*0.423=12.7м/с.

Вычисляем угловые скорости для нулевого положения

W2= Vc0В0/ Lвс=12.7/0.3=42.3 1/с

W3= Vc0/ Lсд=0/0.36=0 1/с

1. Построим план скоростей для второго нулевого положения (0’) механизма:

Выбираем точку Р. Через неё проводим прямую перпендикулярно звену 1 (положение АВ0’). На этой прямой откладываем вектор скорости Vв0’ длинной 30 мм вниз вправо. Получаем точку В. Через точку В проводим прямую перпендикулярную звену 2 (положение В0’С0’). Она совпадает с прямой перпендикулярной звену 1. Через точку Р проводим прямую перпендикулярно звену 3 (положение С0’Д). В точке пересечения прямых получим точку С. Она совпадет с точкой В. Тогда вектор скорости Vс0’в0’ будет вектор ВС, а вектор скорости Vс0 будет вектор РС, равный нулю. Снимаем с чертежа длины векторов и с учетом масштаба получаем значение скоростей:

Vc0’=РС*Кv=0*0.423=0м/с

Vc0’В0’=ВС*Кv=30*0.423=12.7м/с.

Вычисляем угловые скорости для нулевого положения

W2= Vc0’В0’/ Lвс=12/7/0.3=42.3 1/с

W3= Vc0’/ Lсд=0/0.36=0 1/с

1. План ускорений.

Так как ведущее звено т.е. звено1 вращается с постоянной скоростью, то у звена 1 есть центростремительное (нормальное) ускорение, которое определяется как Ав=Ав=W1*Vв=115.2*12.7=1463м/с, тангенсального ускорения у звена 1 нет. Ускорение точки С будет опредиляться по формуле

Ас=Ас+Ас=Ав+Авс+Авс.

Для построения плана ускрений необходимо выбрать масштаб:

Ка=Ав/qв=1463/50=29.26 м/(с мм)

1. Построем план ускорений для первого положения механизма.

Для этого расчитаем значения нормальных ускорений

Ас1в1=W2*Vс1в1=10*3=30 м/с

Ас1д=W3*Vс1д=41.1*14.8=608.3 м/с

BN2=Ас1в1/Ка=30/29.26=1 мм

QN3=Ас1д/Ка=608.3/29.26=21 мм

Выбираем некоторую точку q. Через точку q проводим прямую

парарельную звену 1 (положение АВ1). На этой прямой отложим вектор ( с учетом масштаба) ускорения Ав вверх влево длинной 50 мм и получаем точку В. Через точку В проводим прямую парарельную звену 2 (положение С1В1). На ней откладываем вектор Ас1в1 с учетом масштаба вниз вправо. И получаем точку N2. Через точку Q проводим прямую парарельную звену 3 (положение С1Д). На ней откладываем вектор Ас1д с учетом масштаба вверх влево. И получаем точку N3.Проводим через точку N2 прямую перпендикулярную BN2. Через N3 проводим перпендикуляр к QN3. Точку пересечения этих прямых обозначаем точкой С. Середины отрезков CQ и CB обозначаем как S3 и S2 соответственно. Тангенсальными ускорениями будут вектора N2C и N3C. Ускорения центра масс звеньев 2 и 3 будут вектора QS2 и QS3 соответственно.Снимаем с чертежа значения векторов ускорений:

Ас1в1=N2C*Ka=65*29.26=1902м/с

Ас1д=N3C*Ka=55*29.26=1609.3м/с

Аs2=QS2*Ka=44*29.26=1287.4м/с

Аs3=QS3*Ka=27*29.26=790м/с

2= Ас1в1/ Lвс=1902/0.3=6340

3= Ас1д/ Lсд=1609.3/0.36=4470

1. Построем план ускорений для второго положения механизма.

