LCT_MES3 (Теоретическая механика лекции из МАИ (ворд)), страница 8

, ,

и, наконец, при достижении равновесия результаты измерений вычисляются по формулам

, . (36)

Привлекательным свойством такого моста является возможность его уравновешивания по обеим составляющим с помощью активных сопротивлений. В качестве одного из регулируемых сопротивлений следует, бесспорно, выбрать , а в качестве другого - или .

Источники погрешностей измерений с помощью равновесных мостов переменного тока приведены ниже в следующем пункте. Метрологические характеристики приведены в п. 5.3.

5.2.3. Мост переменного тока для измерения индуктивности катушки

Математической моделью катушки, как комплексного сопротивления переменному электрическому току, является схема замещения, приведенная на рис. 43 в). Сопротивлением потерь здесь является активное сопротивление провода, которым намотана катушка.

Пример схемы моста для измерения параметров схемы замещения катушки индуктивности приведен на рис. 42 в).

Для вывода условий равновесия моста воспользуемся формулой (34):

.

После приведения к общему знаменателю получим:

,

откуда, по признаку равенства комплексных чисел, следует:

, ,

и, наконец, при достижении равновесия результаты измерений вычисляются по формулам

, . (37)

Привлекательным свойством такого моста является возможность его уравновешивания по обеим составляющим с помощью активных сопротивлений. В качестве одного из регулируемых сопротивлений следует, бесспорно, выбрать , а в качестве другого - .

Источники погрешностей измерений, выполняемых равновесными мостами переменного тока:

- ограниченная чувствительность нуль-индикатора, порождает аддитивную погрешность измерений,

- погрешности в изготовлении резисторов моста, в том числе погрешность регулируемого резистора, погрешность изготовления конденсатора , отличие от нуля его сопротивления потерь, нестабильность контактов переключателей регулируемого резистора вызывают мультипликативную погрешность измерений.

Метрологические характеристики мостов приведены в следующем пункте.

5.3. Метрологические характеристики мостов

Аддитивная составляющая погрешности мостов, работающих в равновесном режиме, вызвана действием только одного фактора, а именно, ограниченной чувствительностью нуль - органа. Влияние этого фактора на общую погрешность моста может быть сделано пренебрежимо малым по сравнению с погрешностью, порожденной неточностью изготовления резисторов и других комплектующих, то есть мультипликативной составляющей погрешности. Поэтому нормируемой характеристикой погрешности мостов является предел допускаемой основной относительной погрешности.

В связи с изложенным метрологическими характеристиками равновесных мостов являются:

- диапазон изменения измеряемой величины,

- характеристика основной относительной погрешности,

- характеристики дополнительных погрешностей.

- напряжение питания моста.

В тех случаях, когда

- напряжение в диагонали моста линейно зависит от изменения параметров этого моста,

- когда в состав подобного моста включен линейный усилитель сигнала измерительной диагонали,

- и этот усилитель обладает собственной аддитивной и мультипликативной погрешностью,

тогда характеристика основной относительной погрешности нормируется двучленной формулой (см. п. 3.5.6):

.

В таких случаях класс точности подобного составного средства измерений обозначается через коэффициенты двучленной формулы: с/d.

Неравновесные мосты представляют собой, по сути дела, измерительные преобразователи. Их выходной сигнал и, стало быть, погрешность зависит не только от изменения измеряемой величины и от погрешности изготовления сопротивлений плеч моста, но и от напряжения питания. В силу нелинейности функции преобразования большинства мостов, работающих в неравновесном режиме при больших изменениях сопротивления, для них нормируется основная приведенная погрешность (см. п. 3.1.1). Исключение составляют неравновесные мосты, плечи которых образуют тензорезисторы (п. 7.2). Относительное изменение сопротивления тензорезисторов невелико, и такие мосты могут считаться линейными с большой степенью точности.

131