1625914690-aaf8497578f2caff9b9bf1ca7388ac38 (Мейз Дж 1974 - Теория и задачи механики сплошных сред)

Дж.Мейз Теория и гадачи механики сплошньи сред Пер«год с английского Е. И. Свешникоеой Под редакцией М. Э. Велит ИЗДАТЕЛЬСТВО «МИР» МОСКВА 1974 УДК 532+539.3+539.4 В книге очень сжато излагаются общие принципы механинн сплошной среды и описываются наиболее употребительные математические модели сплошных сред. Иаложенне сопровождается пдательно подобранными задачами общим числом около пнтнсог; примерно две третн нз ннх приводятся с решениямк. Зто позволяет использовать ккигу как своеобразный сборник задач по курсу механики сплошной среды. Книга написана ясно н четко.

Высокие методические достоинства позволяют использовать ее нак учебное пособие для технических вузов и униаерснтетов по курсу механини сплошной среды. Она интересна широкому кругу математннов-прнкладннков, механиков н ннженеров, работаюцшх в области механики сплошной среды. Редакция яатерипуры па машемалшческмм наукам йр перевод на русский язык, «мнрж и34 20305 — 043 43 24 04г О)) — ~~ Предисловие редактора перевода В последние годы практика все чаще требует от инженеров и последователей в области механнкн умения строить новые модели сплошных среде усложненнымн свойствами, ставить и решать задачи о поведении таких сред.

В связи с этим все более важным становится глубокое понимание не только частных конкретных закономерностей, но — в первую очередь — самого смысла основных концепций и законов механики континуума. Именно поэтому механика сплошной среды из набора отдельных специальных дисциплин (теорня упругости, гндромеханнка, теория пластичности и т.

д.) превращается в единую науку. Это обстоятельство находит отражение н в учебной литературе; один пз примеров — предлагаемая вниманию чнтателя книга Дж. Мейза. Книга представляет собой своеобразное сочетание краткого учебника по курсу механики сплошной среды и справочника по этой дисциплине. В ее девяти главах очень сжато вводятся основные понятия н излагаются общяе принципы механики континуума, а также описываются наиболее употребительные математические молели сплошных сред. Более половины объема занимают задачи, которые отчасти дополняют основной текст (в решения задач вынесены доказательства многих важных результатов), а отчасти являются обычными упражнениями. Таким образом, кингу можно использовать и как задачнкк (снабженный пояснительным текстом).

Отбор и расположение материала в основном соответствуют тому, что должно входить в обязательный курс механики сплошных сред для студентов университетов и технических вузов. Однако некоторые важные разделы полностью остаются за рамками изложения. Так, вообще не рассматриваются условия на поверхностях сильного разрыва, взаимодействие сплошных сред с электромагнитным полем„подобие и моделирование механических явлений.

Предельную краткость авторского изложения можно считать достоинством книги: основные идеи и факты дакпся в легко обозримом, не загроможденном подробностями тексте. В то же время эта краткость приводит к тому, что многне существенные детали оказываются упущенными и некоторые вопросы освещаются недостаточно. Поэтому прн работе с книгой неизбежно обращение к дополнительным нсгочникам. Исходя нз этого, мы снабдили настонщее издание списком литературы (в оригинале он отсутствует), охватывающим основные учебники на русском языке, в которых читатель может найти более полные сведенкя по интересуюшим его вопросам. пгвдпсловив гедлктогх пвпвводл В первую очередь можно рекомендовать весьма обстоятельный двухтомный учебник Л.

И. Седова, отвечающий современному состоянию механики и новым направлениям в этой науке. При переводе были исправлены замеченные опечатки и мелкие негочности текста; как правило, это не оговаривалось специально. Пользуюсь случаем выразить свою благодарность автору, любезно представившему список замеченных в книге опечаток и краткое предисловие к русскому изданию.

М. 3, Зглит Предисловие Механика сплошной среды играет важную роль в современной технике благодаря тому, что она рассматривает основные понятия и принципы. В современные программы начального обучения инженеров и научных работников прочно входит ряд курсов, в которых используются понятие сплошной среды и основанные на нем теории, причем число таких курсов продолжает расти.

