Лекции Бондарь часть 1 (Лекции Бондарь)

СОДПРПАППП Предволовае. П 1. Предав~ теоретвческоП ыелвиава ° еб ыеото и риду другкл коул .7 П 2. Клеооичеоквя мелввикв а облвоть еб врамеиамоота.......б П 3. Осноивме раздели теоретачеоаоП мекаиака...............р л в Кииеыетак то П 4. Покатая прострввотье а времеви..... .................10 П 5. Прюмоугольывк декартова оаотемв коордвает............12 $ б.

Векторыо-коордкывтими способ опасвыав дваивыаа чочка.22 П 7. Сектормвя окорооть а секторвое уокореаае точка.......39 $ 6. Естествеввме ооа лаыии. ........,.......,......44 $ 9. Кстествевимп сяоооб опвоеиая дваиеиве почав..........51 П 10.свяеь меиду коордиввтимм а естеатиеаими опоообвиа опвовиии двваепая. .....Я $ 11.0ртогонольиея краволвиеаивя система воордвавт........74 $ 12.Описание длиаеиав точка в кралолвверлмд коордаиитви..61 Г л в в в К еметикв тли $ 1З.Урввиеиая дкваеивв тибрдого тела и его точек...,.....89 П 14,Скорость точка теле.. 9\ П 15.Ввытоеме чксоадм 105 П 16.Ускореиае точка теле.

...И2 П 17.мгковеякме цеитр а ось усьоремвд толе............,..П9 - 5 т 18. Поступзтопьное дзвмовве тзйрлого тела.............,.123 Ь 19. СФерпчеспоо дзпаопао тайрдого толп..................125 3 20. Вровенао твердого топо зонруг моподзнапой осв.......133 $ 21. Плоеное дзвпвапо тзердого тала......................1$1 Г я Ф в 3. Слопноо дзнтонно точка. ; 22.

Отпсснтезьноо, поуеносноо и ебсчлптноо даваемая.....168 3 23. Зознсимосгь неаду уроино.,нанн отнсснтозьного, псроносного и оссолютпого дьнаенпй точна............173 $ 2Ь. Взпнсяпссть аеаду скоростяма состпвзяпанк ° ропузьтаруяВФГО Дзпмспай............................178 ф 23 ° ВозмсапОСТЬ МФЩ~ усксуоапяма Опотоззнпаак В ревузьтпруавого дзмвеннй........................... 187 С~ Е.Г ь . ьь ММ.М ~~~~~ЬМЬММММ 9 26. 0гноснтозьноз, пероиссаос а Фбсопвтвоо двнавмап * тала. .198 3 27. Опродепонн урвппеиай рввузьтнруааого дзвавппа тваа по урпзнонням состпззпнамк Дзааванй.............,...203 28. Опродвзоппо уровВФпВВ Осствапяквогп дзмаФВпа твзв по урозненньв ровузьтмрувавго ° другого осотввзяваого дзаноыай.

.зрр 9 29. Эпзпспмссть мзаду угзпзммя Онпрсстпмя тозп в Овсова зяьнаск в ревультнруваем дзаавамад..................212 9 30 ° Зввмснмость моаду угзозммя уонорваяяан твзв в соотвпзвнавз а рввузьтвруевон Дзааопапп.............227 3 31. Прсдотазпвппв ароново оного коночного аорваоаонаа тзорд01'0 томь. й и т о р в т у р ° . ПРВЛИСЛОВИИ Лекции по теоретичеокой механике читались актером ь течение ряда лет отудептаи отделеюая прикладной метеиетнки а иегваака мвтеметичеокаго Факультета Новосибирского гооудерстзениого уиаиероатета В "Лекции" гчлачеии основные вопросы уиизеровтетового ауров теоретической мехпнакв. Вавчеле налагается кинематика, в ввтемдннан~ке. Такое построение курев соглеоуетою о дейотзуяаама нв отделении программами по иетеиатнческию дюоциплвнаи.

