Математические модели пневмогидравлических систем (Гликман Б.Ф., 1986 - Математические модели пневмогидравлических систем)

ББК 22.253 Г54 УДК 532.542:62-52 Рецензент доктор технических наук Б.М. Галилейский © Издательство "Наука", Главнан редакция физико-математической литературы 1986 1703040000 -051 Г 74-86 053 (02) -Зб Гликман Б.Ф. Математические модели пневмогидравлических систем. — М л Наука. Гл. ред. физ.-мат. лиг., 1986. — 368 с. Описаны методы формирования математических моделей разветвленных пневмогидравлических систем различного назначения. Изложены основные методы теории пневмогидравлических цепей. Анализируются особенности нестационарного течения в канзлах, специфические свойства акустических характеристик трактов с протоком жидкости, влияние неизометричности потока на его динамические характеристики. Решаются задачи о вынужденных колебаниях и переходных процессах, об устойчивости процесса в рассматриваемых системах.

для специалистов в области технической гидродинамики, акустики, пневмогидроавтоматики, трубопроводного транспорта и т.п. Табл. 1. Ил. 94. Библиогр, 279 назв. ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие . Глава 1. Уравнения движения жидкости 1.1. Вводные замечания 1.2. Уравнения движения вязкой сжимаемой жидкости......... 1.3.

Турбулентные течения 1.4. Безразмерная форма уравнений гидромеханики. Критерии подобия . 1.5 Примеры упрощения уравнений гидромеханики. Некоторые особенности нестационарного движения вязкой жидкости !.6. Математические модели движения жидкости с переменной температурой (составом) 1.7. О влиянии вязкости жидкости. Переход к одномерной модели движения . 1.8. Условия, при соблюдении которых жидкость можно считать несжимаемой. 1,9, Математические модели идеализированных элементов ПГС с сосредоточенными параметрами.....................

1.10. Линейные или линеаризоваиные математические модели процессов в ПГС 7 9 13 !8 22 31 33 43 48 57 66 66 94 Г л а в а 3. Матричпо-топологические методы построения математических ааоделей ПГС 9 3.1. Законы сохранения для цепи. 8 3.2. Узловые и контурные уравнения цепи................. 9 3.3. Общие матричные уравнеина цепей 107 107 115 122 Г л а в а 4.

Применение сигнальных графов для расчетов линейных гидравлических систем 9 4.1. Основные определения 8 4.2. Правила упрощения сигнальных графов........... 8 4.3. Коэффициент передачи графа пиен мо. 125 125 127 129 Г л а в а 5. Акустические характеристики проточного тракта 8 5.1. Волновое уравнение для участка тракта .......,, 8 5.2. Вынужденные колебания жидкости в однородном 9 5.3. Свободные колебания. Собственные частоты....... 132 132 143 155 тракте .

Гл а в а 2.Пневмогидравлические сисммы (ПГС) и пневмогидравлические пепи (ПГЦ) с сосредоточенными параметрами.........,....,,, 9 2.1, Что такое пневмогиправлпческая цепь? а 2.2. Описание динамических процессов в ПГС с использованием эквивалентной ПГЦ 4 5.4.

Входное сопротивление участка тракта З 5.5. Участок тракта как четырехполюсник . 168 174 8 6.1. Колебания в одномерном потоке вязкой сжимаемой жидкости с квазистационарным трением о стенки.............,... 8 6.2. Нестационарное колеблюшееся ламинарное течение сжимаемой жидкости в тракте . 8 6.3. Колебания турбулентного потока в тракте .............. 8 6.4. Статистический подход к нестационарном> турбулентному течению в трубе б 6.5.

Учет колебаний стенок каналов 8 6.6. Течения в открытых каналах 4 6.7. Колебания жидкости под действием переменного внешнего ускорения 8 6.8. Нестационарное течение газа с переменной температурой и составом 177 182 210 235 250 260 262 264 Г л а в а 7. Математические модели разветвленных пневмогидравлических систем с распределенными параметрами..................... 8 7.1. Некоторые особенности построения эквивалентных ПГП для ПГС с распределенными параметрами 8 7.2.

