Ответы: Куча решённых контрольных работ

Распознанный текст из изображения:

Вариаит 134

!, Дг!и шглЯ Рг — — Рг~л: /!' -х" + х -~ ! '! н»Йтн все »Римитиьн!ьн г и-м!-.!г! ьн

2 Найти / б Р-,)х!. е,!Овг!ство!гг!кпйий ! равнсни!о

,:!

);1.!' '-4х '- !!/!х ! вв,'!л + 1 нв»! 4л ' ь,'.!ге е ,'!х+ 4

3. )3 поле 7'=, == Р;~!л )/)тл е 2х -.,'!! найти !г!гра! нукг для матри!!ья

!2х + 3 х е !

! х+! л!~е2

4. !ля много глс-'на х' — 1 Е )сг!х! опре;!слить коли !егтв!г и <тпепени пеприводиы! !к множителей !л каком минимальном и!сн; ра! и!нр! ния Рл данный мно!'Очлеи! рвскладьпга!'тся на,.'!Ин!.'Йныс' множители

5. Найтй мйнймальныЙ мно!о'!лен пг(х) 6 7!!л), которьяи йме(т ко!г!".нь о'.

где а — примитивныи элемент поля Г! =- Ул!х!/(хл -,— 2хл -г х е 1!

6. Циклический !6,3)-к!гд ладан своим порождакицим пол!инок!ил! д!л)

х' + 1. Требуется определить минимальное рас<тоянис кодл !!. а также

3

осуществить системати !еское кодирование пс!лив!гма н!х) = гл + 1

'- ' '7, Рассмотрим код БЧХ с нулями о', ! = 1,,4, !дс о примитивный

элсыент поля Рл)х1/1л: .!- х -!- 1). Трс!густс5! найти !и!'!ином локйто!гов ошлббо (71х) для принятОГО поли нома нг!х) = х' + х е х + х + х -!- .6 ь,5'ь гА 1„.2

Распознанный текст из изображения:

Вариант 142 ««айти все корни мно1т1ч,1енн ~(х) хнп + . Аьт 2 .329 + о. 331, ~ ~- у 1х1

1

в поле Уз. 2. Найти «6 Уз1х«. удовлетворяющий уравнению

(1' 1-х'+ 2х ~ 1)П,. ) =-2. «1И1«хз+.г . «. 3, В поле Р2в = Г;(х((/(х2 + 4х + 2) решить следувнпую СЛАВ' (Зх + 2)0 .1- (х + «)Ь == 2х 1 2. 1х + 1)а + (йх + 2)6 == х + 4. ' 4 Разложить на неприводимь1е множители много 1ле11хе -1- хе+ х'+ х'+

х'+1 Е Р2(х), 5. Найти минимальный многочлен гп(х) 6 У2[х), который имеет корень о",

где Π— примитивный влемент пОлЯ $2 = «г2(х)/(х + х + 1). 6. Линейный код задан своей проверочной матрнцей

О«1 «(«Ой й =- («1 («1 (.1 1 и

«О«а(«11 '$'ребуется построить порождающую матрицу коде С для систематичесиого кодирования, при котором биты исходного сообщения переходят в последние биты кодового слова. Найти систематическое кодирование для векторов мг=. ~1 1 О 0«т, и2 = (1 1 1 01" '," ' г' Рассмотрим код Хзмминга, ноль которого определяется примитивным

вле4еитом: е е )Щ/(х + х~ + 1). Требуется декодировать полученный „'::-':,:;:!',:,;:'=,.;:::::::-,::.';Иолийом« ~и(т)'; †.х~ + х,

Распознанный текст из изображения:

'~2,~ ~~ ~ . |~

> о м$са ~ ч~ ла~вн

х (» 64~~ ~Г~М ~ Ь)+ е~М) - х" + х~~ к ..:~5., Йж.мм,н.,м. ~х)а р ~,д ~ . ~ц,сань ~

