1625914372-3c7f1fec4e5fa71fe15f0043e00407ef (Найфэ - Введение в методы возмущений)

и хн,аф, МУУОДЫ ВОЗМЯЦРуппй 29 29 зз 31 м 35 м 59 бэ м ц ру и у б Смх р, Прх "Уирх Р ир "ц Г энц 9 11 В ПЦ Р РУ 1О 'и бр УР 19 11 12В 31 ' х "РХ 13 13 угг При.,И,Р Р 15 13 С Рбм «бР фу 15 19 19 гу гэ 21 1бп1 -Р Р 12пр И хи«ы "' Р УР «и Уг«фф 221 пр Р Р ч»:л« 21Н Р И б РХ Р ' Р ЦУХЬЦРРЦХ ПАП И ". 3 П ц«фф 1 ээ»,р х Зб 231 ПР И Р Р 232 Д я 24Н, б И 242 Зд «. Рдд З« —.Л 243 ТР У Р\ Р 244 вд ' И Г 259 рл ид 31М лг И Г Г 112 Ц д Рм ! д УРУ !' ДИ""' У Р ) 314 У И' Ру 315 Хр Р л '91 31В И Я УР ДКИ0 ...Г РД 32М ля я РДЯШ ДРР Р Р Р ЩИ 4 7 ~-У ФУ ° ззм дт З4М лМДР Р 14!Ур «ИРФ 342мд.,б«л У у В« 34111 рву д б 7 и! Р 344 Сд 6 15ОР Л Р 351ПР р б, МИ у И Г 4М др д р и Р сз 53 54 56 60 63 67 м 69 1 7! 79 В1 84 89 !о 92 96 97 1ОО !оз !ов 109 ПО !10 111 112 нз !14 115 11" !1В !24 11О«д д «р 7 Прддзр9 622Одрорри .дро.

629Мд. ДИ 632 О м ри -д р-П бовббш. И . д фф ди 646 Д и 6410 П943М34ИМ7948049ибмвдиоб~бимвоМ Моио р,р гзз гзд 237 гбо 245 245 2М 258 259 262 262 2М гбг гго И 279 г81 г84 286 288 290 290 гог И 295 296 296 ЗО1 зо ЗО8 3!2 зм 319 згг зг4 325 Прд ЦУ Прд щ '1 " ° 5 1ОЗ 'Ы 'Р и 229..231 К » 486 92 А "Д " 21,23,24, 28 др б др Щ Рф !51, Ь9 Ф р '! 21 А «р д 18 — 20,24- р б,щ УР 8349..353 — Р 21.71,28 — 19 33 92 Р '4 1 25 Гр ц р ц А р д ггз,гщ Вр 3 '' д 253 Б Р рц д « ° звз 207, 231 ВР 1 Щ Д 0211 — 240 2Щ и, 174 — 240 В 33-36 "8, ВО, 280, 309, 313 Бцнрщ 250, в ВДБ-щи 59, 329, 337, 3 !2, ЗЖ вЂ” 34Л 358, 362, 4 10 В зц рд !З--ЗЗ Ц Р 10 † 329 Б Р б 90.252 Вины 69, 71, 89, 91, 103, 233, 234, 251, 252 447 — д 67, 68, 69, 89, 214, 25 1, 752 — УДР 67,91,97,98,99,314, зь, гзз -3 РУ 103, 108 ВР !75 Бр Д 84 86 Г ц Щ5, 198, 199, 202 205- 216,218,229 233,241, 242 Гр Цб 216 р щ237-.218,25г,г81-288 Г 3«389, 397, 195, 398 Г р» ззо,звв 500 — 403, 406 Г 1 !25 Гщр Ц,р «!ОЗ зр ц„; Мз Лщц 390 - 392 — 390 — д 8 190 — нц 391 — 396 39 399 Л Р д 25!.312 -316, 342 — 343 234, 236, 237, 238, 240, 2 Ы, 286, 322 Л ФР ц 370,40; ЩР .

40, З,д, В,Р,ОΠ— Гр 44Ы ДУ '217 — Л -„'в Ур ,р„,д, ЩГ 168 ЛЮ 336 ЦЦ 81 — 8.1 — — «й 84- ВВ д рд ЗВ7 121, 151 - 154,!68. 1"0,250. 376- 319, 324 56 53 — р и .103 И у !95, 198, 205, 2М, 242 215 И р ур 396. 407 И р р Зз — 66, 155 К бр фу д М К бр* роз гп М9, 2! 1, 218 233, 242 К,р бр Мб, 203, 207 Кду 251, 401 — 407 К '! д ' '» ру 120. 201 — 205, 231 - 233, 242, 281..283 К 69, 39К 3'Р изрд р Кд ! 7В91,92 К д б д 35,45,103 2М,250,324 — 6 120,1 1,1 1,2М,238 * 45 К Р ФР УР В гдз К РД ' 30 913 — 15 31, 331 — 336, 379 61 ..62 рб 92 — фр 39 Лу к 88 «иу .„,4ИЗВ !37 Д Р !95, 70 1, 233 . 240 Л р 5ОЫ м»д и Р Р Щ Г, В Р Д ДЗЗ,И вЂ” 4В,И4, 399 †3 д Р ! Рдя» 1!4, 1 ! ( — 117 М .

