Ивашкин В.В. Оптимизация космических маневров (1975) (Ивашкин В.В. Оптимизация космических маневров при ограничениях на расстояния до планет (1975))

В. В. ИВАШКИН ОПТИМИЗАЦИЯ КОСМИЧЕСКИХ МАНЕВРОВ при ограничениях на расстояния до планет ИЗДАТЕЛЬСТВО 9НАУКА9 ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ МОСКВА 1975 6 Тб И 24 УДК 629.19 Влчвстав Васильевич Нваивии~ Оптимизация космических мекевроа при огреапченалт ие рзсстояяия до пязиет М, 197г г, 302 стр. с иги. !'едзктор А. А. Могввлгвсяио Техн. редактор В. Н. Нв даиова Корректоры Г. и. Нодвольсяая, Н.

В. !'имя авва СДаНО В НабОР 25ДП 1975 Г. ПОДПИСаНО К ПЕЧатп 1!7!Х 1975 Г. БУМВГЕ 8«Х1Ш )и Физ. печ, л. 12,25. Уся печ. л, 20,53, Уч.-изд. д. 19,74. Тираж 2000 зкз. Т-13179, Цена книги 2 р. 21 к. Заказ ЗП 1959 Издательство Наука» Главная редакция физико-математической литературы 117071, Москва, В-71, Ленинский проспект, 13 2-ятвпография издательства «Наука», Москве, Шубикскиа пер, 10 И 31901 †1 053(02)-75 ГБ7 Главная редакция физико-математической зитсритур!,! издательстве *Нзукв,!975. Оптимизация космических маневрои при ограничениях на расстояния до планет.

В. В, И в а ш к и н, Издательство «Наука», Главная редакция физико-математической литературы, И., 1975, 392 стр. Исследуются свойства оптимальных маневров космвческого аппарата с двигателем большой тяги. Рассмотрены необходимые условия оптимальности маневрирования при перелете между фиксированными орбвтами за заданное время. Для движения в ньютоновском поле одной планеты дана классификация и найдены все оптимальные импульсныо переходы между компланарными орбитами со свободной взапмнон ориентацией и свободным временем перелета.

Рассмотрен метод численноги расчета, примененный для оптимизации траекторий в случае фиксированной ориентации заданных орбит. Дан параметрический анализ траекторий пространственного выведения космического аппарата на стационарну!о орбиту спутника Земли с использованием влплния Луны. Книга может быть полезна для научных работников и ини!снеров в области динамики космического полета, а также для сттдентов и аспирантов, интересующвхся механико»! полета и метод-,- ми оптимизации.

Илл. 188 Вибл. 124 назв. ОГЛАВЛЕНИЕ Предпслонпе $1. Двц)кение в произвольном гравитационном поле 14 1.1. Управление с помощью ограниченной тню! (Р). 1.2. Импульсная тлга РЗ). 4 2. Замена переменных в задаче оптимального маневрирования 47 2.!. Точечное преобразование координат (47). 2.2. Преобразование, не зависящее от времени (бц. 2,3. Независимость радиуса-вектора или вектора скорости от некоторой переменной т' Рз).

2.!. поворот декартовой системы координат ОЗ). 2.з. Переход к другому началу координат. Особенности оптимизации траекторий прк расчете по сферам действия Д(). 2.6. Примеры криволинейного преобразования координат (64. $ 3. Случай центрального ньютоновского гранптацнонного поля 70 3.1. Особенноств оптимального движении длл ограниченной тяги (76). 3.2. Оптимальные траектории импульсного перехода ( 4). 3.3. Оптимавьлое изыенение наклонении и пери- и апоцентрнческого расстонннн орбиты (зо) 3.4.

Оптимальный малый поворот плоскости орбиты (Ко. 3.3. случай радиальной ориентации тлгн (:!3). зхь плоский случай оптимального импульсного перехода (зад $ 4. Приложение. О необходимых условиях оптимальности управления прп ограничениях на фазовые координаты 107 4.1, Условия оптимальности А. Н. Дубавицкого— А.

