диэлектрики (Материалы на тему диэлектриков. Шпоры, короче)

Диэлектрики, вещества, плохо проводящие электрический ток. Термин «Диэлектрики» (от греч. diá — через и англ. electric — электрический) введён М. Фарадеем для обозначения веществ, через которые проникают электрические поля. В любом веществе, помещённом в электрическом поле, составляющие его электрические заряды (электроны, атомные ядра) испытывают силы со стороны этого поля. В результате часть зарядов направленно перемещается, образуя электрический ток. Остальные же заряды перераспределяются так, что «центры тяжести» положительных и отрицательных зарядов смещаются друг относительно друга. В последнем случае говорят о поляризации вещества. В зависимости от того, какой из этих двух процессов — электропроводность или поляризация — преобладает, принято деление веществ на изоляторы (Диэлектрики) и проводники (металлы, электролиты, плазма). Электропроводность Диэлектрики по сравнению с металлами очень мала. Их удельное сопротивление  порядка 10⁸—10¹⁷ом·см, а у металлов  ~ 10^-6 — 10^-4ом·см. Существует и промежуточный класс — полупроводники, свойства которых определяются процессами как электропроводности, так и поляризации.

Рис. 3 а, б. Две характерные зависимости поляризации диэлектрика Р от времени t. Постоянное электрическое поле Е включается в момент времени t 0.

  Количественное различие в электропроводности твёрдых Диэлектрики и металлов классическая физика пыталась объяснить тем, что в металлах есть свободные электроны, а в Диэлектрики все электроны связаны, т. е. принадлежат отдельным атомам, и электрическое поле не отрывает, а лишь слегка смещает их. Однако такое объяснение неточно. Как показывает современная квантовомеханическая теория, твёрдое тело представляет собой как бы гигантскую «молекулу», где каждый электрон принадлежит всему кристаллу в целом. Это в одинаковой степени справедливо и для Диэлектрики, и для металлов. Причиной различного поведения электронов в металле и в Диэлектрики является различный характер распределения электронов по уровням энергии.

  Энергия электронов в твёрдом теле не может иметь произвольного значения. Области энергий, которыми электрон может обладать (разрешённые зоны), чередуются с интервалами энергий, которые электрон не может принимать (запрещённые зоны). Т. к., с одной стороны, электроны стремятся занять уровни с наименьшей энергией, а с др. стороны, в одном состоянии может находиться только один электрон, то электроны заполняют энергетические уровни от нулевого до некоторого максимального. В Диэлектрики верхний заполненный электронами энергетический уровень совпадает с верхней границей одной из разрешённых зон (рис. 1). В металлах же верхний заполненный электронами энергетический уровень лежит внутри разрешённой зоны (см. Твёрдое тело).

Рис. 1. Уровни энергии электронов твёрдого тела группируются в разрешённые зоны (валентная зона и зона проводимости), разделённые запрещёнными зонами.

  Для того чтобы в твёрдом теле под действием электрического поля возник электрический ток (направленное движение электронов), необходимо, чтобы часть электронов могла увеличивать свою энергию под действием поля, т. е. переходить с нижних энергетических уровней на более высокие. В металле такой переход возможен, т.к. к заполненным уровням непосредственно примыкают свободные. В Диэлектрики же ближайшие свободные уровни отделены от заполненных запрещённой зоной, которую электроны под действием обычных не слишком сильных электрических полей преодолеть не могут. В Диэлектрики действие электрического поля сводится к перераспределению электронной плотности, которое приводит к поляризации Диэлектрики Распределение электронов по уровням энергии в полупроводниках и Диэлектрики сходно. Полупроводник отличается от Диэлектрики лишь более узкой запрещённой зоной. Поэтому при низких температурах свойства полупроводников и Диэлектрики близки, а при повышении температуры электропроводность полупроводников возрастает и становится заметной. Резкой грани между Диэлектрики и полупроводниками провести нельзя. Вещества с шириной запрещённой зоны E < 2—3 эв относят к полупроводникам, а с E > 2—3 эв — к Диэлектрики

  Выше шла речь о твёрдых Диэлектрики Однако Диэлектрики могут быть также жидкости (см. Жидкие диэлектрики) и газы. В обычных условиях все газы состоят в основном из нейтральных атомов и молекул и поэтому не проводят электрического тока, т. е. являются Диэлектрики С повышением температуры атомы и молекулы ионизируются и газ постепенно превращается в плазму, хорошо проводящую электрический ток. Ниже речь будет идти о твёрдых Диэлектрики

