Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. Примеры и задачи (1989)

РАДИОТЕХНИЧЕСКИЕ ЦЕПИ И СИГНАПЫ. ПРИМЕРЫ И ЗАДАЧИ Под редакцией И. С. Говоровекого Допущено Государственным комитетом СС.СР по народному образованию в качестве учебного пособия для студентов радиотегеническик специальностей вузов Москва Е вРадиои связь» Ю89 ББК 32.841 Р 15 УДК 621.372+ 621.35 Ц075) Авторы: Г. Г. ГАЛУСТОВ, И. С. ГОНОРОВСКИЙ, М. П.

ДЕМИН, В. Е. ПРОЗОРОВСКИЙ, В. П. РЫЖОВ, В. П. ФЕДОСОВ Рецензенты; кафедра «Теорий цепей и сигналов» Горьковского политехнического института, доктор техн. наук, профессор С. И. Баскаков Редакции лвтервтуры по вычислительной технике Радиотехнические цепи и сигналы. Примеры и задачи: Р 15 Учеб. пособие для вузов/Г. Г. Галустов, И. С. Гоноровский, М. П.

Демин и др.; Под ред. И. С. Гоноровского.— М.: Радио и связь, 1989. †2 сл ил. 15 В!Ч 5-256.00344-5. Пособие охвагывюг все разделы курсе кралиотехни*некие цепи и сигналые общую теорию лстерминированных и случайных сигналов. меголы аналит» воздействия сигналов на линейные, нелинейные и парамегрнческие цепи, е также синге» пифровьж цепей, обобщенную линейную филю »пню и кепсгральный »паап» Приводяюя меголические ус«тани» к решению задач. Д вынос пособие ориентирована и» 4-е нэдание учебника И.

С Гонора»окота «Радиотехнические цепи и снгналые. Мажет быть также попель»онана при самостоятельном и»учении «урса. Для сгупентов вузов радиотехнических аюгиааьносгей. 2302020000-114 046(01)-89 88-89 ББК 32.841 Учебное издание ГАЛУСТОВ ГЕННАДИЙ ГРИГОРЬЕВИЧ, ГОНОРОВСКИЙ ИОСИФ СЕМЕНОВИЧ, ДЕМИН МИХАИЛ ПЕТРОВИЧ. ПРОЗОРОВСКИЙ ВИКТОР ЕВГЕНЬЕВИЧ, РЫЖОВ ВЛАДИМИР ПЕТРОВИЧ, ФЕДОСОВ ВАЛЕНТИН ПЕТРОВИЧ РАДИОТЕХНИЧЕСКИЕ ЦЕПИ И СИГНАЛЫ. ПРИМЕРЫ И ЗАДАЧИ Учебное пособие Завелуюпюя редакцией Г.

И. Козырева, редактор нэдагельсгеа Т. М. Бердичевскея, переплет х лапник» С Ю Архангельского, художественный редактор Н. С. Швеи, технический релактар . Л. Ткаченко, Корректор Т. С. Власкин» ИБ ЛЬ 2004 О Иэлагельсгаа «Ралгю и сеять», 1989 15ВН 5.25649344-5 Сдано в набор 9.189. Полпишно в печать 210489 Формат 60»88716 Бумага офсетная М 2 Гарггнтура Таймс Печать офсет. Уел. печ. л. 15,!9. Уел кр.-отт 15,!9. Уч.-иэд. л. 14,16 Тираж 20000 экэ Иэд 36 22697. Заж Уй 687 Цена 80 к. Иэдатеяьсгво «Раппа и свяэь». !01000 Москю, Почтамт, агя 693 Ордена Октябрьской Революции н ордена Трудового Красного Знамени МПО «Парша Обре»цаава гипографи»е Соютнояиграфпрома при Государственном комитете СССР па делам нэдптельсгв, полиграфии н книжной торговли.

!'!054. Москва, Валовая, 28 Предисловие Настоящее пособие содержит большое число примеров и задач, иллюстрирующих физическую и количественную стороны процессов и явлений, изучаемых в дисциплине «Радиотехнические цепи и сигналы». Решение этих задач способствует также освоению математического аппарата, необходимого для применения теории к анализу конкретных радиотехнических устройств.

Тематика пособия охватывает все основные разделы курса «Радиотехнические цепи и сигналы». Оно рассчитано на совместное использование с одноименным учебником И. С. Гоноровского (изд. 4-е), поэтому не содержит выводов расчетных формул. Названия глав пособия совпадают с названием глав указанного учебника. Разделам, посвященным статистическим методам радиоэлектроники, а также методам цифровой обработки сигналов, выделено относительно большее число примеров и задач, нежели «старым», более установившимся разделам, К задачам, для решения которых требуется материал, выходящий за пределы учебника И.