А. милютина (!Ох). 4.2. неноторые модификацил условий оптимальности ( 1!). 4.3. Условия оптвмальноотн с непрерывной сопряженной фупкцпед (!! ). 4.4. ьСмешаннаяз форма условий оптпмвльностн (!П). $5. Замечания 125 Г л а в а !1. Оптимальные импульсные траектории п(реходов между ыомпланарными сво ьздио-ориентированными орбгитами прл ограниченннх на расстояние от центра тнготенин . $1.

Структура оптимальны:( траекторий рассыатрпваемого типа 1.1. Постаноегш задачи. Классификации орбит (!2Х). 1.2. Структура в классификации оптимальных траекторий (132). 1.3. характеристика базис-вектора Озы. 1 г,, Способ оптимизации (137). 127 128 Г л а в а 1. Необходимые условия оптимальности космического маневра прн ограничениях на расстояния до неоесных тел . .. . .... .

... 13 01'ЛАВЛКНИЛ 4 2. Оптимальные пореходы мщкду злл!щтпчсскнпп орбптамп, лежащими внутри кольца,, 2.1. дзухнмпульсные апсивальпые перетолы (1ж). 2.2. Аналнз иногоимпульсяых апсицальны( нерелояоя (143). 2.3. Изменение сопряя енкых Функций на оптимальных траекториях (!47) 1 3. Плоскость скоростей 3.1. пряная г, = сопя( (ПС). 3 2.

Бряьня ! =- со» ' (сй. 3.3. Фазсзь!е траектория, соотвстстзующне соос- ЩЕНЯЮ ИМПУЛЬСОВ (15Ю. !1,!. СЕЯЗЬИ707!Пя!П! Йзш Рь И К- Ы Р (152). 3.5. Ра.!бнеяие цяоя!сс»за иачальцы.! яаняЫХ ГрасятОрняна !Г(„= Зж „. Ф,з = Ф(зн (!60, З.б. Другие способы эострасовя ипо!кое!а Ир ! = 1,3, 5, 7 Из') 4 4, Оптимальные щрсходы в случае, когда одна и! исходных орбит лежит в кольце 4.1. Оптимальные траектории, нзчннззсщиеся с енешясй границы Г (!73).

!.2. Оцтянальяыс траевтории, начинающиеся с знутрскясй !рзяяцы у (ЫЗ). 1 5. Оптнмальнь'е переходы з случае, когда обе походные орбиты перосокают границы кольца . 5.1. Случай раснолоя!гния граничных тачек на внешней границе (136). 5.2. Случат! расколом!ения граничных точек на внутренней границе щ1О. 5,3. случай расположения граничных тачек яа ра,злых границах кольца (42Ц. 1 6.

Пары энергетически эквивалентных переходоз 1 7. Выводы . (52 172 )гз ! 231 235! 1 1. Введение ограничеицй на активные точки траектории перехода (вспоз(огательпая задача) 1 2. Некоторые свойства оптимальных переходов рассыатрнваемого класса . 1 3. О достаточном условии оптпыальпости траекторий в аамкнутом множестве фазового пространства 1 4. Оптимальный пороход между орбитамн типа 1, не пересекающими заданных границ 4.1.

Авализ возможного характера оптимальной траектории (252). 4.2. Анализ траекторий с монотонной Функцией г„ Из) (!50. 4.3. Анализ траекторий с немонотопной Функцией г (ш) (262) 1 5, Оптпмальньщ переход между орбитами типа 111, пересекающими внепппою гращщу кольца 5.1. Конкретизация ограничений на фазоеые координаты и управление (М4). 5.2.

Оптимизацня на иножсстве траекторий с монотонной функцией гз(ш) (265). 5.3. Случай немонатонпой Функпии гз(ш) (273). 238 2!з3 2(7 252 264 Г л а в а111. Доказательство импульсного характера оптимальных тра(кторий переходов между комплапарными, свободно ориентированными орбитами при ограничениях на расстояние до центра тиготения 233 ОГЛАВЛЕНИЕ 1 6. Оптимальные траоктории перехода мел(ду орбптамн типа 11, пересекающнзш внутреннюю границу кольца 6.!. Ограничения из фазоеые «оордяяаты и управление (274) 6.2. Случай переходов смояотоявой функцией гя(м) (275). 6.3.

