5 (Техническая газодинамика Дейч М.Е), страница 9

В обоих случаях достигаются уменьшение скоростей ~на повороте потока в канале и увеличенная конфузорность на выходе из решетки. Условия на входе в решетку и, в частности, неравномерность поля скоростей по высоте и высокая турбу- ленвность потока оказывают большое влияние на концевые потери. Увеличение неравномерности по данныи ВТИ вы~зывает рост концевых потерь (рис. 8-34). Повышение начальной турбулентности приводит к умень- /11 швнию угла наклона прямых ьа=) ~=~, но суммарные Ь/' потери в реактивной решетке возрастают. Физически этот результат объясняется тем, что при увеличении не- равномерности и турбулентности растут толщина погра- ничного слоя на торцовых стенках и масса газа, уча- ствуюшая в пвриферийном движении.

8-9. МЕТОДИКА РАСЧЕТА КОНЦЕВЫХ ПОТЕРЬ В РЕШЕТКАХ Строгое решение задача о концевых потерях в решетках должно основываться на уравнениях пространственного движения вязкой сжнмаемой жидкости. В овязн с очевнд|нымн трулностнмн такого решения можно использовать другой путь: на основании теории раэмерносгн поснронть, походя нз соображений о фяанческой прнроде нтарнчных течений, структурную формулу н ввести опытные коррективы (Л. 8).

В общем случае концевые потери энергнн могут быть представлены как сумма: где ЬЕ,— часть концевых потерь, обусловленная взанмодейетвнем пограничных слоев н периферийным движением; ЬЕ, — потери на трение у торцовых стенок канала; ЬЕ, — дополнительные вихревые потери, включающие потери от компенсирующих движений у концов. Легко видеть, что вихревые потери ЬЕ, н ЬЕ, зависят от цнркуляцнн скорости Г, а ЬЕ, не зависит от Г. Аналнз опытных даннйх показывает, что величина ЬЕ может быть выражена следующей функциональной зависимостью: Запишем (8-38) в безразмерном виде: Разлагая выражение (8.39) в ряд по параметрам Г =— — 1' с,зЬ н з1п р„можно получить зависимость (8.39) в явном виде.

Учитывая, что функция (8-39) четна относительно аргументов Г н з1п ре н прн 1' = 0 не зависит от р„ получим: з е=фе(Вез, М,)(,1+ (, Г* )п*уе). гзсдз Если предположнть, что козффнцненты ф, н ф, с нзмененнем чнсел М н Не нзменяются пропорцнонально, т. е. 4,(Ь,=Е, г Е некоторая экспернментальная константа, то нетрудно получить выраженне лля козффнцнента фе При нулевой циркуляции (Р = О) ЬЕл 3 в фв. рве',яд в д"' „ 0,036 Н'= — —.. =1,8;д = — у о д* «хе тогда (8.41) Есз Е= — 2 ° 2я ! — 2в* — — (д +д ) ~= тар ! сп ваг ~! — 2д„— — д „«~ (8 дс) 0,9 0,8 ' 0 02 0,4 0, где а! рв у(Л)=— с !+у(Л) !'соз')„ с1п)г «2 с18 Рв) (844) . 521 Величину дЕЛ можно выразить через толщину потери энергии д"' по уравнению з ЬЕв = рвсзд ! з!и )в= ,з!пвЦ« д"*'! д Ьвз!пв дв шпв )в ' Для определения коэффициента концевых потерь дл найдем кинетическую энергию потока за решеткой: Здесь 6 = дрвс ~Р— действительный расход через канал решетки; Р— эффективная плопхадь канала, которую легко определить, если воспользоваться толщиной вытеснения: Р = Š— 2!дг — !д,п — (д где д„р,, д, „— толщины вытеснения иа торцовой стенке, на д спинке и на вогнутой поверхности профиля.

