1610915391-d3cb1a048ce6beea78b6db823b3bcfc4 (Кудрявцев 2003 Сборник задач по математическому анализу т3), страница 81

о 113. б~"~. 114. Х ~аьхь. в=о 115. Сдвинутой б-функции б(х — а). б(х — а) + б(х + о) б(х — а) — б(х + а) 2 2 118. Функции Хевисайда 0 (см. пример 3). ОТВЕТЫ 22. 1) Стационарные с некоторого номера: 2) сходящиеся в обычном смысле; 3) сходящиеся к пределу слева; 4) и 5) стремящиеся к +со; 6) последовательности (х„), у элементов х„которых, начиная с некоторого номера, постоянные целые части.

ЗО Под ред. Л.д.иудрееиене, т.з 466 Гл. 4. Введение в функциональный анализ 60. О, О. 71. у' = б(х — хо). 72. у' = — узг(хо). 73. у' = ьохпх. 74. д' = О. 76. у' = Р—. 76. (у',1о) = Л / х~ г(гго(х) — уз(0)) агх. 4-ж~ о цг(х) — цз(0)у(1 — х), 1„1 ) ( ) и 00 (О) о ) Й(к — 1)...(к — и+ 1)х~ о при и ( Й, Бой у '1(х) при и ) )с. 106. Р(б) =, Е '(Б) = 1/2к. 113. (гх)".

ь/2т и 114. 1/2зг ~ ауг~61~1. 115. е '"". 116. сое ад. ь/2зг ь/2зг 117. — япау. 118. 1 1 з/2т ' з/2к у — гО СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Кудряоцев Л.Д., Кутасов А.Д., Чехлов В. И., Шабунин М. И. Сборник задач по математическому анализу. Предел. Непрерывность. Дифференцируемость/Под ред. Л.Д. Кудрявцева. --. Мх Наука, 1984. 2.

Кудрявцев Л. Д., Кутасов А. Д., Чехлов В. ХХ., Шабунин М. ХХ. Сборник задач по математическому анализу. Интегралы. Ряды /Под рсд. Л.Д. Кудрннцева. 5!х Наука, 1986. 3. Никольский С. М. Курс математического анализа, 5-е изд., пере- работ. Ми Физматлит, 2000. 4. Кудрявцев Л.Д.

Краткий курс математического анализа. Т. 1, 2. 3-е изд., переработ. —. Мх Физматлит, 2002. 5. Кудрявцев Л. Д. Курс математического анализа. Т. 1 — 3. 2-е изд. Мх Высшая школа, 1988, 1989. 6. Демидович Б. П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. 9-е изд. Мс Наука, 1977. 7. Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисленил. Т. 2, 3. - Ми Наука, 1969. 8. Ильин В. Д., Позняк Э.

Г. Основы математического анализа. Ч. 1. 4-е изд., перераб. и доп. Мс Наука, 1982; Ч. 2. 2-е изд. М.: Наука, 1980. 9. Ильин В. А., Садовничий В. А., Сендов Бл. Х. Математический анализ.. Ми Наука, 1979. 10. Архипов Г. ХХ, Садовничий В.А., Чуйариков В.НЛенции по математическому анализу. Мх Высшая школа, 1999.

11. Яковлев Г. Н. Лекции по математическому анализу. Т. 1, 2. Мх Физматлит, 2001. 12. Зорич В. А. Математический анализ. Ч. 1. --- Мс МЦНМО, 1997; Ч. 2. -- Мх МЦНМО, 1998. 13. Тер-Криноров А. М., Шабунин М.ХХ. Курс математического анализа. 2-с изд. Мх МФТИ, 2000. 14. Полиа Г., Сегв' Г. Задачи и теоремы анализа. Ч. 1, 2. Мс Наука, 1978. 1о. Прудников А. П., Брычков Ю. А., Маричев О. И. Интегралы и ряды. Элементарные функции.--- Мх Наука, 1981. 16. Прудников А.П., Брычкоо Ю. А., Маричев О.И.

Специальные функции. Ми Наука, 1983. 17. Сборник задач по математике для втузовХ'Под ред. А.В. Ефимова и В. П. Демидовича. Т. 1-.3. - — 2-е изд. --. Мх Наука, 1984-1986. 468 Список литературы 18. Бугров Я. С., Никольский С. М. Высшая математика. Задачник. 2-е изд. —. Мг Наука, 1987. 19. Виноградова М. А, Олегник С. Н., Садовничий В. А Задачи и упражнения по математическому анализу. —. Мл Дрофа, 2000. 20. Сидоров 7О.

В., Федорюк М. В., Шабунин М. И. Лекции по теории функций комплексного переменного. — 3-е изд. --. Мл Наука, 1989. 21. Гюнтер Н. Н, Кузьмин Р. О. — Сборник задач по нысшей математике. Т. 1, 2. Мл Физматгиз. 1958, 1959. 22. Романко В. К. Курс дифференциальных уравнений и вариационного исчислении. Мл Физматлит. 2000. 23. Трекогин В. А., Писаревский Б. М., Соболева Т. С. Задачи и упражнения по функциональному анализу. Мл Наука, 1984. 24. Беклемишев Н.

В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. Мл Наука, 1984. 25. Градштейн И. С., Рыжик И. М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведении. Мл Физматгиз, 1962. 26. Зимина О. В., Кириллов А. И., Сальникова Т. А. Решебник. Высшая математика. Мл Физматлит, 2002. 27. Афанасьев В.И, Зимина О.В., Кириллов А.И., Петрушка И.М., Сальникова ТА. Решебник. Высшан математика. Специальные разделы. --. 51г Физматлит, 2001. Учебное издание КУДРЯВЦЕВ Лее Дл«ип«риееич КУТАСОВ Александр Дмигариевич ЧЕХЛОВ Валерий Иванович ШАВУНИН Михаил Иванович СБОРНИК ЗАДАЧ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ ТОМ 3 ФУНКЦИИ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ Редактор Е.Ю.

Ходан Корректор Т С. Вайсберг Оригинал-макет Н.Л. Ивановой Оформление обложки А.Ю. Алехиной ЛР № 071930 от 06.07.99. Подписано в печать 25.11.02. Формат 60х90/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Уел. печ. л. 29,5 Уч.-изд. л. 32,45, Допеч. тиража 3000 зкз. Заказ № Издательская фирма «Физико-математическая литература» МАИК «Наука/Интерпериодика» 117864 Москва, ул. Профсоюзная, 90 Отпечатано с готовых диапозитивов в ПФ «Полиграфист» 160001, г.

Вологда, ул. Челюскинцев, 3 Тела (8172) 72-55-31, 72-61-75, факс (8172) 72-60-72 Е-п«а11: Еоггп.рЕрйчосе!.гп 1«Нр:Оиави.чо1оййа/ рЕри .