5 (Техническая газодинамика Дейч М.Е), страница 2

8-5). Распределение локальных скоростей в точках обвода 455 ф асп Рис. 8-4. Течение идеальной несжимаемой жидкости через активную решетку а — прафкл ектквкаа решетки; 6 — гадагрвф скарастп; в распре- деление отпасптелькых скоростей па профилю. профиля существенно зависит от формы вогнутой и выпуклой поверхностей и степени сужения канала, а также геометрических и режимнысс параметров решетки.

Увеличение кривизны на выпуклых участках профиля приводит к увеличению скорости, и обратно. При скач. кообразном изменении кривизны, например в точках сопряжения дуг окружностей, теоретические кривые рас- 156 ~у~ асл Рис. 8.5. Течение идеальной несжимаемой жидкости через компрессорную решетку. а — профиль решетки; 6 — годагрвф скорости; в — распределение атпасательиых скоростей па профилю пределения давлений и скоростей претерпевают разрыв.

На выступаюших углах профиля скорость теоретически возрастает до бесконечности. Вследствие этого обводы профиля современных решеток выполняют с п л а в н о изменяющейся кривизной. У выходной кромки конечной толщины 1, как н на вход- ' Случай бесконечно тонкой кромки пе расоматрпвастси, как ие имеющий практического значении. 457 ной, скорость имеет один или два максимума и она теоретически падает до нуля в точке схода, которая располагается на выходной кромке в области наибольшей кривизны.

На большом расстоянии за решеткой направление потока определяется углом рз. Выше рассматривалось течение идеальной несжимаемой жидкости через решетку. В действительности с учетом влияния вязкости картина течения в решетке может существенно отличаться от рассмотренной. При течении реальной вязкой жидкости на поверхности профиля образуется пограничный слой, в котором концентрируются потери энергии, обусловленные трепнем. На участках канала с увеличением давления (диффузорных участках) может, происходить отрыв потока. Диффузорные участки в зависимости от формы профиля могут возникнуть внутри канала; появление диффузорных областей неизбежно на входных и выходных кромках профиля.

На вгяходной кромке всегда происходит отрыв потока; в образующейся закромочной зоне движение в~ихревое. На границах закромочных зон происходит скачкообразное изменение скорости. В действительном потоке вязкой жидкости такое изменение скорости привело бы к появлению бесконечно больших сил трения; поэтому границы~ отрывных зон раопадаются на отдельные вихри, уносимые потоком.

В результате отрыва давление за выходными кромками оказывается пониженным. На некотором небольшом расстоянии за кромками происходит выравнивание потока, сопровождающееся изменением статического давления, угла выхода потока и скорости. При выравнивании потока за решеткой возникают потери кинетической энергии, составляющие вторую часть профильных потерь в решетках (кромочные потери). В случае больших скоростей (М>0,5) распределение скоростей в решетке претерпевает изменение (проявляется эффект сжимаемости).

Прн этом обычно увеличиваются градиенты скоростей вдоль линий тока, изменяется форма линий тока, а также смещаются области максимальных и минимальных скоростей. При определенных значениях М(1 на некоторых частях поверхности профиля появляются сверхзвуковые скорости. Характер обтекания решетки в этом случае резко изменяется; при сверхзвуковых скоростях возникают дополнительные потери в скачках. Профильные потери характеризуют плоскую решетку. В,прямой и кольцевой решетках образуются дополнительные потери, обусловленные конечной длиной лопаток (концевые потери) и веерностью решетки. Потери энергии в решетках, обусловленные при малых скоростях влиянием вязкости и периодической нестационарностью, а также высокой турбулентностью потока, а при околозвуковых и сверхзвуковых скоростях— не гии еще н необратимыми ароцессами изменения эн р в скачках, в значительной степени определяют к, п.

д. лопаточной машины. П и проектировании лопаточных решеток необходир мо обеспечить заданное преобразование энергии потока с минимальными потерями. Отсюда вы~токает нео ходимость детального изучения процесса обтекания решеток и установления влияния формы профиля и других геометрических параметров решетки на ее к. п, д, и угол выхода потока в широком диапазоне режимов, определяемых углом входа потока, числами М и Ке и пр. Вы~ше частично была дана классификация решеток в зависимости от характера изменения параметров потока в межлопаточных каналах и направления движения газа относительно оси турбомашины.

Классификация применяемых решеток может быть существенно расширена. Так, в зависимости от скорости (числа М) все решетки следует разделитьнатри группы: дозвуковые, околозвуковые и сверхзвуковые. В пределах каждой группы решетки различаются углом поворота потока (т. е. углами входа (11 и выхода бз). Кроме того, применяемые решетки различают по относительной высоте, характеризуемой отношением 7= =Ь = —: решетки малой высоты (1~1,0 —:1,5) и решетки большой высоты (7>1,5 —:2,0). Вместе с тем разные решетки различаются веерностью 6= —; при малых 6(8<10) лопатки выполняются с переменным по высоте профилем (закрученные лопатки). Учитывая, что характеристики решеток в определен- 459 иом диапазоне изменений режимных и геометрически!с параметров меняются незначительно, число профилей, удовлетворяющих потребностям турбостроения, можно свести к необходимому минимуму, 8-2.

