1612725069-2739e64bf2919fc4b1438ed9a7475295 (Ландау, Лифшиц 1972 - Краткий курс. Квантовая механика)

КРАТКИИ КУРС ТЕО РЕТИЧЕ С КО И ФИЗИКИ Книга 2 Л. Д. ЛАНДАУ и Е. М. ЛИФШИЦ КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА Пасзусцвно бзинисгперствоя высшего и среднего специа, тного образсеанпя СССР в яапестве унебного пособия дзя студгнпсов физсгнесних специоеьнптпеп вузов ИЗДАТЕЛЬСТВО «НЛУКЛ» ГЛЛВНЛВ сзЕДЛКЦИЯ ФИЗИКО..ВЛТЕйзЛТИЧЕСКО' 1 ЛИТЕРЛТУРЫ МОСКВб Збуб б50.1 Л 22 УДК ВЗО 145 уез Дзанрзэпч,Чалдоц и Еегеялд 51итлдзеепч окан!ни КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА М., 1972 г., 368 стр. с нлл. Редактор .7.

Н. Глоднеза теки. редактор с. 77. шяллр Корректор Н. Б. Рулзнеаза Сдана в избор 27/!1! !972 г. Подоисано к печэтп 2576!1 1972 г. ВУ эгз 64Х 19з гмь ф . ч. л. 11,5. Условя. печ.л. 19,82. Уч.-йзд л. 19,76. Терем 95 О99 кв. ТГ92524. Ненв гнети 79 к. Зэквз № 2861 Нздатею,ство «Наука Глэвная редзкивя фнзнно-мзтематичесьоп .читерэтурм 117671, Москве, В-71, Леиинскнн проспект, 15 Ордене Трудового Красного Знамене Лерзая Обрззпавая типография имени А.

А.Жданове Глэвполнгрзфпромз Государствеоиого комитета Совета Министров СссР по делам издательств, полиграфии и кнннпюн торговли. Москва, М.54, Валовая, 28 2. 3-2 йг-7 2 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие Некоторые обозначения 6 8 ЧАСТ Г,гаво Глава Глава Ь !. НЕРЕЛЯТИВИСТСКДЯ ТЕОРИЯ Ь Основные понятия квантовой механики !. Принцип неопределенности $ 2. Принцип суперпозиции 3. Операторы 4. Сложение и упногкение оператороп 4 о. Непрерывный спектр з 6. Предельный переход 7. Мптрица плотности П. Законы сохранения в квантовой механике 8.

Гамильтоннан 9 9. Дифференцирование операторов по времени 9 10. Стационарные состояния. 9 11. Матрицы физических величии 412. 1!мпульс 4 !3. Соотношения неопределенности 4 14. Момент импульса $15. Собственные значения момента 4 !6. Собственные функции момента 4 17. Слоишние моментои 9 18. Правила отбора по ьгоме~гту 3 19. Четиость состояния !1/. Уравнение Шредингера ь" 20, Уравнение Шредингера з 21. Плотность потока и 22.

Общие своиствз решений уравнения Шредингера $23. Обращение времени 24. Потенциальная яма 25. Линейный осциллятор $ 26. Квпзиклассичсская волновая функция 4 27. Правило киантовзнив Бара — Зоммерфельда 3 28. Коэффициент прохождения 9 29.' Движение а центрально.симметричном поле 4 30. Сферические волны 9 3!. Двихгепие в к!поповом поле ГУ.

Теория возмущений 4 32. Возмущения, пс зависящие от времени 3 ЗЗ. Секулярное уравнение 9 34. Впзмушсвия, зависящие от яременв 9 9 16 19 25 2? 30 33 35 35 36 38 4! 46 50 51 55 59 61 65 69 71 73 73 78 Зо 84 88 92 05 г01 106 110 115 121 121 126 128 оглавление !31 134 135 138 1П 141 144 146 151 154 156 Глаза Глава 158 РВВ 162 !65 171 Глаза 174 174 176 179 183 190 192 197 Глаза Глаза Глава 35. Переходы в непрерывном спектре 36.

