🔥 База ответов на ВСЕ тесты по Математика СИНЕРГИЯ 🔥

Дано неравенство вида c³ˣ⁺¹ > (c)². При каком значении c данное неравенство не имеет решения?

Критическая точка называется точкой …, если при переходе через эту точку производная меняет знак

Решению неравенства |x|<28 соответствует …

Число α ∈ [-π/2; π/2] такое, что tgα = a, называется … числа а

Установите последовательность геометрических тел по возрастанию их объема:

1. пирамида, в которой Sосн = 6 и h = 4
2. наклонная призма, в которой Sосн = 6 и h = 4
3. прямая призма, в которой Sосн = 6 и h = 5

Установите последовательность чисел в порядке от наименьшего к наибольшему:

1. 0,(3)
2. 0,3
3. 0,33

Если площадь боковой поверхности шарового слоя равна 28π, а радиус равен 2, то высота равна …

Установите последовательность этапов вычисления предела lim (5x² + 4x - 2):

1. представить предел суммы как сумму пределов
2. вынести константу за знак предела
3. подставить значение, к которому стремится аргумент, в каждый из пределов
4. вычислить пределы и сложить результат

Число различных бросаний трёх одинаковых кубиков равно …

Три взаимно перпендикулярные координатные прямые – оси координат, пересекающихся в одной точке, называются прямоугольной … системой координат в пространстве

Дана функция y = √(16 - x²). Является ли данная функция ограниченной?

Из статистических данных составлена выборка. Что такое мода выборки?

Известно, что прямая m является наклонной прямой к плоскости D. Как можно охарактеризовать взаимное расположение прямой m и плоскости D?

Дано выражение tg15°. Что необходимо сделать, чтобы вычислить его значение?

Дано событие D. В каком случае применяется формула полной вероятности данного события?

Даны два геометрических тела D и B. В каком случае можно утверждать, что тела D и B называются равновеликими?

Дано неравенство 25ˣ > 125³ˣ⁻². При каких значениях x выполняется данное неравенство?

Если r=7, h=5, то площадь полной поверхности цилиндра равна …

Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь которого Q. Чему равна площадь S основания цилиндра?

Дан куб. Охарактеризуйте грани данной геометрической фигуры.

Дано уравнение (x - 12) / (x - 6) = 3. К какому классу относится данное уравнение?

Дано уравнение 2 ⋅ sin2x - 5 ⋅ sinx + 2 = 0. Какой прием необходимо применить для решения этого уравнения?

Дано уравнение log₄(5x - 4) - 3 / (log₄(5x - 4) + 1) = 0. Найдите корни данного уравнения.

Если R=3, а H=3, то объем шарового сегмента равен …

Имеет место параллельное проектирование. Как правильно охарактеризовать его результат?

Неверно, что при параллельном проектировании …

Прямая, которая пересекает данную плоскость, но не перпендикулярна ей, называется … к плоскости

Если объем шара ≈65, то его радиус равен …

Согласно аксиоме стереометрии, если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат … точки этих плоскостей

Неверно, что уравнение всегда заменяется на равносильное, если …

Сечениями тетраэдра могут быть … (укажите 2 варианта ответа)

Установите соответствие между числами и их видами:

1. −13; 8; 2,(37); 2/3
2. √6; π; 2.34345789…
3. 3; 0; 12; 283
4. рациональные числа
5. иррациональные числа
6. неотрицательные целые числа

Объем шарового слоя вычисляется по формуле…

Числовой треугольник, изображенный на рисунке (см. рисунок ниже), – это треугольник …

Диаграмма, изображенная на рисунке (см. рисунок ниже), – это …

Если два и более тел подобны, то их объёмы, а также объёмы любых их соответствующих частей, пропорциональны … любых соответствующих отрезков

Бесконечную периодическую десятичную дробь 0,3(75) можно представить в виде обыкновенной несократимой дроби …

Из цифр 5, 6, 7, 8 можно составить … трёхзначных числа

Наименьшим значением функции y=sin⁡x является …

Корнем уравнения x=1+ √x + 11 является x=

Логарифм положительного числа b по основанию e называют … логарифмом числа b и обозначают ln⁡b

Если все корни первого уравнения являются корнями второго уравнения, то второе уравнения называется … первого уравнения

Угол в один радиан 0 это центральный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна … окружности

cos15° равен …

Положительная величина той части пространства, которую занимает геометрическое тело – это … тела

Если даны два шара с радиусами 8 и 2, то объем большего шара больше меньшего в … раза

Нулевой вектор – это вектор, начало и конец которого …

По формуле V = a³ вычисляется объем …

Установите соответствие между простейшими иррациональными неравенствами и их равносильными системами:

1. √f(x) ≤ g(x) ⟷
2. √f(x) > g(x) ⟷
3. √f(x) ≥ g(x) ⟷
4. ⟷ {f(x) ≤ g²(x), g(x) ≥ 0, f(x) ≥ 0
5. ⟷ {f(x) > g(x), g(x) ≥ 0
6. ⟷ {f(x) ≥ g(x), g(x) ≥ 0 A-D, B-E, C-F

Часть шара, которая заключена между двумя параллельными сечениями – это шаровой …

Две плоскости (см. рисунок ниже) называются …, если они имеют общую прямую: α ⋂ β
= m

Многоугольники, из которых составлен многогранник, называют … многогранника

Последовательность (bn), в которой каждый последующий член можно найти, если предыдущий член умножить на одной и то же число q, называется геометрической…

Решением неравенства √(4 - x) - √(x + 6) ≤ √(2x + 6) является множество …

Решению неравенства √(x² - x - 3) > 3 соответствует интервал …

Дана функция y = x² ⋅ sin2x. Какие формулы следует применить, чтобы найти производную данной функции?