РАСЧЕТ ПОТЕНЦИАЛЬНОГО ПОТОКА В РЕШЕТКАХ ПО ТЕОРИИ КАНАЛА В теории, решеток и при их экспериментальном исследовании возникают две основные задачи. Одна из них, называемая прямой задачей, состоит в определении поля скоростей потенциального течения через решетку, состоящую из профилей заданной формы, и в последующей оценке потерь энергии при различных режимных (угол входа, числа М и Йе) и геометрических (шаг, угол установки профиля, высота решетки и,пр,) параметрах. Следовательно, прямая задача имеет большое значение при изучении переменного режима решеток и построении их аэродинамических характеристик.

Обратная задача заключается в построении решетки, отвечающей выбранному или заданному потоку в решетке '. В ~этой постановке практически важной является задача построения решетки с рациональны~м раопределением скоростей (давлений) по поверхности профиля, обеспечивающим минимальные, потери энергии.

В настоящее время разработаны методы расчета потенциального потока в решетках, иопользующне аппарат функций комплексного переменного. Однако эти методы оказываются громоздкими. Они подробно изложены в специальной литературе з. Значительно более простые способы расчета, позволяющие с достаточной точностью решать прямую и обратную задачи, основаны на теории канала '. К настоящему времени ~известно несколько методов расчета решеток по теории канала, Одним из,первых был предложен метод Г. Флюгеля, развитый позднее Г.

Ю. Степановым. Задача обтекания решеток может бьигь успешно сведена к расчету потока в канале только при умеренных ' Лепко видеть, что прямая и образная задачи взаимосвязаны. ' См., например, монографию М. Е. Дейча и Г. С, Самойловича «Основы аэродинамики осевых турбомашииз (Машгиз, 1959), а тан. же М. И. Жуковского (Л. 11]. зСм й 35 460 значениях относительного шага.

Кроме того, теория ка- в межлонала дает возможность расчета потока только в частка спинки и паточном канале; в области входного у в косом срезе нео еобходимо использовать дополнительные ~приемы, и точность расчета на этих участках, снижается. При расчете потока на входе и в косом срезе решетки необходимо с известным приближением р д оп е елить гра- иг ~и)л — 4 и а Рис 8-6. К расчету обтекания решетки по методу канала яичные линии тока.

В простейшем сл)чае граничные линии тока, перед и за решеткой могут быть выбраны в виде отрезков прямых лин|ий (рис. 8-6). Направление этик линий на входе в решетку задано (угол ()г), а на выходе - ово может быть определено одним из известны~х методов. В действительности выделенные граничные линии то- осле решетки искривляются вблизи входных и выходных кромок, причем это искривление тем значительаее, чем больше относительный шаг лопаток и цир- с орости.

Некоторое влияние оказывает режим ЛМЗ ~ асчете потока на входе рассматривается ие- нс 8-6) который и ры фиктивный входной участок ЕРЕЕ (р межлопа слу жащий непосредственным продолжением точного канала. Одна граничная линия участка проход ит 46! б' Р,ск а!п()е — ' = !7 - з)п р . о ар.а„' а (8-1) * Угол бе вычисляется по опытным формулам, например, по формуле (8-36) (й 8-6). 462 йод углом р! и является линией невозмущенного Потока, а вторая — спинкой профиля, Отрезок ОЛ/ можно принять равным (1,5 —:2)й На выходе из канала граничные линии тока КВ (рис. 8-б) строятся в предположении, что изопотенциалам~и являются лучи, ортогональные к опинке профиля.

Линии тока КВ в ~этом случае служат продолжением вогнутой .поверхности соседнего профиля. На некотором расстоянии за решеткой (от точки 5) линия тока переходит в прямую, проведенную под углом ()т*. Распределение скоростей по сечению канала решетки в соответствии с 2 3-5 выражается формулой (3-43). При малых числах М (М<0,4) расчет распределения скоростей может быть произведен с помощью графиков, приведенных на рис. 3-14. Для сжимаемой жидкости необходимо учитывать изменение плотности.

В этом случае можно воспользоваться методом, указанным в $ 3-5. Методика расчета екоростей сводится к следующему: 1. В канал вписываются окружности (рис. 8-б). Через точки касания ~этих окружностей со стенками канала А и В проводятся эквипотенциальные линии (в виде дуг окружности). Определяются длины этих эквипотенциальных линий а и радиусов кривизны граничных линий в точках А и В (г! и га) 2. Для каждой эквипотенциальной линии вычисляются ге, безразмерные геометрические параметры'.