  Поляризация Диэлектрики Механизмы поляризации Диэлектрики могут быть различными. Они зависят от характера химической связи, т. е. распределения электронных плотностей в Диэлектрики Например, в ионных кристаллах (каменная соль NaCl и др.), где электроны распределены так, что можно выделить отдельные ионы, поляризация является результатом сдвига ионов друг относительно друга (ионная поляризация, рис. 2, а), а также деформации электронных оболочек отдельных ионов (электронная поляризация). Иными словами, поляризация в этом случае является суммой ионной и электронной поляризаций. В кристаллах с ковалентной связью (например, в алмазе), где электронные плотности равномерно распределены между атомами, поляризация обусловлена главным образом смещением электронов, осуществляющих химическую связь (рис. 2, б). В полярных Диэлектрики (например, твёрдый сероводород) группы атомов — молекулы или радикалы представляют собой электрические диполи, которые в отсутствии электрического поля ориентированы хаотически, а под действием поля эти диполи ориентируются вдоль него (рис. 2, в). Такая ориентационная (дипольная) поляризация типична для полярных жидкостей и газов. Сходный механизм поляризации связан с перескоком под действием электрического поля отдельных ионов из одних возможных положений равновесия в решётке в другие. Особенно часто такой механизм поляризации наблюдается в веществах с водородной связью (например, у льда), где ионы водорода имеют несколько положений равновесия.

Рис. 2. Поляризация диэлектриков в поле Е: а — ионная и электронная поляризации ионных кристаллов; б — электронная поляризация ковалентных кристаллов; в — ориентационная поляризация полярных диэлектриков.

  Поляризацию Диэлектрики характеризуют вектором поляризации P, который представляет собой дипольный момент единицы объёма Диэлектрики Дипольный момент нейтральной в целом системы зарядов есть вектор, равный произведению расстояния между центрами тяжести положительных и отрицательных зарядов на величину заряда одного знака. Направлен этот вектор от центра тяжести отрицательных к центру тяжести положительных зарядов. Вектор P зависит от напряжённости электрического поля Е. Поскольку сила, действующая на заряд, пропорциональна Е, то, естественно, что при малых полях величина Р пропорциональна Е. Коэффициент пропорциональности  в соотношении P = Е называется диэлектрической восприимчивостью Диэлектрики Часто оказывается удобным вместо вектора P пользоваться вектором электрической индукции   D = Е + 4P.

Коэффициент пропорциональности  в соотношении D = Е называется диэлектрической проницаемостью. Ясно, что    = 1 + 4.

В вакууме  = 0 и  = 1 (в системе единиц СГСЕ). Значение  (или ) является основной характеристикой Диэлектрики

  В анизотропных Диэлектрики (например, в некубических кристаллах) направление вектора поляризации P определяется не только направлением поля Е, но также выделенными направлениями среды, например осями симметрии кристалла. Поэтому вектор P будет составлять различные углы с вектором Е в зависимости от ориентации Е по отношению к осям симметрии. В результате вектор D будет определяться через вектор E с помощью не одной величины , а несколькими величинами (в общем случае — шестью), образующими тензор диэлектрической проницаемости (см. Анизотропия).

  Диэлектрики в переменном поле. Если электрическое поле Е изменяется во времени, то величина поляризации в заданный момент времени t не определяется значением поля Е в тот же момент времени t. Поляризация Диэлектрики не успевает следовать за вызывающим её электрическим полем, т.к. смещения зарядов не могут происходить мгновенно (рис. 3).

  Т. к. любое переменное поле можно представить в виде совокупности полей, меняющихся по гармоническому закону (см. Фурье ряд, Фурье интеграл), то достаточно изучить поведение Диэлектрики в поле Е = Е₀ cos t, где  — частота переменного поля. Под действием такого поля величины D и P будут колебаться также гармонически с той же частотой . Однако между колебаниями D и Е будет существовать разность фаз, что вызвано отставанием поляризации P от поля Е.

  Гармонический закон можно представить в комплексном виде: Е = E₀e^it (см. Комплексная амплитуда). Тогда D = D₀e^it, причём амплитуды колебаний D и Е связаны соотношением: D₀ =  () E₀. Диэлектрическая проницаемость () в этом случае является комплексной величиной: () = ₁ + i₂, и характеризуется двумя величинами ₁ и ₂, зависящими от частоты  переменного поля. Абсолютная величина  

определяет амплитуду колебания D, а отношение (₂/₁) = tg  определяет разность фаз  между колебаниями D и Е. Величина  называется углом диэлектрических потерь. Это название связано с тем, что наличие разности фаз  приводит к поглощению энергии электрического поля в Диэлектрики Действительно, работа, совершаемая полем Е в единице объёма Диэлектрики, выражается интегралом  

Взятый за один период колебания, этот интеграл обращается в ноль, если P и Е колеблются синфазно ( = 0) или в противофазе ( = ). В остальных случаях интеграл отличен от нуля. Доля энергии, теряемой за один период, равна ₂. В постоянном электрическом поле ( = 0) ₂ = 0, a ₁ совпадает с .