~+-~ь ' ".. ~м ~. ~" Гь. Г~3/~к"+~ Ф0

"ЬФ. „Ч,, В ~ъ Аюй ~131 Т+" ',~~~1~ Х~.'+:; Ф~~:."-"-:~-" ~ +'.. ~~ ~" '. ~!з: + а ~~ч~ еф'+ 1.-~~ ."Д,: ~. + 9~. 6~ Я~".~-'::.'~ ф~~."~'.~~,,'-р:~-~%~ й:.-,--."'--: "~~Ч 'Ф

Распознанный текст из изображения:

~~+ ~'- А,~~+ ! ~

.рЯ ~ . к~

ь ' о

к~+..... ' 0 ~ о о

и~ О~ О~О~ фК у ~цф р ~ф3~4~ф ~ ~

Распознанный текст из изображения:

~м7

р~Ъ Ъ

Р ~ ~ ~~, И ~~~3 (~ ж

о о о

(~

Распознанный текст из изображения:

Вариант 147

1. Найти все корни многочлена 11х) — 1х -- 6х ' + ~ с 1' х'; в но,н..;

;, 2. В по ье Р~~х1/(х + х' —,'>х -'.-х+.11 н1Й1н о11)ситный а н мент,сля х' с 4» + '

' 3. В поле РЯ =- Р;ф~1т~+ х .-,З) пай~и обрвтнув для мачрицся

Зх е1 бх+41

.1х 4- 1 6х ч '~~

ч 1 3 )

4. Разложияь на нсприводимьи множители многочлсн х ~-х +.г'-.' х--~х

)с' 2 1х1.

лв

5. Найти минимальное поле характеристики 2. и котором многочлен х' -~

х~+х~+хв+х2~-1 6 Г~)х1 раскладывается налиисйньк множит<ли В

данном поле найти всс корни этого многочлена.

6. Циклическии 1с,.З)-код задан своим порождакяним нолииомом д1х~

х~+ х + х+ 1. Требуется определить минимальное расстоянис кода а, а также осуществить систсматичсскос кодированис нолинома а~х) — — х + х+1,

.7,' Рассмотрим код Хамминга, ноль которого определи«гся прими сивнььм

элементом а 6 Г~)х1Дх'+ х + 1). Требуется декодировать нолучснньсй

полином в(х) = х7 + хв + хв + х4 + х'

Распознанный текст из изображения:

~-т~с кои ~~ Ф ~ ,'.~, р~~х," е~~ ~к~ = 7

,к' — Ф~ ~И~, ~~ ~~'-~у. й(маи~Ш4ИМЙ ~ — ~сусжь АМ ж~д-му ~у мм7 Фи~у

~!,~~/ ~ ~,Я~~ ф,.~,фЯ~.'.~Ф~

, ~,~',;Х',~", 1'"= ~'~,л,' ---г-'~':=,диады,ийм и ~ 4 . ' ': "~,,м

:ф

фф~~Щл . 62Фз~ -; ': ';~:: ~~~~=.Гх--'.'~.',~:~Х-: :.":." ':;.:-.~х."-,." -'":".~::~г.—: '~',~-

Распознанный текст из изображения:

2. Яайтв ~ ~ $'~~х~, удовлетворявший уравв~'иию

(2х~+ х2+ 1®х~:— Зх иии1 Лх' ~ Зх~ + Зх + 1. , . 3; В:воле.Ц = Р„ф!(х~+ 2х+ 3) реять слелуещу1о СЛАУ.

(х+ 3)а ~(Зх + 4~6 =- Зх,

1х + 2>Ф +- (х + ЗФ -= Зх.

" -4.. РВвиохлпыя,нещ)вводимые миожители мнОГйчч~'й 3х'+2х" +х + ~х 4-

ж.е Щф

$.:Найти мййййвльнмй ммоГочлен ж(х~ б Рз~х1. который имеет корень а'.

'вдул а - вримнтивпый элемент воли ц = 1цхфх» + х~ + 2х + ))

'6;-:.ЛМйеййыМ ~~ вввви своев йроверо ~вой мвтриисй

11о~о1

."„.;,!~ффФФЯищщииввийм, ври кбтором

С ллн систематиче-

ообщения переходят в кое кодирование для

Пуст

а(х)

)-

я стевенммв а, где а

ь длй Йекото~хм"О ври= +о'х'+е"х'+авхв.