б 63, !24,247 — 250, 324 м д б М рц Я 6«219 М 1! 8 242. К" ММ 4 "РУ гог, гго, гзз М бр ЗВ". М 61«41-.53 — В -д р-И ИК !М вЂ” К, 2М !вз, !о 210, 228. 229. 240. 74 !. 765, 266. зг5 — ЛИИ 6В,9Π— !ОВ. и! — ПЗ вЂ” Р 79. 1!3--1Рн 122, 121 — Л 159 †1 — Л„,д д — Пу р ОПОВ, 69 ° .71,!09, П0,201,226 Р 69, !08--109 б 62, 1П, !15. 168, 215 — 328 337, 139 — 742, 762, 385, 394, 40 411 б бд ф/ 249, 259 262,296 -324 р 124- 325 й Р Р 68,!09- Пз, 118 — 122, 330 38" 393 — 399 — Пру, 9! д Р.

1 -пу р —.Лы .г, Я дЛЛ вЂ” р ду р гбг, 324 — р 296 248,258--259 — — — 24 254 — 258 ''Р О РД 62,63,6 .. !24, 129, 171, 253, 324 — р 92, 1и — !!В, 122 — 12! 324 325 — — р р 67,69 — М !11, 1!3, 114, 1! В, 120 -р -г р о — Р и — Шр д р 67,81,84 — д !!0.38" 40 — 409 — р О 159- 170, 340 Р 168..-170 12.1 — 159, 163, 168, 170, 253, 339, 3"О, 405, 411 Р !7!.324,362 р 159 †3 — С 'р б 187 — 189, 192, 199, 210, 2 !О р 189 177 !79 — т 68, 108 — 100 — т 234 †2 '7 р 71 76, 79- 81, 119, 201,2!6 .. у р д !74 —.244 б бш й 183 !86, 207, 228, 240 — 242 — Ер.б у 1З, Звг —. Р ! 400 '4 250 Нд, йй 3 35 — 36, бн 68 110.

111, 114. 115, 284 — 286 — т * — йр гзв Мду ВЛ 4 Н 127 134 Н й 831 Н б 250 Н'р р ° р а гбаоЂ 2 „34. 41, 43, 45, 48, 49, 53 55. 57 .66, 114, 140, 151, 24Н 305 306, 337, 358. 393, 403- 404 Н Зр Д пй 46 — 48, И2 — З 48, 171 Н у й * 91 288 45 д й й — Р 7 — '1 йд р 90, 252 НР р ! 697179172 348, 354 Об. б 34 — 41 127. 136 — ун 127. 137, 162, 168 !31, 148, 152, !55, 305, 359, 403-40 ПРК В р ЗО — ср — л у 59 зз, — ззр 342, 3 46 — 347, 358 Пр лщд РП Р, 6 р Згу,ЗВУ "ЗУЗ,ЗУО 55, зв, зг4, 326, 129, и и 139, 141, 1 ° 3 344, 153, 161 — УУР ЗР4.

126, 128, 132, 139, 142, 144 †1 354, 360, 162. 164 * д * - р 559 ПЛЛ 38 . Вр — 66! . Рю — О 155 — 159 Р Р«68. 100- 108, 324 — 129. !36 139, 1!2 147, 151,154,372 — 371,П!, П2 — — р 136 Р 68,110,253,387,390,393, 394 Р 234 р 113, 123 1 Рл 101, 103 Р 201.205,213.243.250.267. 343 — 346 — р рл 8252 Р 12П 129 Р Л ' ЛУЯ1188 Р~ Ч У«Л Л * ЛР,М 40 Рдз Р бр д !86, 21!в 233, 2.!2, 325 Пб 389 СЛЛ 90 *б 53- 54. 63, 64,92-- 99, !О — 109, 112 — 113. 118, 120, 121 С .

р д 16 17 С У Р У 27,114 С«дд л Р 65, 140.— 142 304 С«р 07 69,89,99, !94, 105 Р 5". 148 — Рз л 394,236„238 287 321 — Ф 89,90 С у Д фу ЗВΠ— ЗВВ, ЗРП 392, 396, 407, 408, 409 С Р вЂ” Г 97 Спу 250. 296 р Лз 62. 124, 129, 131. 134 — 136, 139, 342, 144 — 147, 150 — 151, ! 5 1, 405 р 360 -362,367 — Р '4 ЛУР* ПР Л 126, 133 У Р л 133 — 13.4 . у В Д 9 зг8,1З4.1ЗО -.-Д у 1ЗЛ !.