Промежуточные состояния $ 37. Соотнопмнне неопределенности для энергии 9 38. Квазистационарные состояния 15 Спин 439. Спин 4 40. Оператор спина $41. Спиноры. $ 42. Пачяриззцня электронов 4 43. Частица в магнитном поле 4 44. Движение в однородном магнитном поле У1. Тождественность частиц 5 45. Принцип неразличимости одинаковых частиц $ 46. Обменное взаимодействие ° 447. Вторичное квантование. Случай статистики Б~ ле 948.

Вторичное квантование, Случай статистики Ферми УГА Атом 4 49. Атомные уровни энергии 4 50. Состояния электронов в атоме 5!. Тонкая структура атомных уровней 52. Периодическая система элементов Гйенделеева 9 53. Рентгеновские термы 9 54. Атом в электрическом поле ., 9 55. Атом а магнитном поле У11А Двухатомная молекула 4 56. Электронные термы двухатомной молекулы 457. Пересечение электронных тернов 5 58. Валентносгь 459.

Колебательная и врагцательная структура термов двухатомной молекулы . 460. Параводород и ортоводород 461. Ван дер-ваальсовы силы 1Х. Упругие столкновения 4 62. Амплитуда рассеяния 563. Условие квазиклассичиости рассеяния 564. Дискретные уровни энергии как иоллосы амплитуды рассеяния 9 65. Рассеяние медленных частиц $ бб. Резонансное рассеяние прн малых энергиях $67. Формула Бориа 9 68. Формула Резерфорда $69. Столкновения одинаковых частиц $70.

Упругие столкновения быстрых электронов с атомами Х. Неупругие столкновения 71. Принцип детального равновесия ... 72. Упругое рассеяние при наличии неупругих процессов 73. Неупругое рассеяние медленных частиц 74. Неупругне столкновения быстрых частиц с атомамн 202 202 204 207 213 217 219 223 223 226 228 230 233 236 242 244 247 251 25! 265 257 258 оглавлении токаи поле ЧАСТЬ 7!.

РЕЛЯТИВИСТСКАЯ ТЕОРИЯ Глава Х!. Фотон $ 75. Соотношения неопределенности в релятивнс. области $ 76. Квантование свободного электромвгнитнш о поля $ 77. Фотоны 6 78. Момеят я чгтность фотона Глава Х!!. Уравнение Днрака 4 79. Уравнение Клейна--Фока...

5 ВО. Четырехмерные спииоры 481. Инверсия спиноров 6 82. Уравнение Днрака 983. Матрнны Дирака 984. Плотность тока в уравнение Дирака . Глава Х!!!. Частицы и античастицы 4 85. Чг-операторы 686. Частицы и античастицы 487. Связь спина со статистикой 5 88. Истинно нейтральные частицы 5 89.

Внутренняя четность частиц 5 90. СРТ-теорема э 9!. Нейтрино Глава Х!У. Электрон во внешнем поле 92. Уравнение Дирака для электрона во внешнем 4 93. Магнитный момент электрона 94. Спин-орбитальное взаимодействие Глава ХУ. Излучение $ 95. Оператор электромагнитного взаимодействия $ 96. Спонтанное и вынужденное испускание 97. Дипольное излучение 98. Мультипольное излучение 99. Излучение атомов 5 100. ИнФракрасная катастроФа $ !01.

Рассеяние света 4 !02. Естественная ширина спектральных линий Глава ХУ!. Диаграммы Фейнмана 4 103. Матрица рассеяния 4 !04. Диаграммы Фейнмана 5 105. Радиационные поправки 5 106. Радиационный сдвиг шовных > ровней Предметный указатель 262 262 267 272 274 278 278 280 284 286 289 293 297 297 300 304 306 309 311 316 319 3!9 320 324 327 327 331 ЗЗЗ 336 338 340 343 347 350 350 355 363 365 368 ПРЕДИСЛОВИЕ Эта книга продолжает намеченную Львом Давидовичем Ландау программу, цель которой была уже указана в предисловии к первой книге: дать йинимальный объем сведений по теоретической физике, кагорый можно было бы рекомендовать для изучения всякому современному физику, вне зависимости от его специализации.