Для этого расчитаем значения нормальных ускорений

Ас2в2=W2*Vс2в2=45*13.5=607.5 м/с

Ас2д=W3*Vс2д=31.9*11.5=366.9 м/с

BN2=Ас2в2/Ка=607.5/29.26=21 мм

QN3=Ас2д/Ка=366.9/29.26=12.5 мм

Выбираем некоторую точку q. Через точку q проводим прямую

парарельную звену 1 (положение АВ2). На этой прямой отложим вектор ( с учетом масштаба) ускорения Ав вправо длинной 50 мм и получаем точку В. Через точку В проводим прямую парарельную звену 2 (положение С2В2). На ней откладываем вектор Ас2в2 с учетом масштаба вниз . И получаем точку N2. Через точку Q проводим прямую парарельную звену 3 (положение С2Д). На ней откладываем вектор Ас2д с учетом масштаба вниз. И получаем точку N3.Проводим через точку N2 прямую перпендикулярную BN2. Через N3 проводим перпендикуляр к QN3. Точку пересечения этих прямых обозначаем точкой С. Середины отрезков CQ и CB обозначаем как S3 и S2 соответственно. Тангенсальными ускорениями будут вектора N2C и N3C. Ускорения центра масс звеньев 2 и 3 будут вектора QS2 и QS3 соответственно.Снимаем с чертежа значения векторов ускорений:

Ас2в2=N2C*Ka=19*29.26=555.9м/с

Ас2д=N3C*Ka=18*29.26=526.7м/с

Аs2=QS2*Ka=12*29.26=351.4м/с

Аs3=QS3*Ka=35*29.26=1024.1м/с

2= Ас2в2/ Lвс=555.9/0.3=1853

3= Ас2д/ Lсд=526.7/0.36=1463.1

1. Построем план ускорений для нулевого положения механизма.

Для этого расчитаем значения нормальных ускорений

Ас0в0=W2*Vс0в0=42.3*12.7=537.2 м/с

Ас0д=W3*Vс0д=0 м/с

BN2=Ас0в0/Ка=537.2/29.26= 18мм

QN3=Ас0д/Ка=0/29.26= 0мм

Выбираем некоторую точку q. Через точку q проводим прямую

парарельную звену 1 (положение АВ0). На этой прямой отложим вектор ( с учетом масштаба) ускорения Ав вверх длинной 50 мм и получаем точку В. Через точку В проводим прямую парарельную звену 2 (положение С0В0). Она совпадает с прямой парарельной звену 1 (положение АВ0). На ней откладываем вектор Ас0в0 с учетом масштаба вниз . И получаем точку N2. Через точку Q проводим прямую парарельную звену 3 (положение С0Д). На ней откладываем вектор Ас0д с учетом масштаба вниз. И получаем точку N3. Точка N3 совпадает с точкой Q. Проводим через точку N2 прямую перпендикулярную BN2. Через N3 проводим перпендикуляр к QN3. Точку пересечения этих прямых обозначаем точкой С. Середины отрезков CQ и CB обозначаем как S3 и S2 соответственно. Тангенсальными ускорениями будут вектора N2C и N3C. Ускорения центра масс звеньев 2 и 3 будут вектора QS2 и QS3 соответственно.Снимаем с чертежа значения векторов ускорений:

Ас0в0=N2C*Ka=23*29.26=672.9м/с

Ас0д=N3C*Ka=40*29.26=1170.4м/с

Аs2=QS2*Ka=42*29.26=1228.9м/с

Аs3=QS3*Ka=20*29.26=585.2м/с

2= Ас0в0/ Lвс=672.9/0.3= 2243

3= Ас0д/ Lсд=1170.4/0.36=3251

1. Построем план ускорений для второго нулевого положения (o’) механизма.

