Микро-3 эластичность (Лекции)

Эластичность

При анализе спроса часто интересует не его абсолютный объем, а изменения его в ответ на изменение цены товара или какого-то другого параметра, определяющего объем спроса. объем спроса измеряется в различных единицах (штуках, метрах, тоннах). Удобнее пользоваться показателями относительного изменения. эластичностью называют отношение относительного приращения функции к относительному приросту независимой переменной. Для функции спроса такими независимыми переменными будут цена данного товара, цены всех других товаров и доходы (вкусы и предпочтения нельзя померить).

Прямая эластичность спроса по цене

П рямая эластичность спроса по цене - относительное изменение объема спроса на i -тый товар при изменении его цены.

Q _i / P _i < 0 , перед правой частью часто вводят знак минус.

спрос эластичный, e > 1 - изменение цены ведет к большему изменению покупаемого количества. (автомобили)

спрос неэластичный, e< 1 - изменение цены ведет к меньшему изменению количества. (карандаши, эл. лампочки)

• e _i = 0, спрос совершенно неэластичен, никакое изменение цены не влияет на объем спроса.

• e _i = , спрос совершенно эластичен, малое повышение цены ведет к бесконечно большому сокращению спроса. И наоборот, малое снижение цены ведет к бесконечно большому увеличению объема спроса.

• e _i = 1 , изменение цены на 1% ведет к изменению объема спроса также на 1 кривая спроса имеет форму равнобочной гиперболы.

Т очечная эластичность (или эластичность в точке) - относительное изменение объема спроса при бесконечно малом изменении цены:

Если спрос - линейнай функция Q _i = a _i - bp _i , наклон Q _i / P _i = -b .

e _i = - b _i ( P _i / Q _i ) - коэффициент эластичности будет различным в разных точках кривой

е в точке определяется соотношением отрезков кривой, лежащих выше и ниже этой точки.

ч аще встречаемся со значительными изменениями цены и объема спроса => нельзя dQ/dP.

А использование (4.3) даст различный результат в зависимости от того, какой из двух уровней цены и объема примем при определении P/Q (начальную или конечную точку дельты Q и P) Чтобы избежать неопределенностей:

1. используют наименьшие значения цены и объема,

2. либо используют их средние для интервала значения. Это дуговая эластичность

дает приблизительное значение. Ошибка будет тем больше, чем более вогнутой к началу координат окажется дуга АВ.

Факторы ценовой эластичности спроса

Эластичность спроса по цене зависит от:

1. товаров-заменителей:

• чем больше товаров-заменителей, тем эластичнее спрос на данный товар.

• отсутствие товаров-заменителей - совершенно неэластичный спрос (поваренная соль, инсулин для диабетиков)

• чем более агрегированную группу товаров рассматриваем, тем ниже эластичность спроса (спрос на мясопродукты менее эластичен, чем спрос на колбасы, а спрос на колбасы менее эластичен, чем спрос на колбасу определенного вида).

1. степени насыщения потребностей:

• если все имеют по холодильнику, небольшое снижение цены не скажется на объеме спроса

• на стадии начального насыщения спроса небольшое снижение цены может вызвать значительный рост спроса.

1. фактора времени

cпрос более эластичен в LR, чем в SR, т.к. для приспособления к изменившемуся соотношению цен необходимо время.

1. удельного веса в доходе

• чем больший удельный вес занимает продукт в бюджете потребителя, тем выше эластичность спроса на него (автомобиль-эл. и шариковые ручки-неэл)

1. является ли товар предметом роскоши или предметом первой необходимости

продукты первой необходимости (электроэнергия, хлеб, операция аппендицит) - спрос на них неэластичен. спрос на ресторанные обеды - эластичен, люди меньше станут ходить в ресторан, если цены вырастут. Откажутся от морских круизов

п редставления о характере функций спроса и его эластичности влияют на стратегии ценообразования

ступенчатые линии спроса.

в пределах каждого вертикального сегмента прямая эластичность спроса по цене равна нулю. Спрос на поваренную соль соверш. неэластичен в пределах опр. вертикального сегмента кривой, в пределах огр. ценового интервала.

в ценовой политике используют кривую спроса со “стертыми” ступенями. Объем спроса меняется при любом сколь угодно малом изменении цены. Но меняется по-разному. Снижение с P ₂ до P ₃, меньшее, чем снижение с P ₁ до P ₃ , сопровождается значительно большим увеличением объема спроса.