Случай, когда функция г„(м) имеет внутренний максимум (273). 274 7 Оптпыалыпяй переход ыся(ду орбитами типа !Ч, п(ресека(ощпып обо границы кольца.....,, 280 7.!. Хзраятерпстияа допустимого мяажестеа траекторий ( Зз). 7,2. Оптимизация траекторий (28!). 7.3. Предельяые случаи переходов (285). 1 8. Остальпыс случаи переходов во вспомогательной аадачс 289 8.!. Оптимальные переходы типа О 1 ОР = П. П1) (2(С). 8.2. Оптямзльяые переходы типа 01Ч (О = 1, П. П1) ("3"). 8.3. Оптимальные переходы типа П П1 (800) 1 9.

Оггпы(альныс траектории переходов в рамках основной задачи . 302 4 10. Выводы 307 ! л а в а Ч. Численное определение оптимальных импульсных переходов между фиксированныии орбитами . 330 4 1. Метод чпслеппого расчета, осповапный на необходимых услоппях оптимальности . . . . . , . , 330 1 2. Пример чпгленных расчетов оптпыальпых импульсных переходов между фиксированными орбитаын 2.!. Исходяыо дзпвые Р34), 2.2. Поотроевие краевой задачи (336). 2.3.

Некоторые результаты чиелепвыл расчетов (348). 2.4. Вьыоды (355). 334 Г л а в а 1Ч. Оптимальные переходы между компланарными орбитами в случае противоположных направлений движения по ним ........ 309 1 1. Пскоторыс свойства оптимальных переходов во вспомогательной задаче . . . . . . . . . . . . .

310 4 2. Случаи, когда структура оптимальной траектории та )ке, что и при прямом двыженин по исходным орбптаы 311 1 3. Однозначно определяемые оптимальные рсшения 316 3.!. Оптимальные переходы типа П П (3(6). 3 2. Оптимальные переходы типа П! (3(8). 3.3. Оптимальный переход типа 11 (322). 1 4. Неоднозначно опредсляемые переходы..... 323 4.!. Оптимальные переходы типа 1П 1 (323). 4.2.

Олтимальвые переходы типа П11П (324). 1 5. Оптимальные траектории основной задачи . . . 327 1 6. Выводы 328 ОГЛАВЛЕНПЕ Г л а н а т)1, Анализ траекторий выведения КА на стационарную орбиту 1163 1 1. Введение 1 2. Характернст««ки выведения, осу«цествляо»того в иоле тяготения Зсилн . $3. Кнчествснный аналпз задачи перехода прп пспольаонанпп гравитационного поля Лунь) . 1 4. Основиыс характеристики траекторий выведоипя ирп заданнои полол«сни«« 3(упы . 1 5. Влияние пвмененпя злеыентов лунной орбиты и выбора узла па характеристики перехода 1 6. «Точный» расчет траекторий выведения КА на геостационарную орбиту при блнзкоы облете Луны С.!. Метов расчета траектории (373).

3.3. Результаты расчетов. Сравнение с реэультвтвии п«,волин»енныт расчетов [379. 1 7. Выводы Сш«сок обозначений Литература 357 357 359 361 37О 38! 383 386 ПРЕДИСЛОВИЕ Теория оптимального маневрирования — составная часть динамики полета космических аппаратов (КА). Она важна для определения наивыгоднейших траекторий полета КА, требующих минимальных энергетических затрат.

Эта теория находится на стыке практики космических исследований, прикладной небесной механики, математической теории оптимального управления. Практика полетов ракет и космических аппаратов постоянно ставит перед теорией оптимизации все повью задачи, причем некоторые из них оказались настолько трудными, что до сих пор пе нашли полного решения. Результаты, полученнгзе небесной механикой, дают методы расчета и позволяют глубже понять особенности движения КА.