Экспериментальные измерения аэродинамических сил и моментов, действующих на обтекаемое тело, из опытов в аэродинамической трубе (Раздаточный материал)

5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ СИЛ И МОМЕНТОВ, ДЕЙСТВУЮЩИХ НА ОБТЕКАЕМОЕ ТЕЛО, ИЗ ОПЫТОВ В АЭРОДИНАМИЧЕСКОЙ ТРУБЕ Потапов В.С. 1. Введение Очевидно, что лля управления летательным аппаратом необходимо знать, какие динамические нагрузки действуют на него в конкретных условиях полета. При этом одна из важнейших проблем управления как раз н состоит в учете этих внешних воздействий и отыскании способов соответствующих реакций со стороны управления. «Классический» подход состоит в том, что управляемое тело (например, самолет) рассматривается как абсолютно твердое тело, подвергающееся действию внешних сил, своляшихся к их равнодействуюшей и механическому моменту. При таком подходе, конечно, не учитываются деформации элементов конструкции и связанные с этим деформационные колебания, которые в случае резонанса с внешними пульсациями могут привести к разрушеншо конструкции, как, например, зто происходит при флаттере.

Из всего мнопюбразия вариантов полета в рамках студенческого практикума моделируется лишь относительно простой случай поступательного движения с постоянной скоростью (так называемый «крейсерский полет»), причем изучается воздействие потока только на крыло самолета, приводящее к возникновению подъемной силы. Эксперименты проводятся на установке А-6 Института механики МГУ, представлжощей собой аэродинамическую трубу замкнутого типа с открытой рабочей частью. Сечением конфузора при входе в рабочую часть является эллипс с горизонтальным диаметром 4м и вертикальным 2,35.

Скорость потока воздуха в рабочей части трубы может достигать 50м/сек. Основная цель задачи практикума состоит в определении зависимости аэродинамических сил и их моментов от угла атаки а, который заданным образом меняется в ходе эксперимента (практически все целые значения из интервала -6' < а < 26' ). Впервые для студентов эта работа была поставлена доцентом кафедры аэромеханики и газовой динамики С.Г.Поповым и зав.лабораторией общей аэродинамики С.М.Гординым (Ц[2].

В результате обработки экспериментальных данных выявляется 63 важный физико-механический эффект, получивший в азромеханике название «крнзис подъемной силы». Этот эффект состоит в том, что монотонный рост подъемной силы с ростом угла атаки от минимального до некоторого определенного, зависящего от формы крыла т.н. «критического значения», а«в, сменяется при а>а«в падением подьемной силы с увеличением угла атаки, так что при а = а«в подъемная сила оказывается максимальной.

Соответственно, относительно малые значения силы сопротивления в докритической области многократно увеличиваются в области а > а«» . В практическом отношении оба этих явления, т.е. падение подъемной силы н резкий рост силы сопротивления при а > а«„, могут привесги к катастрофическим цоследстаиям, особенно в режиме посадки самолета, если эффект кризиса подьемной силы не учитывается должным образом при управлении самолетом. Азромеханическнй аспект явления кризиса подъемной силы качественно состоит в переходе от режима безотрывного обтекания крыла прн а < а«в (случай «хорошо обтекаемого тела») к реяаму отрывного обтекания при а > а„ (случай «плохо обтекаемого тела»). 2.

Описание экспериментальной установки В открытую рабочую часть аэродинамической трубы помещается «измернтельный прибор» — аэродинамические б-ти компонентные весы, представляющие собой жесткую внешшою раму, на верхней части которой установлены весовые элементы. Эта рама является также внешней опорой для системы подвесов, на которых укрепляется исследуемая модель. Принципиальная схема системы подвесов изображена на рис. 1. Считается, что эта система подвесов жестко фиксирует в пространстве три точки: 0,0;Оэ.

К этнм точкам через шарнирные соединения прикрепляется ясслелуемая модель. В рамках физико-механического практикума изучается модель крыла с конечным размахом Е, прямоугольного в плане и имеющего один и тот же профиль в каждом сечении по размаху со значением размера хорды Ь и максимальной толщиной Ь, как изображено на рис. 2. О гоз В Рнс. 2. Общий вид исследуемого крыла с размахом А, хордой Ь и толщиной Ь. Изображены прикрепленные к крылу стержни с отверстивми 01 1 0'1 1 01 1 3 б5 Рис. 1. Схема системы подвесов исслелуемых моделей в рабочей части трубы А-б. В точках В, В' расположены блоки.

ггг, ггз — достаточно большие массы соответствующих грузов, 1х, у, я1 - лабораторнал система декартовых координат с ортамн е,е „е, й = -нег, н > 0 — ускорение силы тяжести. Заштрихшшнные области соответствуют жесткому креплению с внешней рамой.

Это крыло крепится на системе подвесов, изображенных на рис. 1„ через шарнирные соединения таким образом, что совпадают точки 10 0(о)1 (О' Оцо)1 (Оз,Огзш1. В результате проекция возникмошей механической сисгемы крыло+подвесы на плоскость 1х, у1 принимает вид, изображенный на рис. 3. Рис. 3. Проекция системы крыло+подвесы иа плоскость (х. у1.

В точках 0,03,04 реаяизуется шарнирное зкяреплевие. Эмпирический угол атаки а определяется как угол между отрезком 003 и осью х Как видно на рис. 3, при некотором произвольном, но фиксированном, положении крыла, определяемом положением точки Оз, отрезок 003 составлвет с осью х, по которой считается направленной скорость потока воздуха Г при входе в рабочую часть, определенный угол а, называемый эмпирическим углом атаки. Следует отметить, что по техническим причинам крыло подвешивается как бы «вверх поганю>, так что изображенная иа рис. 3 картина фактически соответствует положительному углу атаки.

