Терлецкий Рыбаков Электродинамика, страница 2

Творец электронной теории Г. А.Лоренц тоже был сторонником эфира. Считая, что электромагнитное поле -это особое состояние эфира, он тем не менее уже не наделял последний какими-либо механическими свойствами. Напротив, в конце концов он пришел к выводу, что присутствие эфира не может быть замечено ни в одном электродинамическом опыте. Эфир у Лоренца оставался непознаваемой авещью в себе». Сознавая его бесполезность, Лоренц все же не смог сделать послелний решительный шаг — отказаться от эфира.

Это было сделано создателем теории относительности А. Эйнштейнам. Позже постепенно сложилось представление об электромагнитном поле как о самостоятельной материальной сущности, являющейся носителем электромагнитных взаимодействий и распределенной в пространстве. Это представление полностью разделяется и современной наукой. Сейчас мы обладаем многими несомненными доказательствами разнообразнейших материальных проивлений электромагнитного поля.

Сюда относятся и опыты Г. Герца (1887) по обнаружению электромагнитных волн, и опыты П. П. Лебедева по измерению светового давления (1901), и прецизионные опыты Р. Паунда и Г. Ргбкн (1960) по квзвешиваниюв света, и многие другие. В настоящее время помимо электромагнитных сил известны также и наиболее универсальные. присущие всем объектам гравитационные силы, и мощные ялерные силы, действующие на чрезвычайно малых расстояниях порялка 1О "см внутри ядер, и сравнительно небольшие, но важнейшие в микромире, слабые взаимодействия, вызывающие распады элементарных частиц. В первом (классическом) приближении современная атомистическая картина строения материи может выглядеть следующим образом: материя состоит из заряженных и нейтральных элементарных частиц (электронов и нуклонов) и различного вила полей (электромагнитного, ядерного, гравитационного и др.), обусловливающих взаимодействие элементарных частиц.

При более детальном (квантовом) описании материи полям также нужно сопоставлять особые частицы кванты поля (кванты электромагнитного поля --фотоны, ядерного — мезоны и т. д.). Однако в отличие от короткодействующих ядерных и слабых сил электромагнитные и гравитационные силы являются далекодействующими, т. е. наиболее мелленно убывающими с расстоянием между частицами. Именно это позволяет рассматривать электромагнитные и гравитационные поля как макраскапическае объекты и ограничиться лишь классическим (а не квантовым) описанием.

Уравнения Максвелла как раз и представляют собой математически строгое и полное выражение законов лвижения электромагнитного поля как макроскопического объекта. ГЛАВА УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА КАК РЕЗУЛЬТАТ ОБОБЩЕНИЯ ОПЫТНЫХ ФАКТОВ В данной главе, следуя индуктивному методу и опираясь на небольшое число опытных фактов, будут выведены основные уравнения макроскопической элекгпродинамики — уравнения Максвелла.

Вместе с тем для более глубокого усвоения основ электродинамики и для уяснения ее места среди других физических дисциплин безусловно будет полезен анализ взаимосвязи ряда экспериментальных фактов и таких фундаментальных физических законов, как законы сохрвнения энергии и импульса. Променяя эти законы к сисгпеме заряженных частиц и порожденному ими электромагнитному полю, мы приходим к необходимости сопоставлять полю такие физические характеристики, как плогпноспш энергии и импульса, что позволяет рассматривать злекгпромагнитное поле как самостоятельную материальную сущность. 8 1.

АНАЛИЗ ОСНОВНЫХ ОПЫТНЫХ ФАКТОВ Электродинамика возникла на основе анализа н обобщения многих экспериментальных фактов. Перечислим наиболее важные из них, сыгравшие решающую роль в процессе ее становления. Закон сохранения электрического заряда. Уже в простейших опытах по электризации тел трением и через влияние было установлено, что все они прекрасно согласуются с гипотезой о существовании двух видов «электрических жидкостей» вЂ” положительной и отрицательной (Ш.

Дюфэ, Б. Франклин, Р. Саммер, М. Фарадей)е, взаимно притягивающихся, но отталкивающих себе подобную. Количество содержащейся в наэлектризованном теле «электрической жидкости» стали называть электрическим зарядом Д этого тела„ а о величине его судили по степени электрического влияния данного тела на другое. Как выяснилось, электрический заряд не может быть уничтожен — при непосредственном контакте заряженных тел он лишь перераспределяется между ними.

