Вопросы/задания: Вопросы спецкурса
Описание
Характеристики вопросов/заданий
Список файлов
- Вопросы спецкурса.jpg 341,73 Kb
- Прочти меня!!!.txt 136 b
Распознанный текст из изображения:
Вопросы спецкурса
"Методы решения симметричных линейных систем"
2004/2005 уч. год
1 семестр
1.Стационарный линейный одношаговый итерационный метод решения системы линейных алгебраических уравнений (метод простой итерации).
2, Необходимое и достаточное условие сходимости. Задача асимптотической оптимизации метода.
3. Сходимость для симметричных положительно определенных матриц. Оптимальный одношаговый метод.
4. Метод наискорейшего градиентного спуска.
5. Чебышевский двухслойный метод. Оценка погрешности.
6. Чебьппевский трехслойный (полуитерационный) метод. Оценка погрешности.
7. Стационарный трехслойный метод. Оценка погрешности.
8. Метод сопряженных градиентов; варианты формул и соотношения ортогональности. Оценка погрешности.
9. Обобщенные (спектрально — эквивалентные) методы. Оценки погрешности в положительно определенном случае.
10. Достаточное условие сходимости обобщенного метода простой итерации.
11. Релаксационные методы: Якоби, Зейделя, БОК, ББОБ.. Сходимость методов Якоби и Зейделя для матриц, обладающих свойством диагонального преобладания.
12. Сходимость метода БОК для симметричных положительно определенных матриц.
13. Блочные варианты методов релаксации. Спектр оператора перехода в методе Якоби — основа для параметризации.
14. Сходимость блочных методов Якоби и Зейделя.
15. Блочный вариант метода БОБ: сходимость и асимптотическая оптимизация, 16. Блочный вариант метода ББОБх сходимость и асимптотическая оптимизация.
П семестр
1.Задачи с седловым оператором. Основные обозначения и постановка задачи.
2. Метод Узавы.
3. Вспомогательные утверждения.
4. Полезное начальное приближение.
5. Модифицированный метод Якоби (МЗОБ.). Построение метода.
6. Спектр оператора перехода.
7. Условие сходимости.
8. Задача асимптотической оптимизации метода на подпространстве.
9. Оценка погрешности для оптимальных параметров.
10. Модифицированный метод БОК (МБОВ). Спектр оператора перехода.
11. Условие сходимости.
12. Задача асимптотической оптимизации метода.
13. Оценка погрешности для оптимальных параметров (преобразование формул, полипом ошибки).
14. Сочетание симметризации с предобусловливанием. Спектр равносильной задачи.
15. Минимизация числа обусловленности. Наилучшая оценка погрешности.
Файл скачан с сайта StudIzba.com
При копировании или цитировании материалов на других сайтах обязательно используйте ссылку на источник
Начать зарабатывать
zzyxel