Первая часть книги — нерелятивистская квантовая теория — следует написанной Л. Д. Ландау и мной «Квантовой механике» (том 1П полного курса). Сокращение достигнуто за счет исключения пелых разделов, представляющих лишь более специальный интерес, а также большого числа методических деталей, предназначенных для профессиональных физиков-теоретиков. Естественно, что при таком сильном сокращении значительная часть текста должна была быть написана заново. Я стремился, однако, полностью сохранить весь характер и стиль изложения и нигде не допускать упрощения путем какой-либо вульгаризации понятий; упрощение достигается лишь за счет меньшей детализации. В первой части книги почти нет слов «можно показать», — излагаемые здесь результаты даются вместе с соответствующими выводами.

Последнее относится, однако, в меньшей степени ко второй части книги. Эта часть по характеру изложения следует написанной мной совместно с В. Б. Берестецким и Л. П. Питаевским «Релятивистской квантовой теории» (том 1Ч полного курса). В ней даются, однако, лишь основы квантовой электродинамики. И здесь я стремился построить изложение таким образом, чтобы по воэможности ясно выявить физические предпосылки и логическую структуру теории; но ввиду значительной сложности вычислений, с которыми обычно связано в этой области решение конкретных задач, ряд применений теории излагается лишь резуль- пгелислоеяе тативным образом, При отборе материала в этой части книги я в определенной степени руководствовался также и содержанием курса лекций по квантовой злектродинамике, прочитанных Л.

Д. Ландау в МГУ в 1959/60 учебном году; я благодарен А. С. Компанейцу, Н. И, Будько и П. С. Кондратенко, предоставившим мне свои записи этих лекций. Последняя глава книги («Диаграммы Фейнмана») несколько выпадает из общего стиля: как по своей сравнительной сложности, так и по тому, что она посвящена ие столько физическим результатам, сколько методическим вопросам. Мне представлялось, однаио, необходимым дать читателю хотя бы представление о происхождении и смысле понятий так называемой «диаграммной техники», глубоко проникших в современный аппарат теоретической физики (не ставя при этом себе целью научить фактическому применению этой техники для решения конкретных задач).

При желании эта глава может быть опущена без нарушения целостности всей книги. К моменту выхода этой книги исполнится десять лет с рокового дня 7 января 1962 г., когда автомобильная авария прервала научную и педагогическую деятельность Льва Давидовича. Среди тех, для ного предназначен этот краткий курс теоретической физики, уже никто не имел счастья слушать его лекции. Хочу надеяться, что этими книгами мне удастся в какой-то степени донести до читателей дух его педагогических идей, его стремление к яс. ности, стремление сделать сложные вещи простыми и тем самым выявить в их истинной простоте красоту законов природы. Е, М.

ЛиФшиц май !971 г. НЕКОТОРЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ Волновая функция, зависящая от времени, Ч' Волновая функция без временного множителя $ Операторы обозначаются буквами со шляпкой Транспонироваиие оператора обозначается знаком над буквой Эрмитово сопряжение оператора обозначается индексом + Матричные элементы величины ): 7м„=(т~Дп) Гамильтониан Й Энергия нерелятивистская Е Частоты переходов «ы,„=(ń— Е УТг Энергия частицы релятивистская, включающая в себя энергию покоя, е Элемент объема конфигурационного пространства Й) Пространственный элемент объема ЫК=г(хг(удг 1-1ормировочный объем !1 Четырехмерные векторные индексы обозначаются (в части!1) греческими буквами Л, Р, т, ..., пробегающими значения О, 1; 2, 3 В части П используются релятивистские единицы, определенные на стр.