Изучение мехвмики ип прюкхпдяом отделении начамаетоя творетаческой нохеникой и продолюеотся еатем а риде обцах пуроов, посвначняых механике салонных еред: введении в иехвиаау оплоаиой среды, гндро-гаводанеиюке, теориях упругоста и плеотвчноотв, В ооотвчтстзки с отан теоретическая механике трактуетси квк механика простейаих моделей реальных тел. Пух обоуидениа методою наследования а обвил аеконоь рностей теоретичеолой механики намечаются перспективы кх раввитиа в механике оплевана пред. другой оообеныостью аалопеыия ювлаетоя акцентирование зыммения не тех математических евдпчех, к котора приходятся раменки ресснетрюзеоных механических ар~блан, поокоаьку юсснедовеаае яие.

логичных еедеч поставляет заануа чеоть п механика сплоаных оред. В курсе систематически аогояьвуется ввдевоноа обовмеченае одпородпых величин, что понзолпет в лоипвктаой фо1ае евпвсызать иатеюетачеоюке соотноаеная и делает обоермныма производимые преобрееозвнвя. Тания обовавчевип яюляютса обаепракютыыа л оозреиенинх курсах теоретичеокой юехаивка в мехаиака опгоаюых ород. Обаий юопеят валоаеиаа аялпетоя обаепраювтым.

Оригинельимюи являнтоа трактовка аекотора вопроооз а доквавтельстзп ряда теорем. "Лекции" оостопт ав нескольких чаотеЬ. Парная чвоть посвя- аоыв нннвмвтиыо. Во вторую часть вмоотсп з заду змзвчать дннвнвку точка, свстом точек а тзсрдого тока. Пооаолвпа ав часть будок подорвать вввлнтпчеснув динамику. Иодонае настокцнх "Лекций" проскедуот цокь дать студентам норках курсов учобноо пособво, ноходпаоося з соответствии о дойстзумаей на натемвтнчесяом Вкгупьтоте поог1иииой по теоретической мехапнле. Прв подготовка рукописи в печати бокьаув помоаь автору оквввпв В.К.Кооьнвнко ° В.С.Совввввч, Им автор знрвивот снов искренним праовательпооть.

В.В.Боадарь. вййдйййй Ф 1. П ет т о тмч ю е и е ПППБ вумй. Среди явлений окруаанцей иео дейютзитезьвеота веоьма чаете вотречевток вамеиевкк зю вваимвюм коаюаеанв матеркальнмх теа ° ла вх чеотнц в проотранотве, кроаоходяцие ю течением вреиеви. Подобного рода аемевекня иеензавт мехеивчеокам дзквеиаег. Пехеннчеокое дзнаевке оозераеае, иеврннер, лаки н делэйиви, ве» тока зодм и воздуха, ракетм в опутяккв н 'т.д, Пауке, веучаацая обцие какова мехаввчеокого даваемая к ваа ° мюдейютвия метервекьимх тел, кавмваетоя механикой. Вов оовокупнооть ыау , еекимевкихоя иооаедюванмем ававаий врародм, ииекувг еотеотзоаыквнем. к чиолу еютьотвевммк звук отиооятоя аотроионнн, биология, Фмвака ° др йютеотиеивой иауной являетоа к механика, которая во суиеотзу яредятавлаат оебой адан ке реезвтмх отделов фкввки.

Кездея ыеукк научает оиределйвнув Форму двиаевав ветеран. О етой точки ереивя ркооиатривеемое мезввваой мехаввчеюков дзнзекие явлкетоя проютейаей Формой даваемая. Тем ае менее изучение етого двиаеыия веюьма нехао кек з валу еге чреазмчайи"и реюпроотреьбнноютн з природе н в технике, твк и з обцелоенкветелькнх цеаех, вбо оно кр оутотвует кев ваеаеит з кендой ке более олоаннх Форм дзиаевня матерка.

Обьектон коюледозания з механике взляитюа матернааьине тала. Иатернельнне теле обледент многими реьиообравиммв овойютзамв. Чтобы дзигэнне теле мокко бмло описать мвтеметвчеолн, з немкой проблеме учитывает только глазике его озойютза, иреаебрегва заема оотельиммв. Тек возникает моделе рее"ьимх тез.

