Стр.52-101 (Лебедев И.В. Техника и приборы СВЧ. Том 2 (1972))

емый обычной электронной пушкой н не имекхций предварительной модуляции по плотности (рнс. 2.23). Подобная ситуация может встретиться, например, в общей схеме генератора и усилителя, изображенной на рис. 2.15, если двухсеточный зазор выполняет роль управляющего устройства. Дальнейшим прохождением электронного потока интересоваться пока не будем. Для простоты на выходе зазора можно расположить коллектор, как показано на рис. 2.23. Обозначим через ()о и 0 постоянное ускоряющее напряжение и амплитуду СВЧ напряжения между сетками; ограничимся случаем малых амплитуд(У « Уо).

Сетки зазора С, н С, будем считать идеальными, т. е. полностью прозрачными и ~с ~~е «аллах,„ер для электронного потока и непрозрачнымн для электрического поля. Если угол пролета электронов через л зазор стремится к нулю, то энергия, получаемая электронным потоком от поля, в среднем равна нулю.

Это нетрудно понять, учитывая, что число не 1!~ -1~ ° в а1лмс электронов, ускоряющихся в зазоре в 'течение одного полупериода поля, в точности равно числу замедляющихся элекРнс. 2.23. Плоский зазор, про- ~ронов, проходящих зазор за второй показываемый немодулнрованным лупернод. Однако при конечном угле потоком влектронов пролета это положение должно измениться, поскольку время пребывания в зазорезамедляющихся электронов н электронов, ускоряющихся высокочастотным полем, оказывается различным. Рассмотрим в общем случае баланс энергии, получаемой электронным потоком от высокочастотного электрического поля. С этой целью выведем уравнение тока, наведенного во внешней цепи придвиженин электронов между сетками зазора. Уравнение движения электронов в зазоре имеет вид »Сс х о»м лс — = — еЕ = е — з! и от1 »»Сс « (2.44) »»х ео»м во (соз со соз са»а)» »сс оип»с (2.45) где 1о — момент входа рассматриваемого электрона в зазор н ро — на- чальная скорость, равная в нерелятивистском случае в /2е "о= р' (»о.

е лс (2.46) (условно полагается, что положительный знак напряжения соответствует ускорению электронов в направлении оси х). Интегрируя первый раз уравнение (2.44),,получаем скорость электронов о в виде Второе интегрирование уравнения (2.52) дает: х=,оо(е —.' го) — — [япае — з(п аео — (ае — аг )созаг ). еы вам о о о ° Время пролета электронов через зазор т определяется из условия х = е(; т = 1 — (о, откуда е( = оо т — — (з(п аг — яп (ае — ат) — ат сов (а( — ат)). (2.47) еУа, „ата Под ( подразумевается момент прохождения через вторую сетку того электрона, который вошел в зазор в момент (о.

Уравнение (2.47) является трансцендентным относительно времени пролета т. Для решения этого уравнения можно воспользоваться условием малости амплитуды (7 в сравнении с постоянным ускоряющим напряжением (7о. Обозначим через т, и О соответственно время пролета электронов в отсутствие переменного напряжения и невозмущенный угол пролета электронов через зазор, т. е. О=ат = а (2.48) оа Тогда при — <=1 можно положить: и, т =то+От' бт(~то.

Раскладывая в степенной ряд тригонометрические функции по малому параметру абт и пренебрегая членами второй н более высоких степеней, имеем: яп(аг' — ат) ж яп(аг — О) — абтсоз(ае — О); соз (аг' — ат) = соз (аг' — О) + абт з)п (аг' — О). Подставим последние выражения в (2.47). Пренебрегая членом второго порядка малости, содержащим величину (абт)', и отбрасывая член первого порядка малости, находим: д ж оо т — (яп а( — яп (ае — О) — О сов(ае — О)). (2.49) аа ода Резервируем полученное уравнение, позволяющее определить время пролета т для любого момента времени т, и используем общее уравнение наведенного тока.

Пусть сквозь первую сетку за время Жо в зазор поступает элементарный слой заряда дд = (оЖ„где 7о — постоянная составляющая конвекционного электронного тока. По уравнению (2.31) этот слой заряда при своем движении наводит ток вйаааод, равный о ~(~ааааа = 7о ~1(о д Мгновенная скорость электронов о определяется полученным выше уравнением (2.45). Суммарный наведенный ток в момент времени г оа может быть найден интегрированием по всем зарядам, находящимся в этот момент в зазоре: = ~ — !(ое — — (соз вт — соз оьго) й(е аи аааед= д ~ е — '!о т — — ]атсова! — з(наг+в!п(ьоо — ет)] ~. нем.