Кривая спроса со “стертыми” ступенями объясняет стабильность (“липкость”) цен, когда цены многих других товаров изменяются. Повышение цены с P ₃ до P ₂ приведет к сокращению спроса почти в 2 раза, тогда как ее снижение с P ₃ до P ₄ дает ничтожно малый его прирост. Спрос на данный товар может оказаться весьма эластичным при повышении цены, но почти неэластичным при ее снижении (или наоборот).

Перекрестная эластичность спроса по цене

относительное изменение объема спроса на один товар при изменении цены другого.

• e _ij > 0, товары i и j называют взаимозаменяемыми , повышение цены j -того товара ведет к увеличению спроса на i -тый (различные виды топлива).

• e _ij < 0, товары i и j называют взаимодополняющими , повышение цены j -того товара ведет к падению спроса на i -тый (машины и бензин).

• e _ij = 0, то товары называют независимыми , повышение цены одного товара не влияет на объем спроса на другой (хлеб и цемент).

e _ij может быть асимметричной. Если цена мяса снизится, спрос на кетчуп возрастет. Но если цена кетчупа повысится, то это вряд ли повлияет на спрос на мясо.

e_ij может быть использован для характеристики взаимозаменяемости и взаимодополняемости товаров лишь при небольших изменениях цен. При значительных изменениях цен будет проявляться влияние эффекта дохода

Эластичность спроса по доходу

относительное изменение спроса на товар в результате изменения дохода потребителя

• ei < 0, товар является низкокачественным , увеличение дохода сопровождается падением спроса на этот товар.

• e i > 0, товар называется нормальным , с ростом дохода увеличивается и спрос на этот товар.

Нормальные товары делятся на 3 группы:

• товары первой необходимости, спрос растет медленнее роста доходов (0 < e _I < 1) и имеет предел насыщения.

• предметы роскоши, спрос опережает рост доходов ( e _I > 1) и потому не имеет предела насыщения.

• товары второй необходимости", спрос на которые растет в меру роста доходов ( e _I = 1)

для лиц с разным уровнем дохода (или для одного и того же человека при изменяющемся уровне дохода) одни и те же блага могут оказаться либо предметами роскоши, либо товарами первой необходимости.

Эластичность и выручка

расходы покупателей на товар формируют выручку продавцов (TR; total revenue): TR = PQ

При P ₁ TR = OP₁ AQ ₁ , при P ₂ TR = OP ₂ BQ ₂ .

 TR = Q ₁ P - P ₂ Q = Q ₁ P (1 - P ₂ Q / Q ₁ P )

или     TR = Q ₁ P (1 - e _i ).       

Изменение цены	ei > 1 (эластичный спрос)	ei = 1	ei < 1 (неэластичный спрос)
P > 0	TR < 0	TR = 0	TR > 0
P < 0	TR > 0	TR = 0	TR < 0

	ei > 1 (эластичный спрос)	ei < 1 (неэластичный спрос)
P 	TR 	TR 
P 	TR 	TR 

e_i = 1, TR=const

При эластичном спросе: снижение цены -> рост выручки,

при неэластичном спросе: повышение цены -> рост выручки.

Для линейного спроса : P => e_i  от  до 0.

сначала TR ; в точке Е , где е = 1, TR = max; затем TR .

Предельная выручка MR (marginal revenue) - прирост TR в результате продажи дополнительной единицы при Q >0 MR < Р

MR = d(TR)/dQ = d(PQ)/dQ.         

Р =f(Q) => MR = d(PQ)/dQ = P(dQ/dQ) + Q(dP/dQ) = P + Q(dP/dQ)

e _i = - (dQ/dP)(P/Q) => P/e _I Q = - dP/dQ.   

MR = P + Q(dP/dQ) = P - Q(P/e _i Q) = P-P/e _{i =} P (1- 1/ e _i ).

• при e _i = 1 MR = 0 и TR= max

Э ластичность предложения

Мгновенный период. Е^s_р = 0, т.к ∆ Q = 0. Кривая предложения абсолютно неэластична:

• даже при повышении цены, он не может предложить больше, чем привез

• продукт скоропортящийся, поэтому при любой цене (даже ниже, чем хотел) он должен продать все

SR Тот же производитель томатов, применив более интенсивную технологию (наняв доп. рабочих, больше пестицидов итд) может предложить большее количество товара, в ожидании более высокой цены в следующем сезоне: Е^s_р > 0 (предложение эластично).

LR многие фирмы успевают расширить свое производство (увеличить участок земли, прикупив еще; прикупить тракторов, удобрений и т.п.). Это приведет к еще более эластичному предложению

a) Рост цены, б) Меньший рост цены, в) Еще мень-

нулевое увеличение большее увеличение ший рост цены,

количества количества еще большее увели-

чение количества

5