Имеются числа a / (2 − a) и √(2a − 4). Определите, при каких значениях параметра a эти числа принадлежат отрезку [−3; 2]

Дана функция y = √(x + 1) / (x - 6)

Даны два вектора. В каком случае они называются коллинеарными?

Дан усеченный конус. Какая фигура является осевым сечением усеченного конуса?

Даны два геометрических тела V и N. В каком случае можно утверждать, что тела D и B называются подобными?

Даны прямая k и плоскость N. В каком случае можно утверждать, что все точки прямой k лежат на плоскости N?

Область … функции – это все действительные значения, которые принимает зависимая переменная y

BC (см. рисунок ниже) – это …

Установите последовательность построения сечений многогранника согласно методу следов:

1. построить линию пересечения (след) секущей плоскости с плоскостью основания многогранника
2. найти точки пересечения секущей плоскости с рёбрами многогранника
3. построить и заштриховать сечение

Функция y = f(x) называется … функцией, если существует такое положительное число T, что для любого значения x ∈ D(f) значение x + T также принадлежит области определения функции и что f(x) = f(x + T)

В уравнении √(x + 3) - √(2 - x) = 1 переменная равна …

Если цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту, а объем цилиндра равен 27, то объем конуса равен

Функция y=f(x) является монотонной в некотором промежутке, если …

Установите соответствие между началами формул и их продолжениями:

1. sin(180° − α) =
2. cos 2α =
3. cos(90° + α) =
4. sin 2α =
5. sin α
6. 1 − 2 ⋅ sin² α
7. −sin α
8. 2 ⋅ sin α ⋅ cos α

Если функция S=f(t) описывает движение объекта, то мгновенная скорость объекта вычисляется по формуле …

Корнем уравнения log₂(3⁵ˣ⁻⁷ - 11) = 4 является …

Установите последовательность этапов решения задания, если нужно найти скалярное произведение векторов a и b, если│a│= 2,│b│= 5, ∠(a; b) = π/6:

1. a ⋅ b =│a│⋅│b│⋅ cos∠(a; b)
2. a ⋅ b = 2 ⋅ 5 ⋅ cos(π/6)
3. a ⋅ b = 10 ⋅ √3/2
4. a ⋅ b = 5√3

Установите последовательность этапов построения графика функции y=f(x)+g(x):

Неравенство, в котором неизвестное находится под знаком корня, – это … неравенство

По знаку первой производной функции можно определить …

Неравенство, в котором неизвестное находится в показателе степени числа, называется … неравенством

Прямая, которая пересекает плоскость, но не перпендикулярная ей, называется … к плоскости

Плоскости симметрии куба – это … плоскостей симметрии, проходящих через противолежащие рёбра

Установите соответствие между началами утверждений и их продолжениями:

1. Функцию y=f(x) называют ограниченной снизу, если
2. Функцию y=f(x) называют ограниченной сверху, если
3. Функцию y=f(x) называют ограниченной, если
4. если существует такое числа a, что для любого x ∈ f(x) ≥ a
5. существует такое число a, что для любого x∈ f(x) ≤ b
6. она ограничена и снизу, и сверху , т.е для неравенство a≤f(x)≤b

Натуральные числа, число нуль и числа, противоположные …, – это целые числа

Существует … обыкновенных правильных несократимых дробей со знаменателем 18

Круг радиуса r, который равен катету треугольника вращения, – это … конуса

Синусом угла α (sin α) называется … точки Pα, полученная поворотом точки P(1; 0) вокруг начала координат на угол α

Установите последовательность геометрических тел по возрастанию их радиуса:

1. шар, в котором V=36 π
2. цилиндр, в котором V=75 π, h=3
3. конус, в котором V=24, h=2

Варианта, находящаяся посередине упорядоченного ряда, если в нём нечётное число членов, – это … выборки

Функция, заданная формулой y = xᵖ, где p — некоторое действительное число, называется … функцией

Вектор – это направленный …

Рациональное уравнение называется дробным, когда переменная содержится хотя бы в одном из …

Установите соответствие между числами и знаками, которые нужно между ними поставить, чтобы получить верное равенство или неравенство:

1. 0,45 и 0,(45)
2. 0,45 и 9/20
3. 5/11 и 0,45
4. <
5. =
6. >

Бесконечная десятичная непериодическая дробь называется … числом

Число α ∈ [0; π] такое, что ctgα = a, называется … числа а

Дана функция f(x) = lim (3x³ - 8) / (3 - x⁵), x⟶∞. Чему равен предел данной функции?

Установите последовательность радианных значений в порядке убывания:

1. π
2. 2π / 3
3. π / 2
4. π / 3
5. π / 9

Абсолютную величину разности между точным числом x и его приближённым значением а называют абсолютной …

Установите последовательность событий в порядке возрастания их вероятности, если известно, что среди сотрудников фирмы 28% знают английский язык, 30% – немецкий, 42% – французский; английский и немецкий – 8%, английский и французский – 10%, немецкий и французский – 5%, все три языка – 3%:

Даны два вектора. В каком случае они называются равными?

Число, которое обозначается |n|, называется … значением или модулем числа n

В записи рационального уравнения может быть …

Даны два равенства: 5/7 = 0,714 и √37 = 6,08. Определите, какое равенство точнее.