Подставим в последнее уравнение величину о,т, определяемую из (2.49). После несложных преобразований с учетом (2.48) и (2.46) выражение переменной составляющей наведенного тока (,а„д приобретает вид = ~"' (Р,(Е) з1 У+В,(В) о (2.50) где 2 (1 — соа 8) — 8 а!и 8 Р,(8) = во 2 ! 8 — 8(!+..8) р (в) = зо (2.51) (2.52) Из уравнения (2.50) видно, что переменная составляющая наведенного тока зазора в общем случае не равна нулю и имеет активную (синфазную с напряжением) и реактивную составляющие. Обозначая амплитуды активной и реактивной составляющих тока через у , и ! а, можно переписать (2.50) в виде !аааед =]ао! з!п ьо! +!еаа сов юе! (2.50а) (2.53) о (2.54) Имея выражение наведенного тока и зная напряжение на зазоре, равное и = У гйпы(, нетрудно вычислить полную входную проводимость зазора.

Активную и реактивную составляющие полной проводимости 'на зажимах зазора, обусловленные присутствием электронного потока, принято называть соответственно активной электронной проводимостью б,„и реактивной электронной проводимостью В,„. Их величины определяются нз условий К' " и„' Снова используя разложение функции з!и (ьо! — гьт) в ряд, получаем (знак приближенного равенства здесь и в дальнейшем для упрощения опускается): .

= — ' !(о т — — ']8 сов юг — з1п вот+ з!и (еьг — 8)]~. нааед а ( о (2. 56) Используя уравнения (2.53) и (2.54), получаем: (2.55) 2и, е Графики функций Р,(О) и Р,(О), построенные по (2.51) и (2.52), приведены на рис. 2.24. Наибольший интерес в данном случае представляет активная электронная проводимость Сгз, характеризующая обмен энергией между высокочастотным полем зазора и электронным ком. В самом де- '(В) ле, средняя мощность Р, поступающая в электронный поток от генератора СВЧ колебаний, может быть дг записана в виде д! Если проводимость О,„, являю- а) щаяся нагрузкой для внешнего геНератора, положительна, то Р ) () и, следовательно, электронный по- 0' ток поглощает энергию СВЧ колебаний.

Напротив, при О, ( О энергия, поглощаемая электронным -ц~ потоком, становится отрицательной. С физической точки зрения йг этому соответствует отдача энергии от электронного потока во внешнюю цепь зазора. В этом режиме -дз плоский зазор, пронизываемый не- 6) модулированным электронным по- Рис. 2.24. Графики функций р,(В) и током, может быть использован в "з(5) определяющи" активную (а) и реактивную (б) входные проводи- качестве генератора или усилителя мости зазора СВЧ колебаний. Из рис. 2.24, а видно, что первая область отрицательных значений активной электронной проводимости начинается при углах пролета О, превышающих 2п.

Наиболее благоприятные условия для самовозбуж- 5 денна имеются при угле пролета, равном приблизительно — и. 2 Схема генератора СВЧ колебаний, использующего описанный принцип (так называемого люнотрона), изображена на рис. 2.25, а. Генератор имеет один полый резонатор, в состав которого непосредственно входит плоский двух- сеточный зазор Резонатор должен быть настроен на такую частоту, для кото.

рой при данном ускоряющем напряжении ((е и при данном расстоянии между сетками й неаозмущенный )тол пролета составляет ыд 5 л 1' ." Переходя от частоты к.длине волны генерируемых колебаний, получаем: глез Дз(2~=0,32 — П =сонэ(. а (2. 57) г 0.25 5 050 О.

25 .005 а) Рис. 2 26 График зависимости актив. ной входной проводимости плоского диода от невозмущенного угла пролета (режим малых амплитуд) Рис. 2.25. Схемы монотрона (а) и диода, генерирующего СВЧ колебания при большом угле пролета (б): 1 †кат; 3-полый резокетар; 3-зызад зкергик; 4 -коллектор; З вЂ ан; 6 -разделительный конденсатор (рнс. 2.25, б). На рис. 2.26 приведен без доказательства теоретический графин активной электронной проводимости диода, катод которого работает в режиме пространственного заряда. Через бз обозначена крутизна статической характеристики диода. Подобно монотрону, диод обладает отрицательной электронной проводимостью, обеспечивающей наиболее благоприятные условия сзмовозбуждения при невозмущенном угле пролета 6, близком к — п.

Угол пролета 6 в дай- 5 2 ном случае должен определяться с помощью уравнения (2 22) Энсперименты подтверждают возможность генерирования когерентных СВЧ колебаний с помощью монотрона и вакуумного диода, включенных по схемам, изображенным на рис. 2 25 Широкого применения, однако, такие устройства не нашли, несмотря на их внешнюю простоту и привлекательность. Одной из причин является весьма низкий к.

п. д, который удается практически реализовать в подобных генераторах. Использование монотровов и генераторных дио. дов в сравнении с другими типами СВЧ генераторов оказывается нецелесообразным'. " Диодм с накаленным катодом могут использоваться в качестве источ. ников шумовых колебаний СВЧ с непрерывным спектром.при времени проле.

та, малом в сравнении с периодом рассматриваемого колебания. Не следует смешивать основанные на этом принципе шумовые диоды с описанными здесь диодами, испольэующюки отРицательнУю проводимость при большом угле про. лета. Таком образом, для монотрона, как и для генератора тормозящего поля, произведение квадрата длины волны на ускоряющее напряжение является величиной постоянной, зависящей, только от конструктивных параметров лампы Это соотношение типично для всех ламп с динамичесним управлением электрон.