Бакулев П.А., Сосновский А.А. - Радиолокационные системы Лабораторный практикум

Лабораторная рабата №3 мой дальности действия радиолокатора при ограничении пиковой мошности его передатчика. Разрешающая способность и потенциальная точность при данном виде зондирующего сигнала могут быть определены с помощью нормированной дьрюерной корреляиионной функиии (ДКФ) р(г, г") или функции неопределенности у(г, г") = ~р(г, Г)~ этого сигнала, Это объясняется тем, что при оптимальном обнаружении сигнала на выходе согласованного фильтра или коррелятора формируются сигналы, описываемые модулем корреляционного интеграла. Поэтому ДКФ является обобщением корреляционного интеграла на случай расстройки пары «фильтр — сигнал» по частоте или рассогласования пары «опорный сигнал - принятый сигналя по времени. Отсюда следует, что особенности разрешения сигналов и оценивания их параметров связаны с формой ДКФ зондирующего сигнала.

Для определения ДКФ служит соотношение я„~т,п=1ю„я~ (с-~)а~р~~2Ям, (3.3) где 0 (~)=0„(~)ехр(яу(~)+(аоф — комплексная огибающая сигнала; Ц~(~) — функция, описывающая амплитудную модуляцию сигнала; ф~)— закон фазовой модуляции сигнала; уй — начальная фаза колебания. Так как ДКФ зависит от мошиости сигнала, более удобно исполь- зовать нормированную ДКФ: т(~; В р(г, Г) = Я„,(г,г)/Я(О,О) = =Р (г,Р')/Е, где Е- энергия сигнала. -г Тогда функция неопределенэ, ности зондирующего сигнала (ФНЗС), ° О у(г, Р') = ~р(г, К)~.

(3.4) При любом сигнале ФНЭС можно представить в виде тела неопределенности над плоскостью Р З я Т л, фНЗС „л . тОЕ(Рис,3.1), колообразной огибающей без внутри- Тело неопределенности есть импульсной модуляпни центрально-симметричная фигура, максимум которой находится в Функцию й.т, й нмывают также функцией рассогласования комплексной огибаошей по параметрам с и Г. 42 Исследование параметров радиолокато центре координат и всегда равен единице. Всегда равен единице и объем тела неопределенности.

Рельеф ФНЗС позволяет судить о свойствах сигнала, Так, сечение ФНЗС вертикальной плоскостью при Г = О, т.е. т(г), совпадает по форме с временной корреляционной функциен зондирующего сигнала, а такие же сечения. проходящие через ркзличиые точки оси Г, показывают изменения огибающей выходного сигнала при расстройке по частоте пары «согласованный фильтр — входной сигнал» Сечение ФНЗС вертикальной плоскостью при т =О, т.е ~(К), есть нормированный спектр зондируюшего сигнала. Если построить подобные сечения, проходящие через различные точки оси т, то можно определить, как изменяется спектр выходного сигнала при задержке принимаемого сигнала относительно опорного сигнала.

Следует иметь в виду, что при периодическом сигнале с периодом Т„ДКФ, а следовательно, и ФНЗС, также являются периодическими и повторяются с тем же периодом вдоль оси т. При анализе зондируюших сигналов вместо ФНЗС удобнее использовать диаграммы неопределенности зондирующих сюнаюе (ДНЗС) или просто диаграммы неопределенности (ДН), Для получения ДН находят сечение ФНЗС плоскостью, параллельной плоскости г Ог и проведенной на уровне у(г,Е) = О,5, Проекция мого сечения на плос« кость гОг есть искомая ДН, Площадь 8 диаграммы неопределенности при изменении параметров сигнала остается постоянной.

Ширина ДН фг,О)о~ или ~(О,Р)с~ является мерой разрешающей способности по времени А илн по частоте Юг', которая может бьггь достигнута при оптимальной обработке сигнала: дг=Х(г О)о, д~ =Х(ОХ)о, ° (35) Так как дальность й измеряется по времени запаздывания ~л сигнала, а радиальная скорость |', — по донлеровскому сдвигу частоты Р'= г;, т,е, К=О,5с$я, ~l;-0,5ХК (3-б) где с — скорость распространения электромагнитной волны, разрешающие способности по дальности н радиальной скорости соответственно й~ = 0,5ебт„Л'„= 0,5ЯБК (3.7) Для разрешения двух или нескольких целей (сигналов) нужно, чтобы их ДН не пересекались. Потенциальная точность измерения времени запаздывания или частоты сигнала характеризуется средними квадратическими погрешностями а; илн о~ соответственно, получаемыми при оптимальной обработке сигнала.

