Отчет (Лаба №41)
Описание файла
Файл "Отчет" внутри архива находится в папке "Lab41(4)". Документ из архива "Лаба №41", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "метрология, стандартизация и сертификация (мсис)" из 7 семестр, которые можно найти в файловом архиве НИУ «МЭИ» . Не смотря на прямую связь этого архива с НИУ «МЭИ» , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "лабораторные работы", в предмете "метрология" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "Отчет"
Текст из документа "Отчет"
Московский Энергетический Институт.
(Технический Университет).
Кафедра ЭИ.
Лабораторная работа № 41
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ
Выполнил студент
группы А-15-:
.
Проверил преподаватель:
Останин Ю.Я.
24 ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ К ЛАБ. РАБ. № 41
Ток, мкА; 1 кГц
| 486,08 | 486,1 | 486,23 | 486,5 | 486,3 | 487,4 | 487,6 | 487,7 | 487,8 |
| 487,9 | 487,5 | 487,6 | 487,41 | 487,7 | 486,3 | 486,9 | 486,2 | 486,0 |
| 486,8 | 486,1 | 486,9 | 486,7 | 487,83 | 487,0 | 486,6 | 487,1 | 486,2 |
| 486,1 | 487,03 | 486,4 | 487,7 | 487,25 | 487,3 | 486,71 | 486,8 | 487,9 |
| 486,6 | 486,42 | 486,3 | 487,57 | 487,0 | 487,2 | 486,4 | 486,62 | 486,8 |
1. Для серии измерений электрической величины (смотри индивидуальные данные) построить 3 гистограммы в зависимости от приращения измеренной величины, имеющие 5, 9 или 13 столбцов. Сравнить их со стандартными распределениями и выбрать наилучшее приближение.
Iсредн = 486,9011 мкА
Гистограмма из 5-ти столбцов:
ΔI1= ±0,332963 мкА = ±0,068384 %
ΔI2= ±0,665926 мкА = ±0,136768 %
ΔI3= ±0,998889 мкА = ±0,205152 %
| | Интервал 1 2 3 4 5 | Число точек 8 7 15 5 10 |
Гистограмма из 9-ти столбцов:
| ΔI1= ±0,199778мкА = ±0,04103% | ΔI4= ±0,799111мкА = ±0,164122% | |||
| ΔI2= ±0,399556мкА = ±0,082061% | ΔI5= ±0,998889мкА = ±0,205152% | |||
| ΔI3= ±0,599333мкА = ±0,123091% | ||||
| | Интервал 1 2 3 4 5 6 7 8 9 | Число точек 5 6 4 4 10 3 3 6 4 | ||
Гистограмма из 13-ти столбцов:
| ΔI1= ±0,142698мкА = ±0,029307% | ΔI4= ±0,570794мкА = ±0,11723% | ΔI7= ±0,998889мкА = ±0,205152% | |||
| ΔI2= ±0,285397мкА = ±0,058615% | ΔI5= ±0,713492мкА = ±0,146537% | ||||
| ΔI3= ±0,428095мкА = ±0,087922% | ΔI6= ±0,85619мкА = ±0,175845% | ||||
| | Интервал 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 | Число точек 1 4 6 3 3 3 8 1 3 2 4 3 4 | |||
Закон распределения: нормальный.
2. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение единичного измерения и среднего арифметического серии, отметить области, соответствующие 1, 2 и 3 среднеквадратичным отклонениям и дать оценку закону распределения. Записать 3 результата измерения с вероятностью 0,9; 0,95 и 0,9973, а также найти для них относительную погрешность.
- математическое ожидание
- норм. закон
Imax – Icp = 0,998889 мкА = x1
Imin – Icp = -0,901111 мкА = x2
- дисперсия
- среднее квадратичное отклонение
Iсредн = 486,9011 мкА
I = (486,90 ± 0,25) мкА δ = 0,51·10-3 P = 0,9
I = (486,90 ± 0,23) мкА δ = 0,47·10-3 P = 0,95
I = (486,90 ± 0,20) мкА δ = 0,4·10-3 P = 0,9973
3. Определить минимальное число измерений в серии, обеспечивающее доверительную вероятность 0,9; 0,95 и 0,9973 при доверительном интервале 0,1 и 0,2.
Так как среднее квадратичное отклонение среднего арифметического серии зависит от среднего квадратичного отклонения единичного измерения следующим образом: 
, где n – количество измерений, а доверительный интервал () связан с вероятностью попадания в этот интервал через квантиль Лапласа (z), получаем: 
. При фиксированном значении доверительной вероятности и при увеличении числа измерений, доверительный интервал убывает. Выразив из последнего выражения n, получим: 
.
Определим число измерений обеспечивающих доверительную вероятность 0.9; 0.95; 0.9973 для двух доверительных интервалов Δ1 и Δ2:
-
Δ1 = 0,1
-
Δ2 = 0,2
Из полученных результатов видно, что для обеспечения доверительных вероятностей 0.9 ; 0.95 ; 0.9973 в интервале =0,1 достаточно 29, 41 и 96 измерения соответственно, а в интервале = 0,2 – 8, 11 и 24 измерения.
4. Выбрать метод измерения электрической величины с помощью доступных измерительных приборов и рассчитать погрешность измерения среднего значения с их помощью.
Измерение силы переменного тока с помощью прибора Щ-4300.
Предел измерения: 0 - 2 mA
Измеренная сила переменного тока (f = 1кГц): I = 0,4869 мА
Основная относительная погрешность:
δосн = [ 1,0 + 0,5 . (Iк/Iх - 1) ] = (1+0,5. (2.10-3/0,4869. 10-3 - 1)) = 2,5538 %
δосн = ±0,0255
Основная абсолютная погрешность:
Δосн = ±0,0255. 0,4869 мА = ±0,0124 мА
Оценка влияния на погрешность рабочих условий:
f = 1кГц => измерение проводится в нормальной частотной области
Считаем, что tокр.среды. = 20°С
Измерение проводится в течение 10 с.
Измерения проводятся в нормальных условиях =>
ΔI = ±0,0124 мА
Проверка применимости Щ-4300 в данном случае.
Доверительный интервал: 3·σ = 0,975 мкА = 0,000975 мА. Погрешность Щ4300 при измерении силы переменного тока больше случайной погрешности, поэтому для данной серии измерений данный прибор не подходит. Нужно применять более точный прибор.
5
