Lсt_mes6 (Теоретическая механика лекции из МАИ (ворд)), страница 4

,

где - постоянная Холла, зависящая от свойств материала пластины (пленки), d - толщина материала, I - сила тока, B - магнитная индукция, a - угол между вектором магнитного поля и магнитной осью пластины, близко совпадающей с нормалью к ее плоскости.

Из этого выражения видно, что при постоянном токе через полупроводниковую пластину или пленку и при a = 0 ЭДС Холла определяется значением магнитной индукции B, для измерения которой и применяется этот датчик. Кроме того из этого же выражения следует, что датчик Холла может применяться и для перемножения двух величин: тока и магнитной индукции (или величины, которая может быть преобразована в нее).

Основные полупроводниковые материалы, из которых изготавливаются серийные датчики Холла, это арсенид индия InAs, антимонид индия InSb или арсенид галлия GaAs. Делаются также датчики Холла из германия и кремния. Датчики выполняются в виде тонких пластин или пленок на подложках из слюды, ультрафарфора или стекла. Толщина d этих пленок составляет от 10 мкм до 200 мкм. Размеры l и b поверхностей датчиков составляют единицы миллиметров.

С помощью датчиков Холла обычно измеряется индукция магнитного поля в труднодоступных местах, подход к которым возможен с одной стороны. Поэтому все четыре проводника подходят к датчику также с одной стороны, как это показано на рис. 79.

Входное сопротивление датчика Холла - это сопротивление между токовыми электродами, оно может составлять от 0.5 Ом до нескольких килоом. Выходное сопротивление датчиков Холла - это сопротивление между Холловыми электродами. У серийно выпускаемых датчиков значения этих сопротивлений близки. Вследствие того, что в условиях применения датчиков Холла в полупроводнике возникает и эффект Гаусса, входное и выходное сопротивление с ростом магнитной индукции увеличиваются.

Основные характеристики датчиков Холла.

Основными характеристиками датчиков Холла, как любого средства измерений, являются метрологические характеристики, и первыми среди них - характеристики погрешности. Из-за большого количества причин, порождающих погрешности, они будут рассмотрены подробно в следующем пункте. Здесь будут представлены характеристики чувствительности и динамические характеристики датчиков Холла, а также варианты использования этих датчиков для измерения мощности и силы электрического тока.

Гальваномагнитная чувствительность при a = 0 определяется выражением

,

и для различных типов датчиков составляет (0.3 - 10) В/(А×Тл).

Чувствительность датчиков Холла к магнитной индукции определяется при номинальном значении тока , как . Для серийно выпускаемых датчиков Холла значение этой чувствительности лежит в пределах (0.03 - 1) В/Тл. Значение силы номинального тока у различных датчиков различно. Ограничение силы тока определяется температурой перегрева датчика. Для высокоомных датчиков допустимая сила тока не превышает 50 мА, для низкоомных - 200 мА. В сильных полях появляется нелинейность, которая для лучших датчиков составляет (0.1 - 1.0)%.

Чувствительность к току определяется при постоянном значении магнитной индукции, как . При индукции 1 Тл чувствительность датчиков Холла к току лежит в пределах (0.3 - 50)В/А.

Остаточное напряжение датчика Холла действует между Холловыми электродами при прохождении по датчику электрического тока, но при отсутствии магнитного поля. Причиной возникновения остаточного напряжения является неточное расположение Холловских электродов на эквипотенциальной линии. Причиной возникновения остаточного напряжения является также термоЭДС, которая при градиенте температуры между Холловскими электродами в 0.1 °С может достигать от 10 мкВ до 100 мкВ. Для уменьшения температурного градиента датчик Холла располагают либо на теплопроводной подложке, либо на подложке с помощью теплопроводной, но электроизолирующей пасты.

Динамические характеристики датчиков Холла определяются временем установления ЭДС Холла при ступенчатом изменении индукции магнитного поля или силы тока. Для обычно используемых материалов это время лежит в пределах с, поэтому датчик Холла может быть использован и для измерения индукции переменного магнитного поля, а также для перемножения переменных тока и индукции. В частности, если частота переменного тока и магнитной индукции совпадают и равна w, то ЭДС Холла

.

Постоянная составляющая этого выражения может быть отделена от переменной составляющей путем фильтрации, и тогда с помощью датчика Холла может быть построен ваттметр для измерения активной и реактивной мощности электрического тока. Ток в нагрузке должен быть преобразован в индукцию магнитного поля, как это показано на рис. 80, а напряжение на нагрузке - в ток через датчик Холла. Сила тока нагрузки, как правило, велика и составляет от десятков до десятков и сотен тысяч ампер. Удобным способом преобразования сильных токов в индукцию является концентрация магнитного потока, окружающего проводник с током, с помощью магнитопровода, охватывающего этот проводник, как это схематически показано на рис 80 и как это делается в токовых клещах. В зазор магнитопровода, индукция в котором пропорциональна силе тока, вводится датчик Холла, и через него пропускается ток, пропорциональный напряжению.

