Lсt_mes6 (Теоретическая механика лекции из МАИ (ворд)), страница 3

7.7. Трансформаторные (взаимноиндуктивные) датчики

Трансформаторные датчики преобразуют измеряемую величину в изменение коэффициента взаимной индуктивности M. Эти датчики принадлежат классу электромагнитных датчиков и являются параметрическими. К семейству трансформаторных датчиков относятся линейные и угловые индуктосины.

Трансформаторные датчики так же, как индуктивные, применяются в виде дифференциальных датчиков. Схематически конструкция дифференциального трансформаторного датчика показана на рис. 76. Средний передвижной элемент (якорь) укреплен упруго, и при равенстве нулю измеряемой величины находится точно посередине воздушного зазора. Напряжения, возбуждаемые в частях вторичных обмоток, равны, и поскольку эти части обмоток включены встречно, выходное напряжение равно нулю. При воздействии измеряемой величины на якорь он перемещается вправо или влево, в результате чего изменяются коэффициенты взаимной индукции между частями первичной и вторичной обмоток, и на выходе появляется напряжение, соответствующее сдвигу якоря, а значит, и значению измеряемой величины.

На основе трансформаторных датчиков могут быть созданы датчики силы, ускорения и давления с помощью преобразований этих величин в малое перемещение, аналогичных преобразованиям, выполняемым применительно к индуктивным, емкостным и тензорезистивным датчикам. Студентам рекомендуется в порядке упражнения самостоятельно изобразить цепочки измерительных преобразований, выполняемых с участием трансформаторных датчиков с целью измерения силы, давления и виброускорений.

Погрешности трансформаторного датчика примерно равны погрешностям индуктивных датчиков. Наилучшие достигнутые характеристики основной приведенной погрешности таких датчиков с учетом гистерезиса: от 0.15% до 0.25%. Дополнительная погрешность от температуры (0.1 ¸ 0.5)%/10°С.

Достоинствами трансформаторных датчиков являются: высокая выходная мощность и гальваническая развязка измерительной цепи от цепи питания. При промышленном применении датчиков последнее преимущество иногда является решающим.

7.9. Линейный индуктосин

К семейству трансформаторных датчиков относятся линейные индуктосины, которые являются датчиками для измерения больших перемещений (до 10 метров) с высокой степенью точности. Обмотки линейных индуктосинов являются плоскими, изготовлены из плоских проводников и наносятся на поверхности двух параллельных плоскостей, взаимное перемещение которых L подлежит измерению. Эти плоскости расположены на расстоянии (0.1 ¸ 0.5) мм друг от друга, и при их перемещении это расстояние не изменяется. На рис. 77 показана конфигурация обмоток и их взаимное расположение.

Обмотки периодические, период всех обмоток одинаковый, его значение зависит от максимального перемещения и требуемой точности измерений.

Обычно его выбирают в пределах от 1 мм до 10 мм. Сопротивление обмоток от 0.5 Ом до 10 Ом. В обмотку пропускается переменный ток силой (0.1 ¸ 0.5) А и частотой (10 ¸ 20) кГц. ЭДС, наводящаяся на вторичных обмотках и , равна (5 ¸ 20) мВ.

Из рисунка видно, что обмотка сдвинута относительно обмотки на расстояние, соответствующее углу p/2.

Сигналы ЭДС и , возникающие на вторичных обмотках, поступают на вход электронной схемы, представленной на рис. 78.

Обозначим сдвиг первичной обмотки относительно вторичных обмоток через X. Тогда коэффициент взаимной индуктивности между обмотками и зависит от их взаимного расположения и равен

.

Коэффициент взаимной индуктивности между обмотками и

.

Ток в первичной обмотке . При этом токе во вторичных обмотках индуцируются напряжения:

,

.

Фазовращатель сдвигает напряжение на p/2, а сумматор складывает его с напряжением . Если усилители 1 и 2 отрегулированы так, что амплитуды их напряжений на выходе одинаковы, то после их суммирования с точностью до постоянного коэффициента получим:

.

Воспользовавшись формулой для косинуса суммы двух углов, свернем правую часть:

.

Мы получили переменное напряжение с частотой w и с фазовым сдвигом относительно первичного тока, зависящем от перемещения X, то есть пространственный сдвиг преобразовался в электрический фазовый сдвиг. Зависимость фазового сдвига от перемещения периодическая, ее период равен . Это означает, что измерение больших перемещений с помощью линейного индуктосина сводится к счету периодов, на которые переместилась подвижная обмотка относительно неподвижной, и затем уточнение дополнительного сдвига внутри периода обмоток . Данная процедура эквивалентна измерению длины средством измерения, снабженным нониусом. В этом случае в качестве нониуса служит значение фазового сдвига.

