5 (Техническая газодинамика Дейч М.Е), страница 4

Вихревые потери при отрыве потока на профиле и за выходной кромкой эквивалентны сопротивлению давлений. Следовательно, профильные потери можно также рассматривать как сумму потерь трения и «потерь давления». Потери, отнесенные к группам «Б», «Г» и «Д», являюгся специфическими для решеток. Волновые потери (группа «В») проявляются в решетках в специфической форме. Однако эта группа потерь, обусловленная необ- 470 ратимыми процессами в скачках, аналогична волновому сопротивлению при обтекании одиночного профиля. При расчете ступени турбомашины необходимо знать направление потока на выходе из решетки (угол выхода потока) и энергетические или силовые характеристики решеток. Ниже рассмотрены отдельные составляющие потерь и указаны методьз расчета основных аэродинамических характеристик решеток.

Для оценки турбинной решетки в отличие от одиночнога профиля вводятся главным образом энергетические характеристики. Комарессорные решетки характеризуются в основном силовыми коэффициентами, Энергетической характеристикой решетки является коэффициент потерь, определяемый как отношение части кинетической энергии, необратимо перешедшей в тепло, к,располагаемой кинетическо~й энергии: (8-14) где р„, р„— давления полного торможения перед и за решеткой; М вЂ” числа М за решеткой в случае изоэнтропи- 21 ческого течения.

Учитывая, что числитель выражения (8-14) представляет собой квадрат некоторого фиктивного числа М , подсчитываемого по параметрам торможения: формулу для коэффициента потерь можно представить в виде: 2 (8-15) М22 Коэффициент полезного действия решетки определяется очевидным выражением т= 1 — ~. (8-15а) 471 ростов а! и ро о!т 2 о р,с,с !а!врало! (8-16) где с, — действительная скорость; р, †плотнос газа в действительном потоке. Введя в это выражение приведенный расход ар, после элементарных преобразований получим: 1' й ~~ Ро! о Рос чгчв! —, вгп р,гт' Роо о — ' в!и роп! х! Ры о (8-17) 2 Роо !поем атп ро<о! Роо о ' Прн другом определении идеального процесса счятают, что углы на входе н выходе на решетки равны средннм углам й! н йт, определяемым ло уръвненню вмпульоов.

При экспериментальном исследовании решеток определяется поле давлений торможения перед и за решеткой Рш! и Ром и статических давлений Рн и Р, По этим данным с помощью формулы (8-14) подсчитываются точечные значения 1г Реальный поток на входе и на выходе из решетки является неравномерным: скорости, углы потока и статические давления меняются по шагу, поэтому значения местных коэффициентов потерь энергии, а также другие характеристики решетки приходится осреднять по шагу, Для определения осреднениых характеристик следует сформулировать понятие идеального (теоретического) процесса в решетке при неравномерном потоке. Идеальным,процессом 1можно,считать такой изоэнтропический процесс, при котором в исследуемом сечении сохраняют.

ся неизменными по сравнению с реальным процессом поля статических давлений и направления скоростей '. Коэффициент полезного действия решетки в неравномерном потоке подсчитыовается по формуле Последнее выражение получено в предположении Хт!= о2 2 . = сопз1. Величина и.= †; л „ !ух! — теоРетическаЯ скоххх! ' рость и приведенный расход в точке за решеткой. Для расчетов по формуле (8-17) удобно пользоваться диаграммой, предложенной А, В.

Губаревым (рис. 8-10). Диаграмма строится для раздельного определения величин А=о)орв, Р" и В=!уз! Р' а! Рао Порядок построения и пользования диаграммой легко понять с помощью рис. 8-10, Позначениям Розг!Ро! и РейР в точке исследуемого потока определяются соответственно А, и В, Затем производится раздельное суммирование величин А,.з)яре! и В!в!в(!м Окончательное выражение для к. п.

д. решетки имеет вид: л А!гни рв! !=! л ~ пгв!прв! !=-! где и — число выбранных участков в пределах шага решетки. Кроме коэффициента потерь (к. п. д.) решетки, в расчетах ступени применяют коэффициент расхода, равный отношению действительного расхода к расходу в идеальном процессе. Так как расход газа ',через один и тот же канал с б,=8~ р,с, з)п ~сУ= я~р,с, з(п ~, г(1, (8-18) о о то, используя формулу (2-38), найдем коэффициент расхода в таком виде: о д в!и роса! арта з(п "гаа(1 Раа 8» = (8-20) .~ й о х, где р,.=— м И вЂ” ' оа = йа„~Раапайа 81п Р,г)(.

о 475 474 Рис. 8 1О. Диаграмма длн определения потерь в адиабатических по- токах (А=1,4), С помощью формулы (8-18) и (2-38) количество движения за решеткой может быть представлено в виде: Тогда коэффициент использования импульсов' Легко показать, что диаграмма, построенная для определения т) (рис. 8-10), позволяет также найти р и ар в неравномерном потоке.