Подобное преобразование тока в индукцию магнитного поля с последующим применением датчика Холла применяется, например, фирмой ABB для измерения и регистрации больших постоянных токов (см. рис. 80). Кроме того этот прием позволяет обеспечить гальваническую развязку средства измерений от мощной электрической цепи, что способствует эффективной борьбе с помехами (см. п. 6.4) и обеспечивает безопасность персонала.

1. Источники погрешности датчиков Холла

1. Нестабильность тока, пропускаемого через датчик. Метод уменьшения этой погрешности - стабилизация тока.

2. Собственное магнитное поле, создаваемое витком с током (см. рис. 79). Направление этого поля совпадает или противоположно направлению полю, индукция которого измеряется. Индукция собственного поля датчика в отсутствии близко расположенных ферромагнитных тел обычно не превышает Тл. Но на практике приходится измерять индукцию магнитного поля в довольно узких зазорах электрических машин и аппаратов. В этой ситуации, когда ферромагнитные детали объекта расположены в непосредственной близости от датчика, индукция собственного магнитного поля достигает Тл, что приводит к существенной погрешности измерения.

Метод уменьшения этой погрешности - проведение обратного провода тока точно над серединой датчика Холла, так, чтобы виток, образуемый проводами, подводящими ток к датчику, имел минимальную площадь, как это показано на рис. 81 а.

3. Погрешность нуля (аддитивная составляющая) вызвана неточностью присоединения Холловских электродов к эквипотенциальной линии датчика. Для хотя бы частичного устранения этой причины можно использовать делитель напряжения, представленный на рис. 81 б. Этот делитель составлен из высокоомных сопротивлений, центральное сопротивление этого делителя - регулируемое.

1. Температурные погрешности возникают из-за нескольких причин.

Первая из них- нагревание датчика проходящим через него током.

Вторая причина - нагревание датчика от внешних источников тепла.

Третья причина - термоЭДС в цепи Холловских электродов.

Четвертая причина - изменение температуры датчика вследствие эффекта Пельтье, возникающего в цепи тока.

В силу действия этих причин изменяется температура датчика, а вместе с ней изменяется и градиент температуры между точками присоединения Холловских электродов. Метод борьбы с температурными погрешностями с помощью теплопроводящих паст изложен выше в п.7.10.1. Он сводится к уменьшению градиента температуры практически до нуля.

5. Нелинейность датчика в сильном поле. Метод коррекции - линеаризация при известной функции прямого или обратного преобразования.

Основная погрешность большинства серийно выпускаемых и применяемых датчиков Холла не превышает (0.5 - 1.0)%. Использование сложных методов коррекции погрешностей и термостатирование датчика при его применении позволяет достичь погрешности 0.2%.

7.10.3. Магниторезистивные датчики

Магниторезистивные датчики или магниторезисторы представляют собой разновидность гальваномагнитных датчиков, в которых под действием магнитного поля изменяется сопротивление электрическому току. В этом проявляется эффект Гаусса. Под действием магнитного поля траектории носителей заряда искривляются, скорость их движения в направлении электрического поля замедляется, и следовательно, увеличивается сопротивление. Уравнение преобразования индукции магнитного поля в сопротивление терморезистора выглядит следующим образом:

,

где - сопротивление магниторезистора при отсутствии магнитного поля, А - магниторезистивный коэффициент, зависящий от материала и формы магниторезистора, u - подвижность носителей заряда, В - индукция магнитного поля, m - показатель степени, равный 2 в слабых полях, когда uB < 1, и равный 1, когда uB > 1.

Функция преобразования магнитной индукции в сопротивление четная, поэтому сопротивление магниторезистора увеличивается как в постоянном, так и в переменном магнитном поле. Максимальная чувствительность достигается, когда магнитная ось магниторезистора направлена по направлению внешнего поля или против него. Кроме того чувствительность магниторезистора зависит от его формы, а именно, от отношения длины резистора к площади его поперечного сечения: чем больше это отношение, тем больше коэффициент А, и тем больше чувствительность.

Лучшие материалы для изготовления магниторезисторов: антимонид индия InSb, арсенид индия InAs и сплавы антимонида индия с антимонидом никеля NiSb.

Основными характеристиками магниторезисторов являются: начальное сопротивление и чувствительность . Ток питания магниторезисторов разных типов лежит в пределах от 1 мА до 100 мА в зависимости от его начального сопротивления, которое может быть равно от сотых долей Ом до десятков кОм. Рабочий диапазон температуры применения магниторезистора (-273 - +327)°С.

Частотные характеристики магниторезисторов простираются до 10 МГц.

Применение магниторезисторов пока ограничивается вследствие технологических трудностей обеспечения повторяемости их метрологических характеристик. Поэтому их основным применением является использование в релейном режиме с целью, например, фиксации наличия или отсутствия магнитного поля или превышения индукцией магнитного поля некоторого заданного уровня.