Следовательно, Роз! з 22!п' рв Рвсв2! 3 2з!пв "р Величину Г з!п "рв представим в таком виде: — ! (саг + сггз) — ! "аг Рз!и!в= ! 31п Рв = ! ~ с12 Рг+ с12 ««в 21п Ув а2 а2 с!822! Для несжимаемой жидкости при турбулентном режиме течении в пограничном слое с достаточным основанием можно положить. д С помощью формул, (8.40) — (8.43) и пренебрегая величиной 0,2 0,1 ' = — ! по сравнению с членом «4е 1, получим для несжимае ' (Т мой жидкосз и.

0,!3 ! у с12),х— — ~1 ! В ~!+ — '~!с сов'р,~. (8-45) л «40,21~ ~ с18) В общем случае для сжимаемой жидкости коэффициент концевых потерь определяется по формуле дл — — ', ! -«-В ~1+2(Л) — ' ) 7всозв)в~. (8-46) Айг ! Г с1и Р,')2— !!сод ! 18 22! Здесь дг — поправочный множитель, учитывающий влияние сжимаемости. Его зависимость от безразмерной скорости Мз приведена на рис.

8-40. Для определения числовых значений коэффициентов А и В на рис. 8-41 нанесены экспериментальные данные по концевым поте- Рис, 8-40. Зависимость поправочного множи. тела Л, от безразмерной скорости. рям, полученные иак для активных, так и для реактивных решеток при различных шагах, высотах, углах входа н выхода потока. Здесь в качестве аргумента принят комплекс Таблица 8-1 4 оео гг а по оси ординат отложена функция . В принятой системе й, координат формула (8-46) изображается прямой, отсекающей на оси ординат отрезок, равный А, наклоненный к оси абсцисс под углом О =- агс<К АВ.

Результаты указанной обработки < экспериментальных данных позволяют заключить, лто коэффициенты А и В существенно зависят от режима течения з пограничном слое и типа решет»<и. Для Реактивные решетки без поджа- тия по высоте Активные решетки без диффузор- ного участка на входе ! Турбулентный й по- иый Ламииариый по. Турбулентный по граничвый слой граничный слой % Л В ~ А В Ламинар< ы . по ранич граничный слой слой А ( В 0<7 о,э 5,5 0,45 2,0 О,!3 0,7 0,45 0,13 1,90 Реактивные решетии с несимметричным поджатием в косом срезе О,О Активные решетки с диффузорпо- конфузорными каналами О,О о,г — ! — ) 0,13 0,3 ! — — 0,13 1.0 О,> О Рис.

841. Сопоставление расчетных и опытных значений конце. нь1х потерьдля реактивных (прямые 1, 2 и 3) и активных (прямые 4, Б и б> решеток. реактивных решеток с плоскими торцовыми стенками экспериченталыные точки дозолы<о хорошо группируются з зависимости ог режима течения в пограничном слое около прямых 1 и 2.

Для реактивных решеток с несимметричным поджатием наклон линии меняется (прямая 3). Прямые 4 и Б характеризуют активные решетки с плавно суживающимися каналами, а прямая б — с днффузорно конфузорнымн каналами. Значения коэффициентов, полученных яа оснояаиии обработки опытных данных, яризедены в табл. 8-1. Интересно отметит<э что для активных и реактивных решеток при наличии диффузорного участка на,входе в ревем<у коэффи. циент А =0,13, что соответствует турбулентному режиму течения з пограничном слое.

При переходе от одного режима течения к другому происходит параллельное смещение прямой, соответствующей да<иному гнпу решетки. Влияние формы межлочаточных каналов характеризуется коэффициентом, значения которого резко различны для разных типов решеток. Формула (8-46) позволяет установить влияние некоторых гео. метричесиих и режимных параметров на концевые потери. Коэффициент ь» меняется обратно пропорционально относительной высо.

те 1. С увеличением шага 1 коэффициент С» вначале уменьшается, а затем возрастает. Уменьшение угла выхода р» и увеличение угла поворота потока в решетке приводят к росту ~». При возрастании < Изложенная методика разработана совместно с А. Е.

