Большев Л.Н., Смирнов Н.В, Таблицы математической статистики (1983)

22.194 Б 79 УДК 519,2 Таблнцьз математкчесьок статистики. Б о л ь ш е в Л. Н., С и и рн о в Н. В.— Мл Паука. Главная редакция физико-математической литературы, 1988.— 416 с. Книга представляет собой сборник статистических таблиц с подробными пояснениями н пркмерамп, которые выходят за рамки простого описания и представляют самостоятельный интерес иак справочный материал. В отличие от других кинг аналогичного содержания, здесь функпии табулированы по всей естественной области определения, что достигается с помощью табулирования поправок к яростейюим асимптотическим формулам.

При ионструпрованин таблиц широко используются предельные теоремы и асимптотнческпе формулы, связанные с преобразованиями, улучшающими сходимость. Второе издание выходило в 1968 г. Для специалистов, использующих в своей работе методы математической статистики, а также для студентов и аспирантов соответствующих специальностей, 1 702070000 — 127 Б —, — КВ-21.53-83 058<02>-88 ОГЛАВЛЕНИЕ отр.

поясни- птп. тельно~ тзс. части яац 9 9 1И И2 10 13 14 И9 136 138 15 16 16 16 16 139 140 160 166 170 172 17 17 18 36 37 2!6 38 21о Предисловие к первому издаптию . К Нормальное распределение Т а б л и ц а 1.1. Функция нормального распределении Т а б л и ц а 1.2. Плотность нормального распределения и ее пять производных Т а б л и ц а 1.3. Функция, обратная функции нормального распределения Т а б л и ц а 1.4. Отнотпение Мтлллса П.

Распределение )(з Состав таблиц Т а б л и ц а 2Иа. Интеграл вероятностей уч Т а б л и ц а 2.16. Поправки для зычислокпя ттвтегразо не!тоятвостой уз Т а б л и ц а 2.2а. Процентные точки распределения у' Т а б л и ц а 2.26. Поправки для вьтчвсления процентных точек распределения )(з Т а б л и ц а 2.3. Необходимый объем выборки длн оценки квадратичного отклонения с заданной относительной погрешностью .

Интерполяцич Иазначение таблиц распределения уз и примеры их использования ПП Некоторые основные распределения, связанные с нормальным распределением Т а б л и ц ы 3.1. Функция распределения. Стьюдента . Состав таблиц Таблица 3.1а. Функция распределения Стьюдента Таблица Здб. Поправки для вычисления функции распределепия Стыодента Интерполяция Т а б л и ц а 3.2. Процентные точки распределения Стьюдевта Назначение таблиц и примеры их использования Т а б л и ц ы З.З. Функция В-распределения Состав таблиц Таблицг 3.3а.

В-распределение; функции цтт(и, о] и ф,(и, Ф Таблица З.Зб. В-распредолснке; функция у (у, а) Примеры Т а б л и ц ы 3.4. Квантзтли В-распределения Состав таблиц. Интерполяция и экстраполяция Т а б л и ц ы 3.5. Процентные точки Р-распредеттекня Состав таблиц. Интерполяция и экстраполяция Назначение таблиц и их применения Т а б л и ц ы ЗЯ. Функция распределении медианы з еыборле нз кориа.и,— ной совокупности Состав таблиц. Интперполяция Таблица З.ба. Функция распределения медианы в выборке из нормалытой совокупности. Поправки к нормальной аппроксимации Кп (х) = Р„(т)— — Ф (х) Таблица З.бб. Функция распределения медианы в выборке из нормальной совокупности.

Поправки к нормальной аппроксимации т (х, с) = рп (х)— Ф() Т а б л и ц а 3.7. Процентные точки медианы в выборке из пормальиой совокупности Т а б л и ц ы 3.8. Распределение разыаха выборки из нормальной совокупности Состав таблиц.

Интзерполяция . 23 23 23 23 24 24 25 27 28 28 29 29 30 32 33 34 173 174 177 178 179 181 182 200 Стр. Ств. тельваи табчасти лвц Таблица 3.8а. Функция распределения размаха выборки иа нормальной совокупности Таблица 3.8б. Процентные точки размаха выборки из нормальной совокупности Таблица 3.8в.Моменты размаха выборки из нормальной совокупности с параметрами (О, 1) Назначение таблиц и примеры из иепальееааниз Т а б л и ц ы 3.9. 1(ритерий диспсрсионного отношения, основанный на размахах Таблица 3.9а. Верхние критические значения для отношения размахов в двух выборках из нормальных совокупностей Таблица 3.96. Функция мощности критерия, основанного иа отношении размахов Т а бл и ц ы ЗЛО. Модифицированный 1-критерий 220 40 226 40 226 40 40 231 232 43 43 44 44 234 234 235 Таблица 4Лг.

Моменты отношения — у пь 1 %1 а па,~ / е=т Таблица 4Лд. Квантили распределения арифметического среднего абсолюта т 1 чч ных отклонений — = — ~ ~ е е( с па,й *=1 Т а б л и ц а 4.2. Множители для построення толерантных пределов в случае нормального распределения Т а б л и ц ы 4.3. Критории равенства дисперсий Таблица 4.3а. Критерий Бартлетта Таблица 4.3б. Критерий Кокрена Т а б л и ц а 4.4. Критерий сравнения средних значений в двух нормальных совокупностях Т а б л и ц ы 4.5. Нормальная корреляция Таблица 4.5а. Процентные точки выборочного коаффициента корреляции г, когда р = 0 .