Так как при такой обработке значения дальности Я и радиальной скорости 1'„находят по положению максимума ДКФ, точность .7або игорная рабогиа МЗ фиксации этого максимума зависит от остроты (кривизны) лика ДКФ и отношения мощностей сигнала и шума д=Е/Ф,. Прн д»1 и независимых измерениях ги Р о- С учетом (3.6) получаем, что потенциальная точность измерения дальности и радиальной скорости характеризуется погрешностями о„=0,5со;, ег„=0,5Яо'.. (3.9) На рис, 3.2,а в качестве примера показана диаграмма неопределенности пачки из л прямоугольных когерентных радиоимпульсов длительности г„, следующих с периодом повгорения Т„. Принято, что огибающая пачки имеет прямоугольную форму. Сечение 1(гО) (рнс, 3.2,6) имеет вид корреляционной функции огибающей пачки импульсов того же периода Т„, а сечение у(О,Р) (рис.

3.2,в) — форму спектра этих импульсов, Рис. 3.2. Диаграмма неопределенности пачки импульсов, построенная по двум сечениям ФНЗС Исегедование пароме а радиагокагиора ... Для получения диаграммы неопределенности пачки импульсов надо найти точки пересечения линий, параллельных осям г и Р и отстоящих на расстояния, кратные соответственно Т„н 1/Т„. Периодичность функции неопределенности у(г,Р) приводит к неоднозначности измерения дальности и скорости. Для исключения неоднозначности отсчета необходимо иметь Т„> 2Я, /с, Р„' > 4~1'„,„„~ / Я, (3.1О) где М вЂ” максимальная дальность действия радиолокатора; 1', „- максимальная радиальная скорость движения цели.

ЛЧМ-сигнал и его свойства. Сигналы с линейным законом изменения частоты несущей внутри импульса (ЛЧМ-сигналы) нашли широкое применение в радиолокации в качестве средства существенного повышения разрешающей способности по дальности при требуемых для повышения дальности действия больших длительностях зондирующих импульсов. Однако при работе по одному ЛЧМ импульсу отсутствует возможность одновременного измерения дальности и скорости цели, н разрешающая способность по скорости остается такой же, как и у радиолокатора с простым импульсным сигналом. Сигналы с ЛЧМ могут иметь возрастающую или убывающую частоту заполнения; Х(~) =А+ — 1, ф т„ где ф'- девиация частоты (изменение несущей частоты за время существования импульса); г„- длительность импульса.

В общем случае ЛЧМ-сигнал можно представить в виде и(~) = У,„ехрЯ2яф+ аф~ /г„11, (3.11) если Ц < г„/2. Подставляя (3.11) в (3.3) н (3.4), получим выражение для функции неопределенности ЛЧМ-сигнала в удобной для дальнейшего анализа форме: айаг(Р'г„+ фг)(1 - ~ф г )1 (3.12) ИГг„+Ьб)(1-Ц» „)1 действительное при ~г~ < т„, Следует напомнить, что в реальных условиях обработки сигнала причиной изменения частоты Р' является доплеровский сдвиг, т,е, Р = Р„' = -2Р; Я, где 1'„- радиальная скорость цели.

Полагая г = О, найдем сечение ФНЗС фО„Р'), характеризующее час- тотные свойства ЛЧМ-сигнала: обеспечиваются высокие разрешающая способность и точность при измерении дальности. Согласованные фильтры реализуются на основе днсперснонных линий задержки н обычных линий задержки с неравномерно- распределенными отводами, ДЪсжрсией называют зависимость времени задержки сигнала в линии задержки от частоты.

На рис. 3.6 показаны Рие. ЗА Графики пронесся шатия ЛЧЕЬ-~акиоимпульса: а — оп6аюнвя юавмою импульса; б - изменение частоты ЛЧМ-импульс а — ЛЧМ»импульс; г — опябиолвя выяолж>го импульса; д — лисперсиоиная ха.- рактеристика фильтра смака Исследование ларамеерое радиаюкатора ... графики, иллюстрирующие процесс сжатия ЛЧМ-импульса. Если такой импульс проходит через фильтр, у которого зависимость времени задержки от частоты имеет внд„показанный на рнс. З.б,д, то составляющие низких частот задерживаются в фильтре дольше, чем составляющие высоких частот. В момент времени Т~ все составляющие сигнала суммируются в фазе.

При этом амплитуда сигнала достигает максимального значения, Фазы слагаемых до момента Т~ и после него расходятся, так как частота меняется. Для этих моментов времени результируюшая амплитуда сигнала близка к нулю. Согласованный с ЛЧМ-сигналом фильтр на основе линий задержки с неравномерно распределенными отводами показан на рис.3.7,а и состоит из фильтра (Ф), полоса пропускания которого согласована с шириной спектра сигнала ф;=~ф, линии задержки~ЛЗ) и сумматора. Рне.