Угол атаки а в опыте является управляемым параметром, вариация которого осушествляется путем контролируемого изменения расстояния между точками 03 и 04. При этом наличие закрепления в ваде «тележкия на заднем подвесе обеспечивает условие его параллельности вертикальному направлению (оси у) при любых а. Реально угол а может измевпъся в диапазоне — 6' < а < 26', принимая любые целые значения. 3. Экспернмеитальнаи мезонина определении аэродинамических сил и моментов На установке, изображенной на рис. 3, непосредственно измеряемыми величинами являются механические юаряжения в подвесах (1), (2), (3), связанных как с внешней опорой (рамой), так и с исследуемой моделью. При этом необходимо установить соотношение между этими напряжениями и аэродинамическими силами, действующими на крыло, что и делается в этом парарафе.

Чтобы не вдаваться в излишние детавь соответствующий анализ проводится в рамках упрощенной, идеализированой схемы подвесов, приводящей однако к правильным окончательным результатам, к которым можно также прийти, рассматривая н реальную схему. Такая упрощенная схема июбражена на рнс. 4. В этой схеме считается, что подвесы (1), (2) представляют собой невесомые, абсолютно жесткие относительно расппкеннй и сжатий и абсолютно мягкие относительно нзгиба стержни, соединенные друг с другом под прямым углом через шарнир в точке О, причем оставшиеся их концы жестко заделаны во внешнюю опору.

При этом, очевидно, точка О является неподвижной точкой, к которой через шарнир присоединяется крыловой профиль. Фиксация профиля в плоскости (х, у) происходит путем присоединения в точке Оз через шарнир груза цк и вертикального стержня (3), который связан с внешней опорой так, как показано на рис. 4. Если рассматривать эту систему с точки зрения теоретической механики, то подвесы (1) и (2) играют роль механических связей, удерживающих неподвижно в плоскости точку О, а поднес (3) — точку Оз. При этом внешними по отношению к данной механической системе являются сила тяжести л я, действующая на крыло, и сила тяжести груза ця . Поскольку в ситуации на рис.

4а крыло и груз находятся в состоянии механического равновесия, то это означает, что со стороны внешней опоры к системе оказываются приложенными точечные силы реакпии связей, обозначенные на рис. 4 векторами Т~~, Тз',Тз, направленными по связям, причем индекс «о» соответствует случаю отсутствия потока воздуха, 1'„=О. 67 Рис. 4. Упрошеннвк схема системы подвесов модели крыла. На рис. (а) изображена ситуашы в отсутствие потока.

На рнс. (6) показана ситуапил, в которой на крыло действуют аэродинамические силы. Рис. (в) подчеркивает, что аэродинамическая сила лежит в плоскости (т, у), а ее момент (таигаж) направлен перпендикуллрно этой плоско- Т1 +Тз +Тз ~-1Т»а+Я=0, -о "о -о Ме()ген)+М бгя)+Ма(Т ) = 0 причем ради простоты рассматриваегся момент сил относительно точки О, к которой приложены силы Т, и Тз, так что оин обладают нулевыми -о -о моментами.

В проекциях на оси (х, у, г) отсюда следует: Т2, +ТЗ'," --(10+,У)й Т~~~ = О = Т1щ = Т1щ ы = =г =э= 3~о(Мой)+МюЬй+Тз а =0 (3.1) (3.2) где а — "плечо" силы Тз, которое, как видно нз рис. 4б связано с фиксио рованным расстоянием 1,, называемым базой подвески, очевидным соотношением: а =1, сова (3.3) Для того, чтобы определить характеристики силы тяжести и ее точки приложения, проводится специальный эксперимент, называемый «нулевой продувкой». Прн этом труба выключена, и получаются, в основном, сведения относительно зависимости момента сил тяжести от угла атаки крыла, что важно при реальной схеме крепления. Эта часть эксперимента называется «нулевой продувкой>.

Измеряя силы Т( ~, на основании формулы (3.1), (3.2) получается информация относительно силы тяжести и ее момента, действующих на систему. 69 Таким образом, ситуация, изображенная на рис. 4(а), с механической точки зрения представляет собой равновесное состояние системы, состоящей из крыла и груза, к которой приложена совокупность сил реакций связей Т~(1 = 1,2,3), действующих со стороны внешней опоры. При этом поскольку система находится в состоянии равновесия, можно утверждать, что соблюдаются условия механического равновесия, состощпие, как известно, в том, что сумма всех сил и сумма всех моментов, действующих на систему, должны равняться нулю. В данном случае: Получив зтн данные, проводится вторая часть эксперимента, когда включается труба, так что система оказывается под внешним воздействием набегающего потока воздуха со скоростью порядка 25 и/с.

Этот поток обтекает нзучаемое крыло, так что в результате возникает нх аэродинамическое взаимодействие. Как схематически изображено на рнс.4(б), классический подход описания взаимодействия состоит в том, что на каждый малый элемент плошади крыла с размером и' Я около точки г с внешней нормалью л со стороны потока будет дейспювать поверхностная сила (3.4) с поверхностной плотностью У = у е„ у ' = р/ (г)ит(р) (3.5) где рй(г) — компоненты тензора механических напряжений в точке крыла г . В результате считается, что механичесхое взаимодействие крыла н обтекающего его потока воздуха состоит в том, что к поверхности крыла оказывается приложенной система поверхностных снл (3.4), распределенная по крылу с плотностью (3.5). В то же время, поскольку крыло счнтается абсолютно твердым телом, то систему снл (3.5) достаточно характеризовать, во-первых, равнодействующей: (3.6) где поверхностный интеграл берется по всей замкнутой поверхности крыла н называется аэродинамической силой.