50 (Шпоры 2009)

50 Теоретические основы оптимального распределения нагрузки. (энергетическая характеристика, удельные приросты, функция Лагранжа.)

Для обеспечения надежного энергоснабжения потребителей, безаварийной и экономичной работы оборудования электростанции необходимо установить рациональные режимы работы оборудования, учитывающие спрос на энергию, технические и экономические характеристики. Основным, нормальным является установившийся режим работы оборудования, при котором обеспечивается мощность в соответствии с графиком нагрузки и выработка основного количества энергии в заданный период времени.

Экономичное распределение нагрузки между работающими агрегатами, обеспечивающее минимальный расход тепла и топлива на электростанции и в энергосистеме, производится на основе метода удельных (относительных) приростов расхода тепла.

Для применения этого метода необходимо располагать энергетическими характеристиками агрегатов, устанавливающими зависимость расхода тепла Q_i от нагрузки агрегата W_i:

Q₁ = f (W₁ ); Q₂ = f (W₂ ); …;

Q_z = f (W_z ). (9.1)

Если функции Q_i, выраженные уравнениями (9.1), являются непрерывными с непрерывно возрастающими производными при увеличении нагрузки W_i, то применение метода удельных приростов может быть математически обоснованно следующим образом.

Суммарная нагрузка W является заданной величиной и равняется сумме нагрузок всех агрегатов

W= W₁ + W₂ +…+ W_z . (9.2)

Условие (9.2) можно представить также в виде вспомогательной функции Лагранжа

(9.2а)

Экономичное распределение заданной суммарной нагрузки между данными z агрегатами находят, исходя из того, что суммарный расход тепла, топлива

Q= Q₁ + Q₂ +…+ Q_z . (9.1а)

должен бить минимальным. Пользуясь методом условного экстремума Лагранжа и обозначая неопределенный множитель через r, ищем минимум функции F=Q+r*φ или

.

Приравнивая нулю частные производные функции F по величинам W_i и имея в виду равенство (9.3), получаем уравнения

; ;…;

или

(9.3)

Таким образом, для обеспечения минимального расхода тепла и топлива, нагрузка работающих агрегатов должна быть такой, чтобы величина удельного прироста расхода тепла этих агрегатов была одинакова:

(9.3а)

Действительная энергетическая характеристика турбоагрегата отличается от только что рассмотренной теоретической. Для применения данного принципа оптимизации необходимые характеристики сглаживают.

Экономичное распределение нагрузки между работающими агрегатами, обеспечивающее минимальный расход тепла и топлива на электростанции и в энергосистеме, производится на основе метода удельных (относительных) приростов расхода тепла.

Для применения этого метода необходимо располагать энергетическими характеристиками агрегатов, устанавливающими зависимость расхода тепла от нагрузки агрегата.

Энергетическая характеристика отражает зависимость между входными, выходными параметрами и потерями. Существует три вида характеристик.

1. Абсолютные (расходные) характеристики.

2. Относительные характеристики.

3. Дифференциальные характеристики.

Абсолютные (расходные) характеристики показывают взаимосвязь между первичной и вторичной энергией. К ним относятся зависимости:

- расхода топлива электростанции от ее мощности

В_ст = f (P_ст)

- расхода топлива котла от его теплопроизводительности

В_к = f (Q_ч)

- расход тепла турбин в зависимости от ее электрической мощности

Q_ч = f (P_т)

и т.д.

Расходные характеристики в свою очередь подразделяются на весовые и энергетические.

1. Весовые характеристики:

для котла В_к = f (D _к ), [т.н.т. / час]

для турбины D_т = f (P_т), [т пара / час].

Они используются для определения абсолютных значений расходов топлива, определения необходимой производственной мощности: соответствия производственной мощности котла и турбины.

2) Энергетические характеристики:

В_т = f (Q _к ), [т.у.т. / час]

Q_т = f (P_т), [ГДж / час].

Относительные характеристики используются для расчета первичной энергии при заданных нагрузках. К ним относятся удельные расходы топлива и теплоты и КПД.

b_уд = f (P_ст)

η_ст = f (P_ст).

Удельные расходы характеризуют экономичность работы:

для котла

для турбин

для блока или электростанции

,

где В_ч – часовой расход топлива котлом, тут/ч;

Q_к – часовая производительность котла по теплоте, ГДж/ч;

Q_т – расход пара турбиной, ГДж/ч;

Р_т, Р – электрическая нагрузка турбоагрегата и электростанции, МВТ.