С, Гоноровского, рекомендована дополнительная литература. Довольно подробные указания по решению задач позволяют использовать книгу в качестве пособия на практических занятиях по курсу РТЦ и С. Потребность в подобном пособии особенно возрастает в связи с современной тенденцией увеличения объема семинарских и лабораторных занятий, а также внеаудиторной самостоятельной работы студентов.

Главы 4, 5 и 1О пособия написаны Г. Г. Галустовым, гл. 1, 14 и 15 — И. С. Гоноровским, гл. 12 — М. П. Деминым„гл. 2 и 8— В. Е. Прозоровским, гл. 7 и 1! — -В. П. Рыжовым, гл. 3, 6 и 13— В. П. Федосовым, гл. 9 — Г. Г. Галустовым и В. П. Рыжовым. Гл а в а 1. ОБЩИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ЦЕПЕЙ 1.1. В антенне радиопередающего устройства возбуждаются колебания с частотой ~'= !000 МГц. Определить длину электромагнитной волны в свободном пространстве (вакууме), излучаемой антенной передатчика. 1.2. Прием радиосигналов с несущей частотой А= 300 кГц осуществляется в четырех пунктах, удаленных от передающей антенны на расстояние соответственно г0, ге+ 250, ге+ 500 и ге+1000 м.

Определить разность фаз между напряжениями на входах приемников 1 — -2„1 — -3 и 1 — -4. 1.3. Полоса пропускання приемника радиовещательного диапазона составляет примерно 5 кГц. Определить относительную стабильность частоты переда~чика, работающего на волне 1.= =1000 м, чтобы уход частоты Л~' не превышал 1% от полосы пропускания приемника. То же при рабочей волне 1=25 м. 1.4, Полоса пропускания радиолокационного приемника составляет примерно 1 МГц. Определить требуемую относительную стабильность частоты передатчика при рабочей волне 1=10 см, чтобы уход частоты не превышал !% от полосы пропускания. 1.5, На колебательный контур с параметрами 1„С и воздействует периодическая последовательность коротких импульсов напряжения с периодом Т (рис. 1.1, а).

Возбуждаемые в д т а) 2г г контуре колебания изображены на рис, 1.1,б. Каковы возможные частоты в спектре этого колебания? 1.6. На колебательный контур из предыдущей задачи воздействуют одновременно две периодические последовательности: одна с периодом Т, (совпадающим с Т) и вторая с периодом Тг з~ Т,. Каковы структура и спектральный состав возбуждаемых в контуре колебаний". 1.7.

На конденсатор, емкость которого изменяется по закону С(г)=С0(1+лгяпггг), воздействует напряжение и(!)=(?, ипаг, г, — со<г< со. Определить ток, отбнраемый от источника напряжения, и проанализировать спектральный состав тока. 1.8. На конденсатор переменной емкости из задачи ! .7 действУют одновРеменно два напРЯжениЯ: и,(г)= (?гзпгаг, 0 иг (~)= ('г з(лагг ь Определить ток в цепи конденсатора и проанализировать его спектр. 1.9.

На диод с нелинейной вольт-амперной характеристикой (рис. 1.2) воздействует гармониче- аы а ское колебание и, (г) = =(7, соя аг, ь В пределах !а~(~)! < (?о характеристику можно аппроксимировать выражением =1((lо) +а1и, +агигг Определить ток 1(г) и проа- нализировать его спектр. 1.10. На диод из задачи 1.9 воздействует сумма напряжений и(г)=и, (г) ч иг (!)= (?, созвгг г+(7г созагг г при о, ~агг. Определить ток 1(г) и проанализировать его спектр.

1.11. Прием радиосигнала осуществляется приемником, собственный шум которого (дробовой эффект в электронном приборе, тепловой шум во входной цепи) имеет мощность Р =10 ~ Вт, равномерно распределенную в полосе частот Л~=1 МГц. Какой должна быть мощность сигнала на входе приемника, чтобы при полосе пропускания Л/~ -— 1О кГц обеспечивалось отношение сигнал — помеха не менее 1ОДБ.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ, РЕШЕНИЯ И ОТВЕТЫ 1.1. ),„=сТ=3 10'О/109=30 см. 1.2. При разности хода Лг задержка сигнала во времени Л~= =Лг~с и фазовый сдвиг у=аг0Лг=2кДЛг!с =2кЛг~Х. Следовательно, (р, г=я/2, дарг-э=я, яг, ~=2я. 1.3. Допустимый уход частоты Л/'=1О г 5 1Ог=50 Гц. Несущая частота ?0=3 10'/10'=3.10' Гц, и на волге 1=1000 м требуемая стабильность частоты ЛЯ> 1,7 1О ~. На волне 1=25 м требуется ЛЯ~ж4 10 '. 5 1.4. Л~(!О 2 1О =10 Гц; при )~=3 109 Гц ЬЯ~(1,5 1О ~. 1.5.