Зарян. киным. 522 чисел це» и Мз концевые потери снижаются. Эти результзты хорошо согласуются с опытными данными ', приведенными н й 8-8 8-10. СТРУКТУРА ПОТОКА И ПОТЕРИ В РЕАКТИВИЫХ РЕШЕТКАХ ПРИ ОКОЛОЗВУКОВЫХ И СВЕРХЗВУКОВЫХ СКОРОСТЯХ В реактивных решетках скорости на входе дозауковые; переход к сверхзвуковым скоростям происходят в межлопаточном канале. В зависимости от положения минимального (переходного) сечения а канале реактивные решетки делятся на два типа: с суж<нвающнмнся н ~расшнряюп<нмнся межлопаточнымн каналами. а) Решетки с суживающимися каналам н.

В таких рЕшетках переход к сверхзвуковым скоростям происходит в косом срезе. Во многих случаях переход в околозвуковую область сопровождается значительным изменением характеристик,решеток. В этой связи необходимо знать критическое число <'1> прн котором а решетке появляются местные области сверхзвуковых скоростей. На рнс. 8-42,а даны кривые максимальных скоростей на спинке про<филя,направляющей, решетки в зависимо- ' Формула (8.46) не учитывает влияния неравномерности н высокой турбулентности потока. Соотаепствующие коррективы могут быть введены после накопления необходимых опытных лаиных. 523 80 0,95 аг а,в 0,7 0,75 СО оз 0 йг ад а,а а,в 525 524 сти ог М, и относительного шага.

За линией М,=1 образуются замкнутые области сверхзвуковых скоростей, Местные сверхзвуковые скорости могут также возникать в области потока, примыкающей к выходной кромке Критические числа М„в зависимости от шага для реактивной решетки представлены на рис. 8-42,б. Отсюда ол гм од ао от оо о! Рис. 8-42. Местные максвмальные скорости на спинке профиля в зависимости от М, (ай критические значения М „ в зависимо- 2" сти от шага для реактивной решетка (бк следует, что для решеток существует такой шаг в„при котором звуковые скорости достигаются одновременно у спинки и в области кромки. Этому шагу соответствует максимальное значение числа М, Значения М,„ для решетки, характер изменения М,,= =((а,р ), а также положение и протяженность сверхзвуковой области зависят от формы профиля (кривизны выходного участка спинки, толщины и формы выходной кромки).

С увеличением М,» М,, сверхзвуковая область увеличивается и граница ее смещается внутрь канала. При числе М, = 1 линия перехода приближенно совпадает с узким сечением канала' и сверхзвуковая область з При большей кривизне спевки эта линия смешена внутрь канала. на спинке профиля соединяется с областью сверхзвуковых скоростей за выходной кромкой. Наиболее характерной особенностью обтекания решеток потоком околозвуковых скоростей является возрастание Рис 8-43 Распределение давлений тормо,кения по шагу в реактивной решетке при различных М,. градиентов давления в конфузорной и диффузорной областях и смещение точек ри„и по потоку.

Показанные на рис. 8-43 графики распределения давлений торможения по шагу направляющей решетки позволяют заключить, что с увеличением М, возрастает неравномерность потока: увеличивается глубина кромочных следов при переходе к околозвуковым скоростям, кромочиый след расширяется. Анализ кривых профильных потерь, представленных иа рис.

8-44, показывает, что характер изменения ч„ в зави- симости от М, определяется формой профиля (главным образом), кривизной спинки в косом срезе, формой и толщиной кромки и геометрическими параметрами решетки. При этом следует различать две основные зоны изменения; до. критическую (М, ( М,.) и закритическую (М, ъ М,,). В докритической области с увеличением М, коэффициент потерь для большинства решеток несколько уменьшается. Прн отрывном обтекании спинки профиля увеличение М, обычно приводит к возрастанию ~„~. При уменьшении шага интенсивность возрастания в околозвуковой зоне уменьшается, а значение М, после которого происходит рост потерь, увеличивается.