Для этого расчитаем значения нормальных ускорений

Ас0’в0’=W2*Vс0’в0’=42.3*12.7=537.2 м/с

Ас0’д=W3*Vс0’д=0 м/с

BN2=Ас0’в0’/Ка=537.2/29.26= 18мм

QN3=Ас0’д/Ка=0/29.26= 0мм

Выбираем некоторую точку q. Через точку q проводим прямую

парарельную звену 1 (положение АВ0’). На этой прямой отложим вектор ( с учетом масштаба) ускорения Ав вниз длинной 50 мм и получаем точку В. Через точку В проводим прямую парарельную звену 2 (положение С0’В0’). Она совпадает с прямой парарельной звену 1 (положение АВ0’). На ней откладываем вектор Ас0’в0’ с учетом масштаба вниз . И получаем точку N2. Через точку Q проводим прямую парарельную звену 3 (положение С0’Д). На ней откладываем вектор Ас0’д с учетом масштаба вниз. И получаем точку N3. Точка N3 совпадает с точкой Q. Проводим через точку N2 прямую перпендикулярную BN2. Через N3 проводим перпендикуляр к QN3. Точку пересечения этих прямых обозначаем точкой С. Середины отрезков CQ и CB обозначаем как S3 и S2 соответственно. Тангенсальными ускорениями будут вектора N2C и N3C. Ускорения центра масс звеньев 2 и 3 будут вектора QS2 и QS3 соответственно.Снимаем с чертежа значения векторов ускорений:

Ас0’в0’=N2C*Ka=49*29.26=1433.7м/с

Ас0’д=N3C*Ka=84*29.26=2457.8м/с

Аs2=QS2*Ka=65*29.26=1901.9м/с

Аs3=QS3*Ka=42*29.26=1228.9м/с

2= Ас0’в0’/ Lвс=1433.7/0.3=4779

3= Ас0’д/ Lсд=2457.8/0.36=6827.2

4.Диаграмма внешней нагрузки.

Известно что Рмах=5000н, тогда Ммах=Lсд*Рмах=0.36*5000=1800н.

Для построения необходимо найти угол С0ДС0’. Его значение снимем с чертежа механизма. Он равен 55.

Строим диаграмму. По оси абсцисс отложим значение угла С0ДС0’ два раза в градусах. По оси ординат отложим значение момента в нм. На промежутке от 0 до 11 градусов значение момента увеличивается от 0 до 1800 нм, на промежутке от 11 до 33 градусов момент равен 1800 нм, на промежутке от 33 до 55 градусов значение момента уменьшается от1800 до 0, в от 55 и до 110 значение момента равено 360 нм.Снимаем с диаграммы момент сопративления для второго положения механизма и оно равно 1800 нм т.к. угол С2ДС0 равен 14 градусам.

1. Силовой расчет.

Парарельным переносом переносим кинематическую пару состоящую из второго и третьего звена на свободное место на чертеже для второго положения механизма. Расставляем силы, моменты, угловые ускорения и скорости: в точке Д будут действовать силы реакции опоры нормальная (парареллельно С2Д) и тангенсальное (перпендикулярно С2Д), в точке В2 будут действовать силы реакции опоры нормальная (парареллельно С2В2) и тангенсальное (перпендикулярно С2В2); в точке S2 будет действовать сила Рин2 (направленная против ускорения центра масс 2 звена), угловая скорость направлена по часовой стрелке, угловое ускорение направлено против часовой стрелки, момент инерции 2 по часовой стрелке; относительно точки Д угловая скорость направлена по часовой стрелке, угловое ускорение направлено по часовой стрелке, момент инерции 3 против часовой стрелки, момент сопротивления против часовой стрелки; в точке S3 будет действовать сила Рин3 (направленная против ускорения центра масс 2 звена).

Для силового расчета необходимо рассчитать и определить массы звеньев, силы инерции, моменты инерции, моменты сил инерции. Принимаем что m1= 10*Lав=1.1 кг;

m2= 10*Lвс=3 кг;

m3= 10*Lсд=3.6 кг, тогда

Pин1=m1*as1=804.7н;

Pин2=m2*as2=3072.3н;

Pин3=m3*аs3=1263.9н.

Моменты инерции определяются как