Вопросы/задания: Билеты по Акчурину

Распознанный текст из изображения:

Список тем, которые необходимо знать на экзамене

1. Постановка задачи оптимизации. Классификация задач оптимизации.

2. Понятие о численных методах оптимизации. Сходимость методов оптимизации.

Условия остановки (критерии окончания счета).

3. Методы одномерной минимизации. Понятие унимодальной функции. Методы

минимизации 0-го порядка (метод дихотомии, метод Фибоначчи, метод золотого

сечения, метод парабол). Методы минимизации 1-го порядка (метод деления

пополам). Методы минимизации 2-го порядка (метод Ньютона).

4. Численные методы минимизации многоэкстремальных функций.

5. Методы многомерной безусловной минимизации. Градиентные методы. Метод

покоординатного спуска. Метод случайного поиска. Метод Ньютона.

б. Экстремальные точки и экстремальные направления. ': . ", . " .:.: ...:'=:: ..:: и

7, Линейное программирование. Геометрическая интерпретация задачи линейного

программирования. Двойственные задачи линейного программирования.

8. Симплексный метод решения задачи линейного программирования. Табличное

представление симплекс — метода.

9, Транспортная задача. Определение опорного плана транспортной задачи методом

северо-западного угла. Метод потенциалов.

10. Задачи дискретной оптимизации. Алгоритм Лэнд и Дойга. Разбиение графа на

подграфы с минимальной связностью (оба алгоритма).

11. Элементы теории игр. Основные понятия и определения. Классификация игр.

Описание игр. Игра в нормальной форме. Игры двух участников с нулевой суммой.

Игры двух участников с ненулевой суммой.

12. Задачи векторной оптимизации (многокритериальная задача линейного

программирования). Основные понятия и определения. Область Парето в области

критериев. Определение области Парето многокритериальной задачи линейного

программирования (графически).

13. Методы решения задач многокритериальной оптимизации. Метод «обобщенного

критерия». Методы определения весовых коэффициентов (метод относительного

разброса, метод попарных приоритетов, метод максимального и минимального

элемента, метод интервалов).

14. Решение задач векторной оптимизации при наличии дополнительной информации

о важности частных критериев оптимальности (метод выделения главного

критерия, метод последовательных уступок, метод последовательной оптимизации

с учетом жесткого приоритета, метод равенства и квазиравенства частных

критериев оптимальности).

15. Поиск оптимально-компромиссного решения в области компромиссов.

10. Динамическое пр''грамма(хчллпк', Оптима~опия дискретных спсге'ь 11риппю!

оп ~ ималыюстп. У1хжпспис Ьс.шпала,