Это как раз и составляет содержание закона сохранения электрического заряда, физический смысл которого стал ясным лишь после открытия в 1897 г. английским * Смс Тиггдаль Дж. Лекции об электричестве. СПб., 1885; Льоцци М. История физики. М., 1970. физиком Дж. Дж. Томсоном первой элементарной частицы— электрона. В классических опытах Р. Милликена (1909) было установлено, что заряд любого тела кратен заряду электрона (е = — 4,803242 х 10 ' о СГС, ), так что роль «электрических жидкостей» должны играть свободные электроны и ионы. Обозначто полный заряд в некотором объеме Рис. 1.1 чая их заряды ег, найдем, К равен 0=2 еь >' !1.1) где Ы 1' означает, что суммирование проводится по всем зарядам из объема !г. Если объем )г окружен замкнутой поверхностью Я, то закон сохранения электрического заряда означает, что Д может измениться только в том случае, когда заряды е, пересекают поверхность о. Вводя силу электрического тока 1, равную количеству электричества, вытекающего из объема )г за ! с, закон сохранения электрического заряда можно записать в виде с! Д>'с!! = — 1.

11.2) где г=г,— гз, г=!г!. Здесь и в дальнейшем при изложении законов электродинамики мы используем абсолютную систему единиц Гаусса !СГС). В основу этой системы положены механические единицы 1сан- Задача 1.1. Пусгпь через ванну с электролитом течет постоянный ток 1 !рис. 1.!). Если процесс установившийсл, то положительные ионы нейтрализуются на катоде К приходящими туда электронами. Поэтому сила тока положительных ионов равна Т =Е Ачалогичгю, отрицатеяьные ионы нейтрализуются на аноде а, и поэтому их сила тока ровни Т =Е В резул~тате ~срез сечение АВ ванны проходит ток 1++1 =20 что явно противоречит закону сохранения заряда !!.2).

В симам деле, если окружить катод замки>той поверхностью, то сила входящего в нее тока равни 2Е а выходящего . 1. Таким образом, на катоде должен накапяиваться положительньш заряд. Однако ничего подобного на опыте не наблюдается. Как можно разрешить эпют парадокс? Указать ошибку в рассужс>ения.х. Закон Кулона для электрических зарядов. Этот закон был установлен французским ученым Ш. Кулоном в 1785 г. и определяет силу взаимодействия двух точечных покоящихся электрических зарядов е, и е, находящихся на некотором расстоянии у друг от друга в точках г, и г соответственно. Тогда сила, действующая на первый заряд со стороны второго, равна г'зь! = е,е,г>уз, (1.3) тиметр, грамм и секунда), а единичный заряд определяется из закона Кулона, записываемого в форме (1.3).

+ Интересно о>метить, что Кулон установил этот + закон довольно > р)бо,непосредственно измеряя силу взаимодействия двух зарядов с помощью крутильных весов. Однако еще в 1771 г., т. е. за 14 лет до Кулона, английский физик Г. Кавендиш с помощью необычайно простого опыта сумел вывести закон 1)ез с гораздо большей точностью, но результат свой не опубликовал. Сейчас опы г Кавендиша известен каждому школьнику, однако не все догадываются, что из него непосредственно следует закон Кулона. Кавендиш взял металлический шар и две плотно облегающие его металлические полусферы с ручками из изолятора (рис.

1.2). Зарядив шар, он обжал его полусферами, а затем разнес их. Заряд шара, измеренный после этого, оказался равным нулю. Отсюда Кавендиш и сделал вывод, что междзц двумя точечными зарядами должна действовать сила вида 1)е . Задача 1.2. Предположив центральный характер взаимодействи.ч двух электрических зарядов, т. е. записав силу взаимодействия в виде е,>в - е>езз1>)е!с, найти вид >1>ункции у'1с) па основании результатов опыта Кавендиша. Исследовать, как изменились бы эти результиты, если бы закон взаимодействия не подчинялся зависимости 1)с'. Закон Кулона позволяет ввести понятие электрического поля, задаваемого напряженностью Е, т.

е. силой, действующей на единичный положительный заряд. В частности, всякий неподвижный точечный заряд е окружен электрическим полем с напряженностью Е = ег!'гэ. (1.4) Опыт показывает, что напряженности электрического поля от нескольких неподвижных зарядов складываются как обычные векторы. Это означает, что для электрических сил справедлив четвертый закон механики, или принцип независимости действия сил. Обычно это положение формулируется в виде гипотезы о линейности взаихюдействия, больше известной как при»цип суперпозиции. Зааача 1.3.

Очень наглядны,и явлчется изображение электрического поля с помощью линий напрчженности, т. е. линий, в каждой точке которых направление касателы>ой совпадает с направлением векторп напряженности Е нотч. Воспользовавшись принципом суперпозиции, найти картину линий напряженности электрического поля, создаваемого двумя равными и противоположными по знаку точечными зарядами е,= — ее= — е, разнесенными на расстояние ! (рис, 1.3). Рассмотреть предельный случай асимптотического поля 1>'ж!). Взаимодействие магнитов и токов.

С удивительными свойсзвами магнитов люди познакомились е>це в далекой древности, но первое их систематическое экспериментальное изучение было проведено английским врачом и физиком В. Гильбертом в конце ХЧ! в, Результаты его исследований были обстоятельно изложены в труде «О магните», вышедшем в 1600 г.