Этот фазовый сдвиг можно преобразовать в код методом, аналогичным описанному в п. 6.2.4, или измерить с помощью цифрового прибора, но это может занять недопустимо много времени, в течение которого можно пропустить один или несколько периодов перемещения. При быстрых перемещениях это может привести к катастрофической погрешности. Поэтому предпринимают аналоговое преобразование фазового сдвига в постоянное напряжение с помощью фазочувствительного выпрямителя. Для его работы необходимо подавать на его второй вход опорное напряжение, которое лучше всего получить из цепи первичной обмотки, как падение напряжения на сопротивлении . Фазовый сдвиг этого напряжения на 90° приведет к тому, что опорное напряжение станет равным . Усилитель этого опорного напряжения (усилитель 3 на рис. 78) играет роль формирователя напряжения прямоугольной формы. Такая форма опорного напряжения обеспечивает хорошую работу фазочувствительного выпрямителя.

В итоге на выходе получается пульсирующее напряжение, постоянная составляющая которого зависит от фазового сдвига между двумя входными напряжениями, то есть от перемещения подвижной обмотки относительно неподвижной внутри периода обмоток. Относительная точность такого измерения, конечно, при условии правильного счета периодов, весьма высока. Если, например, период обмоток равен 10 мм, то погрешность измерения смещения внутри него с точностью хотя бы 10% приводит к абсолютной погрешности измерения метрового перемещения, равной 1 мм, то есть 0.1%.Обычно точность измерения фазы гораздо выше, а величина периода обмоток может быть уменьшена. Поэтому подобные датчики позволяют достичь относительной погрешности в 0.01% и лучше. Существенный вклад в погрешность линейного индуктосина вносит различие между амплитудами напряжений и и отличие фазового сдвига, вносимого каждым из трех усилителей. Поэтому особенно тщательно нужно регулировать и стабилизировать коэффициенты усиления усилителей 1 и 2 и сдвиги по фазе, которые они вносят.

Наиболее эффективное применение такие датчики находят в станкостроении, в особенности, в станках больших размеров: токарных, фрезерных, строгальных.

Точно по такому же принципу действуют угловые индуктосины. В них обмотки наносятся на двух параллельных дисках, расположенных вблизи друг от друга. Один из них - неподвижный, другой вращается. На них расположены обмотки так же, как и в линейном индуктосине, но с учетом формы дисков - радиально. Угловые индуктосины позволяют измерять угол поворота с абсолютной погрешностью (3 - 10) угловых секунды.

7.10. Гальваномагнитные датчики

Гальваномагнитные датчики предназначены для преобразования индукции магнитного поля в напряжение или сопротивление.

Гальваномагнитные датчики основаны на физическом воздействии магнитного поля и носителей зарядов, которые движутся в полупроводниках, находящихся в этом магнитном поле. Практическое применение получили датчики, изготовленные из материалов, в которых используются два эффекта: Холла и Гаусса. Датчики, использующие эффект Холла, преобразуют магнитную индукцию в напряжение и называются датчиками Холла. Эффект Гаусса заключается в изменении электрического сопротивления материала под действием магнитного поля, и поэтому датчики, использующие этот эффект, называются магниторезисторами.

7.10.1. Гальваномагнитные датчики Холла

Эффект Холла возникает в тонкой полупроводниковой пластинке или пленке, по которой идет ток. Если эта пластина или пленка находится в магнитном поле, направленном перпендикулярно ее поверхности, то носители зарядов отклоняются из-за действия силы Лоренца, равной F = e×v×B, где e - заряд носителя, движущегося со скоростью v перпендикулярно магнитному потоку, индукция которого равна B. Сила Лоренца действует перпендикулярно направлению движения носителей заряда и перпендикулярно направлению магнитного поля. В результате на одной боковой стороне пластины количество носителей зарядов увеличивается, а на другой - уменьшается, и между ними возникает разность потенциалов (ЭДС Холла).

Для того, чтобы плотность тока была равномерной по ширине пластины, электроды, подводящие ток, припаиваются или привариваются по всей ширине пластины. Электроды, с помощью которых с боковых сторон снимается ЭДС Холла (Холловы электроды), привариваются к серединам сторон так, чтобы при отсутствии магнитного поля они оказались на эквипотенциальной линии. Диаметр контактной площадки этих электродов с пластиной обозначим через a. Остальные размеры: l - длина пластины, b - ширина пластины, d - толщина пластины (см. рис. 79, на котором магнитное поле направлено от читателя). Если l/b = 2 и a/l < 0.1, то ЭДС Холла равна