Программы по механике и смежным дисциплинам на следующем этапе обучения предусматривают существенное углубление в этот предмет. Настоящая книга представляет собой попытку помочь студентам с едпих и старших курсов усвоить основы теории сплошной среды. аждая ее глава включает решенные задачи, что дает возможность читателю отточить свое мастерство в решении задач, относящихся к механике континуума и ее приложениям. Последовательность изложения материала и достаточно непрерывное его развитие позволяют использовать книгу как учебник по вводному курсу механики сплошной среды.

В то же время она может оказаться весьма полезной в качестве дополнительного справочника по дисциплинам, базирующимся на методах теории континуума: курсы сопротивления материалов, гидромеханики„ теории упругости, теории пласпшносги и.теории вязкоупругостн тесно связаны с содержанием книги и могут быть построены на ее основе. По всей книге важные уравнения и фундаментальные соотношения представлены как в индексной (тензорной), так и в классической символической (векторной) записи. Это даег возможность студентам сравнить эквивалентные выражения и привыкнуть к обозначениям обоих видов. Используются только декартовы тензоры, поскольку книга задумана как введение в предмет и поскольку существо многих теорий можег быть описано с помощью таких тензоров.

Книга по сути дела состоит из двух частей: в первых пяти главах излагаются общие основы механики сплошной среды, а в последних четырех — некоторые конкретные ее приложения. За начальной главой, посвященной математическому аппарату, следуют главы, относящиеся к общим вопросам, а именно анализу напряженного состояния, теории деформаций, понятиям движения и течения, а также основным законам механики сплошной среды.

Приложения, рассматриваемые в последних четырех главах, относятся к теории упругости, гидромеханике, теории пластичности и теории вязкоупругости. В конце каждой главы приводится набор решенных задач и к РусскОму изданию упражнений, служагцих для иллюстрации и закрепления идей, приведенных в основном тексте. Автор пользуется случаем выразить свою признательность всем, оказавшим ему помощь. Особую благодарность он приносит своим коллегам — профессорам У. Брэдли, Л. Малверну, Д. Иену, Дж. Фоссу и Г. Лапалму, прочитавшим различные главы и указавшим, как улучшить изложение, профессору Д. Монтгомери за его поддержку и помощь во всех отношениях, д-ру Ричарду Хартунгу нз Исследовательской лаборатории компании еЛокхид» (Пало-Альто, Калифорния), ознакомившемуся с первоначальным вариантом рукописи и внесшему много полезных предложений, а также профессору М.

Стиппсу из Иллинойсского университета за цепные замечания и предложения. Джордж 3. Мнйз Университет штата Мичиган К русскому изданию Механика сплошной среды, будучи фундаментальной наукой, служит хорошей основой для последующего изучения теории упругости, пластичности, вязкоупругости и гидромеханикн. Поэтому для студентов важно, чтобы основные концепции и исходные принципы теории сплошной среды были изложены ясно и аккуратно. С такой целью н написана эта книга.

Автор надеется, что она поможет читателям понять основы предмета и явится стимулом к дальнейшему изучению этой важной области механики. Дж. Мейн 4 марта 1974 Ист Лансинг, Мичиган Глава 1 Математические основь1 1.1. Тензоры и механика сплошной среды Механика сплошной среды имеет дело с физическими величинами, которые не зависят от выбора системы координат. применяемой для их описания. Однако очень часто эти физические величины наиболее удобно изучать в некоторой надлежащим образом выбранной системе координат. Математически такие величины представляются тензора ми. Тензор как математический объект существует независимо от системы координат.

В то же время в каждой системе координат его можно задать некоторой совокупностью величин, называемых компонентами тензора. Если компоненты тензора заданы в одной системе координат, то они определены и в любой другой системе, ибо определение тензора включает закон преобразования его компонент. Точные определения различных видов тензоров будут даваться далее в тех местах, где они впервые появятся в изложении. Физические законы механики сплошной среды выражаются тензорными уравнениями.