Оововамма моделямк, реоюматркзаеммми з механике, вваватюя материальная точка, ебоолмтыо твердое тело ь окломиак орюда. девкой вв анх соответствует представление о материальном теае, врн научении двнаенн которого мокко ооответютзенно пренебречь нлв его раеиеркмк, влк его дейормацаей, нлн ке его атомно-молеау- - 7- парной струитурой. Сплоаыые среды, и свою очередь, подразделяются на упругие тела, пластические тела, аьдиость, га: и т.д. В теоретичесиой мехвняие иэучевтоя только срвзнитедьно простое дваяение материальных точек, систем точек я абсолютно твердых тел.

Более слокпое дниление тел, способных деформироваться, нвучеется реаличными реэделаин иена~ яки спловных еред: теориями упругости и пластичности, гидродвнвнякой, гаэодинамияой и другими. Таким сбрввон, теоретическая механика нвлявтон первой чвстьв больаого цинлв механических диоциплип. Хотя в теоретичесвой ыоханике польэуются простейаими моделяии тел, круг описываемых ею явлеыий чреввычейно впрок. Он вилючает в себе, наряду с естественно-ваучнымв проблемами,такие многочислевныо еедвчн, выдвигеемые техникой. По етой причине теоретвчвоквя нехвпикв является одной ив мвучных основ многих областей соврененной техники. ф 2.

Клвссичесиоя мехеникя и обирать о.' применимости. Основополокником теорсти»есной ыехоники как пауки язляотсн йсввк Ньютон. Основные авионы механики были им сбориулнровены в 1687 году в трак ете "Мвтематичооквв првиципм натуредьной Философии". Впоояедствни мехвныку ньютона сталя называть таина илвссичеокой механикой. Законы илаосичоской механики обладают весьма высокой оба местью. Ояв применимы квк и двииеииям тел нв Земной поверхности, тав и в Мировом пространства. Одно время иеэвлось, что они управляют любима мехвиическнмн двниснвяни всех бев асклвченяв ятеу 1алькых твл.

Одчвко рвввятив нвукя нв рубсив пыпеавего века поиавало, что таина мсилючеыиа все ве суаествуют. Именно, было установлено, что выводы классяческой механика теряют своа силу в случаях, когда либо рввнеры дзввуаегося тела срввнаа с равмерамн атоме, либо когда скорость дзнаеиин тела становится сравннпой оо скоростью слете. Во всех этих олучанх ввхвянка вумдалась з дсльпейавм рвввятнв. Областью и имвпвыоста классической мехвыяки является, такам образом, дзннеияе мвкроскопичесивх интервальных тел ( то есть тез, состояпнх яэ весьма больного часлв молекул), ооверваемое ос сноростямя, налима по сравнению со сиоростью свата. Лввавние пв тел со скоростямя порядка скорости света рьссмвтрвэнетсн э релнтиэястской меха- - 8- нике, в двиление ыикрочестиц поучается л квантовой ыелзиике.

Обе - .н иехеыическпе теория бояне обци, чвы классическая ыехонвкв в вклвчевт последнюв в ыечестве некоторых предельных случаев. Этн теории, однако, зыачительно слолпео клвссичеокой ыеханиив. В то ле время попрании и иеыеыепия, вносиыы иыи и никоны клессическод ыохеыикя иочезавце иолы в обычных условиях и стеновптся ввыотныыи только для скоростей, близких к световой, или для ввутриатоыных двияений. Поэтоыу классичесиея механике сохраняет своп ыесоинепнув ценность и э нане ирене кек могучее орудие неучного исследсваыня рввлнчных вопросов естествозпеныя и тохнияи. Ее неясны дивт высокув, японке достаточнув для лрактнки точность. В честности, все равнообрееные технические сооруиеиия н расчеты, свезеыпые с косчяческиыи полетами, поотроснн не основе законов клессичеокой механики и, как показывает опыт, с успехов выполняют слой павнвчение.

5 3. Основные аз ель тес етическсй ыохвяик". По характеру реввеннх авдеч теоретическую иахевыку рввделявт ив кипеыатику к днвеиняь . Киееыетика нзучвет двикение тел с геоыетричеокой точны эриния вые аевисиыостн от причин, лнвывввцых вто двиявыые. По сувеству кинематика предстввлнет собов геонетриы ляг~упился простренственных обрааов. С точка н,анни нехняивв в целом втот раадел играет ы поиогательную роль, являясь лведевнеы в динаывку. Однако реэультвты, волу* енине в яинеиатвке, иыевт непосредственное приноыонке в техыияе.