Для определения р достаточно на Ром диаграмме В найти значение В,.= ау,п — (на пересечении экспериментальных значений р„ /р„ и рз,./р„) В,= а)тт (на пересечении кривых ра,/рю и ро„/рю = 1); тогда аз 8~ зап 12' а —— .ч (а = Х81 3!п 12~ 1=! Для определения 4а необходимо построить дополнительа Раз . Рат ную диаграмму зависимости р,.=( ~ Так как а Коэффициент т часто называют козффициеитом скорости. Формулы (8-19) и (8-Ю) получены с помощью уравнений неразрывности и количества движения в предположеаии, что в идеальном процессе поле углов и давлений сохраняется таким же, как и в действительном процессе. то Е-..' А, — б!п бб а=! и н б1п 1~ а=! Птл "!та 2 ~РааХаба б!патака! р „=агс1и Рвача!!т б!П2Рат!! о (8т21) 477 Осредненное значение угла выхода потока определяется по уравнению количества движения.

Средние значения проекций скорости за решеткой равны: (са соз Ра)к и= ~ в ! Рааг7ава сов Раз!п Рай; о /гн (с, 81п р,)„= — в ~р„,а7,2, з)п' ~,й. ! о Тогда средний угол 8-8 ПОГРАНИЧНЫЙ СЛОЙ И ПОТЕРИ НА ТРЕНИЕ В РЕШЕТКАХ Определение структуры пограничного слоя, образующегося на профиле, установление точек перехода и отрыва слоя являются важной частью задачи о !профильных потерях в решетках. Схема образования пограничного слоя на профиле в плоской решетке показана на рис 8-11,а. Пользуясь графиком распределения скоростей по обводу профиля, проследим характер изменения слоя на вогнутой и выпуклой поверхностях лопаток.

Нав г а вогнутой поверхности за точкой торможения (критической точкой) толщина слоя вначале нарастает незначительно. В местах увеличивающейся кривизны, где 476 скорость внешнего потока либо не меняется, лино падает, толщина пограничного слоя возрастает. В этих точках может возникнуть переход ламинарного слоя в турбулентный, а при некоторых режимах — даже местный отрыв слоя. На конфузорном участке вблизи узкого сечения, где давление интенсивно падает, а скорость Рис 8.!!.

Схема образования пограничного слоя на профиле в ре- шетке о †б отрыва, б †отр на славке лопатки возрастает, толщина пограничного слоя уменьшается и достигает минимальных значений на сходе с профиля. На спинке в направлении к узкому сечению толщина слоя также уменьшается Вдоль спинки в косом срезе заметно интенсивное нарастание толщины слоя, достигающей у выходной кромки максимальных значений Некоторая часть спинки в косом срезе обтекается, как правило, с положительным градиентом давления (диффузорный участок спинки), что иногда может привести к отрыву (рис 8-11,б).

,г 1,0 ,и б"' ы и ьз ,з 0,5 п,г и, и, О'и Рис. 814. Профили скорости пульса вдоль спинки 10) 480 481 При малых углах входа (р, =;14о) весь пограничный слой на спинке оказывается турбулентным и толщина потери импульса у выходных кромок на спинке возрастает в 2 — 2,5 раза по сравнению с р, =23о (рис. 8-14). Существенные изменения в распределении толщины 8'и отмечаются и на вогнутой поверхности (рис. 8-15), Если и 00 цг п,з п,з 0,5 п,з ад п,п п,п 10 Рис. 8-18.

Изменение толщины потери импульса на спинке профили активной решетки ТР-ОА при различных числах М, (опыты МЭИ), при р,=23о (М,=0,52)ь „оказалось порядка 0,7 10 ', то с переходом к р,=14о толщина О„„уменьшилась до 0,27 10 '. Суммарная толщина потери импульса при уменьшении угла входа потока увеличивается на 60 — 70з(з. С увеличением Рз возрастает 8 на вогнутой поверхности и уменьшается на спинке. Однако суммарная толщина потери импульса растет менее интенсивно, чем при уменьшении угла входа потока.

Отсюда непосредственно следует, что при некотором оптимальном угле входа 4,8 является минимальным. Зависимость толщины 8 у выходных кромок от р, для реактивной решетки показана иа 10"п,г и, г,з и 1,б и 1пыоб П 04 45 Об Ору ОО 00 10 Ф/ (а) и изменение толщины потери нм. длн активной решетки при б, = 14.'. д)о э,о г,о с,о ог а) «со 'с гр с,о бс «сб г, Рве. 8лз. Зависимость о от угла влада потока 1, дли активной и реактивной решеток (опыты МЭИ). рис. 8-!5, б. Чем меньше конфузорность потока в решетке, тем более интенсивным является изменение лГ* в зависимости от р,. Влияние двух других режимных параметров Яе, и М,) на структуру слоя в решетках можно проследить по графикам на рис.