453 Суб ! РЛ р ! 331, 353— р 64, Ср 1 т р 1 1!Пгзпзгз Р У 3! -38, 61, 91, 100 — 103,!ОХ 111, !12 т р д 56,92,97 171 366, 411 тр Урр. 56 ЗВ,МВ 151 т ° .к'.д — г„, Ф, 90, 253 р 59.-60, 128, 137, 305-. 307, 329, ЗЗО, 358. 386, 403— 407 р „гза, РИ ' 271 У рз 56, 70, 103. 378 зр Б 32 — В.Р 3 -Ь.» .Ой 9398 — Б ! 253 — во р 3 и — гш, 244, 286-288 — В ю 91,231 — 386 †4 Г » .. Я«Ш 197, 198, 202, 206, 2 1 5 И 451 — рб дд 48 73 68 ИЭ 406 — Д й 398,408 — Ф фф" !8 — Л ЭФ 34--35,60,61,65 69-.. 71, 110 — 1!1.

1!8, 119, 182, 1В" — 1 89, 190 — 192, ! 98 — ! 99. 208 — 210, 2!Π— 2!5, 290 — 292, ЗО — 312 — К Ф -- Г рд 89-90, ШО, 190, 193 — 195, 239 — 240, 24К 251, 322 — 324 — л д здор . -Л 3 253,407,409 - М б М, 70.-73, дб, 118, 399- 201. 2!О 216, 240, 272, 276, 325 — 0 156 Фрр — 3 . Рф . д 233, 385 Р б . 48,ИЗ,406 р 400, 405 РйФ ЗМ !68 - ° Ф ' Р - И 253 — Х 71 — ШР Д Р б, 8.1, 175, 362 ЗШ 368, 370 — *8«400, 404, 405 -Э»р ЗЗЗ 48 — 53, 113, 252. 324, 386 5'Р Р 187, 198, 200, 206 -Л р !95 — Н вЂ” 1 39,41.49 — Эрлр — Л рй гМ,гЗ6,2ЗВ, 240 р р .

Ь,эгэ 115, МО У р,!« 145 †2 У« й 7 71 90, 91 ! 1 4 ! 1 5 !7 - — 179,252,271,378,385 76-81, 279-281, 295 Ф !Ш 217,406 — 6 Р Р ! ! Ф 183 217. 251 Фй д Ю ! 329, 38 . 399 Ф 271 Ф Цй ридур 205 — 216, 218, 248 — — Юр Ю ЮЮ 214 ФУ Р Б . 9, ! 4, 25, 3 1, 334..- 337, 3 5 1 - 3 53, 4 1 1 - В б р 369, 405. 407 — Л 378 — Зр6 0 Рююию 368, 405 — Р" И 68. 91, 101, !И, 1! б, 117, 122 — У р 370 — ДИ ЮР Ю В 384, 405, 407 — Эйр 60, 359, 360, 405 — Я«Ю 204 ФУ Ю ГР 388, 390 .Ю7 М 362 Р Дйш 197,200.205,208.

211, 212, 2 ! 5, 21 8. 232 — 39, Ю, 50, 68, 127, 155 щр рдйр р щй 97 — 1ОΠ— ю 8370 'Ь 7 67, 69, 111, 180, 270, й ю М 37,97,98 — Р й д 50,385 "-6 4З,И5 — 39,40,!54 Э и риююу 76, 250, 370 Э» !д Йу 6,69 Э РЙЮ й 892 Ядр 396 Предисловие редактора перевода Предлагаемая книга посвящена методам возмущений, илн асимптотическим методам малого параметра для решения дифференциальных уравнений. Методы малого параметра представляют собой одно из наиболее мощных средств современной прикладной математики. Они позволяют получать приближенные аналитические представления решений весьма сложных линейных и нелинейных краевых задач как для обыкновенных дифференциальных уравнений, так и для уравнений в частных производных.

Методы малого параметра широко применяются в механике, физике и других науках, оперирующих дифференциальными уравнениями. Большинство этих методов (например, метод Пуанкаре, метод усреднения, метод пограничного слоя) первоначально возникли именно при решении конкретных задач механики и физики, а затем уже были развиты и обобщены. Впоследствии многие методы получили строгое математическое обоснование. Однано до сих пор целый ряд методов малого параметра, особенно применительно к нелинейным уравнениям в частных производных, нельзя считать строго обоснованными, и успех их применения часто бывает связан с глубоким и неформальным проникновением в суть задачи, с пониманием процессов, описываемых данными уравнениями. В настоящее время, в эпоху быстрого развития вычислительной техники, методы малого параметра отнюдь не утрачивают своего значения.