Вариант 154

:..'1. 3 фактор-кольце Щх$/(2х + х + 2х+ 1~ войти все элеыевтьс глвыкио

идвалй (х + 2х+ '2)

Распознанный текст из изображения:

р' ~/'

!

3 /

~Д>. ~ ~, /

~

./

, У-~ 1.,Фс,"д.„с ~-~ г' ' '-. -4- с

Ъ У

-4. ~Ф' -д, . ~. 4

Й.-;,.:,."а,,'„' ,::;~ ~.3 '4,Р.~ А'.

~ ~2у д~

с

Распознанный текст из изображения:

Вариант 167

1, для ноля Рв = Рв[х[/(х + 2х+ 2) построить таблицу соотьетстьий меж-

2 ., 2

ду полиномиальным и степенным представлением для Всех нснулевь>)'

элементоВ пОлЯ >. помои1ьк) данной таб>!Нцы Вычислить Вы()ажснис

2 ( - 2)и>(2 )

2х + 2 (2х "; ~)ь(х >

2. В поле Ув[х[/(б>х'+ х'+ х + 3) найти обратный элюи ппг для х + х.

3 В поле 72 = >г'2[хи/(х + т. + 2) найти обрятнно> лля матрицы

2 „.1 2

х 2г+2

1О

>„2х+1 2.гг2

4. Разложить на иеприводимые множители много >лев х' + х" +:г~ + гсз +

х+1 ~ 1~2[4.

5. Найти минимальный многочлсн >т>(х) >= Рв[х), который имеет корень а~,

где о — примитивный элемент поля Уз ~= (>тв[х)/(хз + 2х2 ->. х + 1)

6. Циклический (6,3)-код задан своим иорождак>шим полиномом д(х)

х + 1, Требуется определить минимальное р»естояние кода И. а также

з

осуществить системати >еское кодирование полинома и1х) = х2 + х + 1.

7. Рассмотрим код Хэмминга, ноль которого определяется примитивным

элементом о Е Р2[х1/(х~ + х2 + 1) Требуется декодировать полученный

полином и>(х) = хв + х4 + х2 + 1

Распознанный текст из изображения:

Вариант 169 1. Найти порядок нлсм!. нта Й. -! ! в и ! «- 7,!.г!,'!.г'- -, '.г ? 2! 2, В лоле Уз)х!?(х; — х — Зх' е 2! Инй?и О601«гиый 1,1!а!сн? л.!я .1? 3. В поле й'- -= У;!х,Пх' -1- х -; '!! !!ай!« .!варн!и;и! д !я ма1рииь! 1:1х + '! Йт 1 ?11 '16х ч 5 '!х !- 01~ 4. Найти 06игсс кОли 1сство нсириВг1л?1мык иор;.и!!и)ванн!,!к .; ИО1~~1«нон

степени 8 над почем Р! 1. Найти минимйльныЙ м1«ого'1лсн гп!х ! е Г 3'', к01орь!Й имсс! К«р' !1! !!

Гдс о' и!?Нмнтн нный в'«'мг«1 11оля !г; .= Р ~!1,. 1х г х 6. Линейный код за;!и сво«Й иормкд ио«!Сй В1~..0««й 1 ! ! ! 0 ! и 0 ?? 001 0 0'0 ,—.'арвбуатся:определить иниимальиос расстояние кода и*. 7';: Рассит?трим код Хвмми?!га, поль' которого определяется примитивным элеыеитом о 6 !Цх1/(ха+ х + 1), Требуется декодировать ио.!«к« !Вич полмиом и?1х) = х' + х + х .4- 1

Распознанный текст из изображения:

;д~х~ с +Ох ~~"~ ~

М- ~$. ъ ~+

2~ ФЬ Ы--~1+ Ц2-'+~~-

Я )~

.Т+Х~ В -'.";::".:~; ~~ "Е .:. ~,:,,'

~- ~~..~)~~~'4~- ~-~$х'+$ +~'"~'~ .:;:—:1,=,~~~+1~! ~Ь~Ь ~4.к'~ К~ х~~-и