Собственные колебания (затухающие) в контуре имеют пери- од Т0 ж 2я ~ХС и частоту (е = 1/Те, однако эти колебания есть не что иное, как сумма спектральных составляющих (гармоник) с частотами ~„' = и/Т, и =О, 1, 2, ..., содержащихся во входном воздействии (в им- пульсном напряжении) [1, 8 2.3]. В линейной системе с постоянными параметрами возникновение новых частот невозможно [1, п.

1.4.2]. 1.6. Рассматриваемая система является линейной, и в соответ- ствии с принципом суперпозиции отклики на воздействие двух импульсных последовательностей можно определять независимо один от другого [1, п. 1.4,2]. Колебание в контуре, изображенное на рис. 1.1,б, должно быть дополнено аналогичным колебанием в виде затухающих серий, повторяющихся с периодом Т,. Спектр суммарного колебания содержит гармоники с частотами 1'„'=л/Т,, п=О, 1, 2, ..., и гармоники ~ =т]Т,, т=О, 1, 2, .:: . Взаимодейст- вия между спектрами /'„и 1„нет. 1.7.

Заряд конденсатора д(г)ь и(~) С(1) и ток (Я=йу~й= — С(~) + и Я вЂ” =(Ю, аз~ сов в1 ~) х ии (О к'(О х ~Се (1+ т яп Й гЦ + (7, з(п ез, ~ ~т Сей сов Й ~1 = п~ т =~~,[~, ~, . ~, и-~~+й)а [~,+й)~- — (,-й) с,а~ь,-а)~), Первое слагаемое с частотой в, определяет ток, посылаемый в конденсатор постоянной емкости С, источником напряжения У, в(по, и Остальные слагаемые с частотами се, +Й, отсутствую- щими в спектре воздействия, являются результатом вариации емкости [1, п.

1.4.3 и формулы (10.6) — (10.8)]. 1.8. Конденсатор С (г) является линейным элементом, и в соответствии с принципом суперпознции токи 1, (г) и 12 (1), создаваемые напряжениями и, (~) и и~ (г), можно определять независимо один от другого. Повторяя решение, приведенное в задаче 1.7, получаем гармонические колебания в спектре суммар- ного тока со следующими частотами: азо а1+Й и в1, в~+Й [1, 8 1.4.4 и формулы (10.6) — (10.8)]. 1.9. В соответствии с [1, п.

1.4.4 и формулой (8.15)] 1(()=г(Ц,) +а,Б, сов о, ~+а~13~ ~соз2 а, ~= пг 1(Уо) + — '' + а1 Ю1 сов ез1 ~ + — '' сов 2ез, и 2 2 Постоянная Первая Вторая составляющая гармоника гармоника 1.10. По аналогии с предыдущим примером 1(г)=г Яо) +а, (ггг соя в, г+ (Уг соя аг г) +ггг((У, соя аг с+ +г, сояа,г)г=;(1 )+~~ ~~ + 2 Постоянная составляющая +аЮг соя вг г+агУг соявг г+ Первые гармоники вг и вг иЛг г игпг 7 + — соя 2в, г+ — соя 2в, г+ 2 2 Вторые гармоники 2вг и 2аг +аг Уг Уг я(аг — аг) и Комбинационные частоты аг+вг и аг — вг Наряду с гармониками 2а, и 2в, в спектре тока возникают комбинационные частогы ~вг+а, ~, являющиеся результатом взаимодействия гармонических колебаний и, (г) и иг(г) в нелинейном элеменге (диоде).

1.11. Мощность шума на выходе фильтра пропорциональна полосе пропускания Л~г. Таким образом, Р.,„„=(А|,~АЯР.=10-' В . Для получения на выходе С~П=10дБ (10 раз) требуется сигнал мощностью Р,=10Р,„„=10 Я Вт. Г л а в а 2. ХАРАКТЕРИСТИКИ ДЕТЕРМИНИРОВАННЫХ СИГНАЛОВ 2.1. ОБОБЩЕННАЯ СПЕКТРАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ СИГНАЛОВ 2.1. Определить нормы функций на интервалах ортогональности, указанных в квадратных скобках справа от функции: а) я(дп(я(п(2"кг~Т)1, (О, Т~; б) — я(яп(я(п(2"яг(ТЦ, (О, Т~; ,Гт Рлс. 2Д -ТЮ -ТI4 д 7/4 Т/2 в) '2 соз2пп1, (О, 1); г) яп2пп1, (О, 1); д) ехр(!2кпг/Т), (О, Т1 е) — ехр(!2кпг/Т), !О, Т] ,~т (здесь и — целые положительные числа).