Таблица 4,5б. Преобразование Фишера з = агд 1й г Таблица 4.5в. Доверительные пределы для коэффициента корреляции р Т а б л и ц ы 4.6. Доверительные воны для линии регрессии Таблица 4.6а. Доверительные зоны для линии регрессии. Критические значения ит (р, Л) Таблица 4.66. Доверительные зоны для линии регрессии. Критические значения ь (р, л) . Т а б л и ц ы 4.7. Критерии отклонения распределении от нормального . 1 ьч Таблица 4Па. Процентные точки распределения статистики а1 = — „е ~ ) ь1 — ь ( Таблица 4.76.

Процентные точки распределения выборочного коэ1рфициента асимметрии бь Таблица 4.7в. Процентные точки распределения выборочной характеристики эксцесса Ье Т з б л и ц ы 4.8. Критерии исключения резно выделяющихся наблюдений Таблица 4.8а. Критерии исключения резко выделяющихся наблюдений. Процентные точки наибольшего нормированного отклонения ь+ (а, о) = = (Чп — а)/о . Таблица 4.8б. Процентные точки наибольшего нормированного отклонения ь+ (Ч о) = (Чп Ч)/" Таблица 4.8в. Процентные точки наибольшего по абсолютной величине нормированного выборочного отклонения ь (Ч, ее) = шах ( ви — Ч ) /зе ь Таблица 4.8г. Процентные точки наибольшего нормированного отклонения ь+ (Ч ет) = (Чп — Ч)/ет (ет не зависит от ׄ— Ч и представляет собой не- 1 смещенную оценку для о' с т степенями свободы) 44 236 237 239 242 45 46 47 48 49 50 248 249 250 51 52 52 53 54 252 54 55 56 56 56 58 60 60 261 262 1т'.

Статистические оценки и критерии, связанные е нормальным распределением Т а б л и ц ы 4Л. Точечные и интервальные оценки квадратичного отклонения нормальной совокупности Таблица 4.1а. Моменты отношения е/о Таблица 4.16. Наилучшие линейные оценки квадратичного отклонения Таблица 4.1в. Множители для определения доверительных пределов квадратичного отклонения о . ств. пояснк Стр тельной тасчасти ляя Таблица 4.8д.

Процентные точки отногпений Ч Ч Ч ".и Ч И Ч вЂ” Чг ׄ— ев ׄ— Ч Т а б л и ц а 4.9. Критерий Аббе Т а б л и ц а 4.10. Функция мощности крвтерия уг (непентральное Хг-распределение) Т а б л и ц а 4.11. Функция мощности критерия Стыодента (нецентральное г-распределение) Т а б л я ц а 4.12.

Функция мощности с-крггтерия (нсцептральное с-распределение) Т а б л п ц а 4.13. Графики для определения хипа кривой К. Пирсона в зависимости от величин 6, в Т а б л и ц а 4.14. Квантнли нормированных случапных величин, подчиннкь щихся распределениям К. Пирсона 61 266 62 267 268 62 270 271 278 65 279 66 67 67 69 70 286 298 71 71 71 307 72 308 314 73 75 75 75 76 78 79 80 80 83 83 86 87 347 348 348 349 87 87 88 88 88 350 89 89 89 91 93 352 353 354 357 95 361 362 96 96 97 у.

Некоторые дискретные распределения Т а б л и ц а 5Л. Биномнальное распределение Т а б л и ц а 5.2. Дояервтельные проделы для параметра р бивомпального распределения Т а б л и ц а 5.3. Распределение Пуассона Т а б л и ц ы 5.4. Доверительные пределы для параметра распределения Пуассона Таблсща 5.4а. Доверительные предевы для параметра распределения Пуассона Таблица 5.46.

Доверительные пределы для параметра распределения Пуассоне (поправки к приближенным формулам для Д, н ).г прп,' ) 50) Т а б л и ц а 5.5. Доверительные прсделы для относпения параметров двух распределений Пуассона Т а б л и ц а 5.6. Доверительные пределы для параметра гппергсометрпчесного распределения; критерий значимости для таблиц сопряженности признаков 2 М 2; критерий сравнения вероятностей Процентные точки гипергеометрического распределения Доверительные пределм для паралсетра ЛУ Описание таблицы Назначение табгицм и ирсглсеры ее применений Нриблиэхенные критерии в случае больши~ выборок еОтрицательноег гипергеометрическое распределение У). Таблицы непараметрической статистики Критерии, основанные на разностях функций эмпирического и теоретического распределекий Критерии Колмогорова и Смирнова Критерии Репьи Критерии сог Критерии однородности двух выборок Критерии однородности двух выборок (продолжение) Т а б л и ц а 6Л.

Функция распределения Колмогорова Т а б л н ц а 6.2. Критичесиие значения длн наибольшего отклонении змпирического распределения от теоретического (критерий Колмогорова) .. Т а б л и ц а 6.3. Функция распределение Репьи Т а б л и ц а 6.4а. 1(ритернй ыг.

Функция распределения а, (х)... Т а б л и ц а 6.46. Критерий ыг. Функция распределения а, (х) Т а б л и ц а 6.5а. Критерий однородности двух выборок (йритернй Смирнова) Т а б л и ц а 6.5б. Критерий однородности двух выборок. Значения функций ЬиЬе Критерии, основанные на простейших функциях от порядковых статистик Т а б л и ц а 6.6. Критерий знаков.