  В переменных электрических полях очень высоких частот (например, электромагнитные волны оптического диапазона) свойства Диэлектрики принято характеризовать преломления показателемn и поглощения показателемk (вместо ₁ и ₂). Коэффициент преломления n равен отношению скоростей распространения электромагнитных волн в Диэлектрики и в вакууме. Коэффициент поглощения k характеризует затухание электромагнитных волн в Диэлектрики Величины n, k и ₁, ₂ связаны соотношением:  

  Дисперсия диэлектрической проницаемости. Зависимость диэлектрической проницаемости от частоты  переменного поля () = ₁() + i₂() называется дисперсией диэлектрической проницаемости. Характер дисперсии определяется процессом установления поляризации во времени. Если процесс установления поляризации — релаксационный (рис. 3, а), то дисперсия будет иметь вид, изображенный на рис. 4, а. Когда период колебания электрического поля велик по сравнению с временем релаксации  (частота  мала по сравнению с 1/), поляризация успевает следовать за полем и поведение Диэлектрики в переменном электрическом поле не будет существенно отличаться от его поведения в постоянном поле (т. е. ₁ = , ₂ = 0, как на рис. 3, а). При частотах  » 1/ Диэлектрики не будет успевать поляризироваться, т. е. амплитуда P будет очень мала по сравнению с величиной поляризации P₀ в постоянном поле. Это значит, что ₁ 1, а ₂ 0. Т. о., ₁ с ростом частоты изменяется от  до 1. Наиболее резкое изменение ₁ происходит как раз на частотах  ~ 1/. На этих же частотах ₂ проходит через максимум. Такой характер дисперсии  () называется релаксационным. Если поляризация в процессе установления испытывает колебания, как показано на рис. 3, б, то дисперсия () будет иметь вид, изображенный на рис. 4, б. В этом случае характер дисперсии называется резонансным.

Рис. 4. а — релаксационный характер дисперсии диэлектрической проницаемости (), соответствующий зависимости P(t), изображенной на рис. 3, а; б — резонансный характер дисперсии диэлектрической проницаемости (), соответствующий зависимости, изображенной на рис. 3, б.

  В реальном веществе дисперсия () имеет более сложный характер, чем на рис. 4. На рис. 5 изображена зависимость (), характерная для широкого класса твёрдых Диэлектрики Из рис. 5 видно, что можно выделить несколько областей дисперсии в разных диапазонах частот. Наличие этих, обычно чётко разграниченных, областей указывает на то, что поляризация Диэлектрики обусловлена различными механизмами. Например, в ионных кристаллах поляризацию можно представить как сумму ионной и электронной поляризаций. Типичные периоды колебаний ионов ~ 10^-13сек. Поэтому дисперсия (), обусловленная ионной поляризацией, приходится на частоты ~ 10¹³гц (инфракрасный диапазон). Характер дисперсии обычно резонансный. При более высоких частотах ионы уже не успевают смещаться и весь вклад в поляризацию обусловлен электронами. Характерные периоды колебаний электронов определяются шириной запрещённой зоны Диэлектрики Когда энергия фотона ћ (ћ — Планка постоянная) становится больше ширины запрещённой зоны, фотон может поглотиться, вызвав переход электрона через запрещённую зону. В результате электромагнитные волны на таких частотах ( ~ 10¹⁵гц — ультрафиолетовый диапазон) сильно поглощаются, т. е. резко возрастает величина ₂. При меньших частотах (в частности, для видимого света) чистые однородные Диэлектрики, в отличие от металлов, обычно прозрачны. В полярных Диэлектрики под действием электрического поля происходит ориентация диполей. Характерные времена установления поляризации при таком ориентационном механизме сравнительно велики:  ~ 10^-6—10^-8сек (диапазон сверхвысоких частот). Характер дисперсии при этом обычно релаксационный. Т. о., изучая зависимость (), можно получить сведения о свойствах Диэлектрики и выделить вклад в поляризацию от различных механизмов поляризации.