Уравнения цепи с активными элементами у узлов.......... 8 7.3. Матричные уравнения цепи при соблюдении некоторых условий на размешение активных элементов 6 7.4. Формирование математических моделей ПГС с использованием сигнальных графов . 8 7.5. Уравнения пневмоги:юавлических цепей с неизотермическим течением газа 277 277 279 292 301 312 Г л аз а 8. Переходные процессы в .'ГС 8 8.1. Переходные процессы в ПГС, рассматриваемой как система с сосредоточенными лараметрами,......,...,, . 8 8.2. Переходные процессы в гидравлической системе с распределенными параметрами . 8 8.3.

Численные методы расчета нестационарных процессов в трактах Список литературы . Предметн "' указатель 320 320 324 342 353 364 Г л а в а 6. Математические модели нестационарных течений жидкости в каналах . 177 ПРЕДИСЛОВИЕ Успехи развития современной техники и ряла разделов науки во многом определяются использованием ЭВМ как средства решения сложных задач. Для расчетного анализа систем и разработки алгоритмов управления базой служат математические модели, которые с определенной детальностью отображают физические процессы в технических системах или естественных объектах.

Настоящая книга, предлагаемая вниманию читателя, представляет собой попьпку систематического освещения методов формирования математических моделей нестационарного движения сплошной среды в разветвленных, сложных пневмогидравлических системах (ПГС). Название "пневмогидравлические" подчеркивает общность подхода к анализу систем независимо от свойств рабочей среды, включая и системы, использующие разнородные среды, например — жидкость и газ. Большая роль, которую играют пневмогидравлические системы в тех. нике и природе, обусловлена широким кругом объектов, которые относятся к ПГС: системы питания и автоматики транспортных и энергетических установок, нефте. и газопроводы, химико-технологические установки.

пневмогидроавтоматика, системы водоснабжения, вентиляции и тш. вплоть до систем кровообращения живых существ. Общность всех зтих разнообразных объектов определяется единством физических закономерностей гидродинамики, механики, термодинамики, связывающих параметры сплошной среды в системе. Уравнения гидро- динамики нелинейны, для них отсутствуют достаточно общие методы решения. В то же время для широкого круга задач в области динамики ПГС можно ограничиться (хотя бы в первом приближении) решением упрощенных линейных или линеаризованных уравнений, пля которых имеется хорошо разработанный математический аппарат. Кроме того, линейность исходной системы уравнений позволяет использовать теорию цепей, обеспечивающую единый подход как к вопросам формирования математических моделей, так и к анализу динамических характеристик ПГС разного назначения и структуры. Применение теории цепей к описанию процессов в ПГС позволяет ввести новое понятие — пневмогидравлическая цепь (ПГП).

В книге описаны методы применения теории пневмогидравлических цепей для формирования математических моделей ПГС. Большое внимание уделено математическим моделям нестационарного течения в трактах в разных приближениях — с 5 учетом и без учета распределенности параметров, при ламинарном или туроулентном режиме течения, с учетом волн температуры (концентрации) н тд. Так как линамике элементов пневмогидроавтоматики (приводов, регуляторов и т.д.) посвящено большое число книг, математическим моделям этих элементов в настоящей книге уделено минимальное внимание, Следует спелать замечания о характере изложения в книге. Настоящая книга предназначена в первую очередь для инженеров, сталкивающихся с нестационарными задачами гидродинамики при проектировании, расчетах и исследовании характеристик ПГС.

При этом предполагается, что в числе читателей будут как молодые специалисты, так и достаточно опытные исследователи. Расчет на различные категории читателей привел к необходимости привести выводы некоторых достаточно элементарных уравнений, которые для подготовленного читателя могут показаться тривиальными. В то же время уравнения гидродинамики, используемые при формировании моделей, даны без вывода (предполагается, что читатель владеет аппаратом гидродинамики или может им овладеть с помощью учебников) .

У инженера, специализирующегося по динамике ПГС, могут возникнуть трудности с использованием теории цепей, которая применяется в основном в радио- и электротехнике. Поэтому в книге по мере изложения приводятся основные сведения из теории цепей. Большую помощь при работе над книгой оказали А.П. Ваничев, БМ. Галицейский, Ч.С.