Вопросы/задания: Вопросы к экзамену

Вопросы к экзамену

1. Законы геометрической оптики.
2. Свет как электромагнитная волна. Спектральная чувствительность (кривая видности). Световой поток. Сила света. Связь с энергией излучения.
3. Интерференция. Необходимые условия возникновения интерференции. Эксперимент Юнга с двумя щелями.
4. Интерференция при отражении от тонкой пластины постоянной толщины.
5. Дифракция. Принцип Гюйгенса – Френеля. Дифракция Фраунгофера и Френеля. Дифракция Фраунгофера на одной длинной щели.
6. Дифракция. Принцип Гюйгенса – Френеля. Дифракция Фраунгофера и Френеля. Дифракция Френеля на круглом отверстии.
7. Метод графического сложения амплитуд. Примеры: дифракция Фраунгофера на одной длинной щели и дифракция Френеля на круглом отверстии.
8. Поляризованный свет. Поляризатор. Степень поляризации. Закон Малюса. Виды поляризации. Линейная, круговая, эллиптическая.
9. Поляризация при отражении и преломлении. Угол Брюстера. Поляризация при двойном лучепреломлении. Дихроизм. Поляроиды. Призма Николя. Круговая поляризация. Анизотропные пластины. Гиротропные среды.
10. Дисперсия света. Нормальный и аномальный законы дисперсии. Преломление в призме (эксперимент Ньютона с двумя призмами).
11. Волновой пакет. Групповая скорость. Пример: групповая скорость волнового пакета из плоских волн одинаковой амплитуды и близких частот (). (См. семинары, задача из Иродова 2.27).
12. Характеристики теплового излучения. Закон Кирхгофа.
13. Связь излучательной способности со спектральной плотностью энергии равновесного теплового излучения. Связь плотности энергии теплового излучения с его давлением на стенки.
14. Адиабатическое расширение равновесного теплового излучения.
15. Закон Стефана – Больцмана.
16. Эффект Доплера и закон смещения Вина. Формула Вина.
17. Формула Рэлея – Джинса. Ультрафиолетовая катастрофа.
18. Интерполяционная формула Планка. Гипотеза Планка о дискретности энергии электромагнитного поля. «Знаменитая» формула Планка.
19. Фотоэффект. Работа выхода. Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта. Опыт Милликена. Задерживающий потенциал.
20. Эффект Комптона. Изменение частоты фотона в зависимости от угла вылета. Изменение длины волны фотона в зависимости от угла вылета.
21. Волны де Бройля. Опыты Дэвиссона и Джермера.
22. Планетарная модель атома водорода, её «время существования». Постулаты Н. Бора и его модель атома водорода. Энергетический спектр атома водорода (модель Н. Бора).
23. Соотношение неопределённостей – свойство волновых процессов. Примеры: дифракция света на щели, «прямоугольный во времени» импульс, «прямоугольный в пространстве» импульс ( при и при всех остальных ).
24. Классический детерминизм и «вероятностный характер» описания движения в квантовой теории. Волновая функция и плотность вероятности.
25. Эволюционное (временное) уравнение Шрёдингера. Метод разделения переменных. Стационарное уравнение Шрёдингера. Стационарные состояния системы.
26. Эволюционное (временное) и стационарное уравнение Шрёдингера частицы в потенциальном силовом поле.
27. Спектральная задача. Собственные значения и собственные функции. Пример: спектральная задача для гамильтониана.
28. Операторы импульса и координаты. Гамильтониан.
29. Уравнение Шрёдингера для квантовых систем, имеющих классический аналог. Гамильтониан в случаях одномерного поступательного и вращательного движений.
30. Частица в бесконечно глубокой потенциальной яме. Энергетический спектр. Стационарные состояния. Волновые функции стационарных состояний.
31. Частица в двумерной бесконечно глубокой потенциальной яме. Энергетический спектр. Плотность состояний.
32. Частица в трёхмерной бесконечно глубокой потенциальной яме. Энергетический спектр. Плотность состояний.
33. Операторы физических величин - эрмитовы операторы. Их свойства. Квантовые числа как собственные значения операторов физических величин.
34. Плотность потока вероятности. Нормировка волновых функций дискретного спектра (локализованных в пространстве частиц). Примеры.
35. Наблюдаемые, их свойства. Базисный набор собственных функций. Примеры.
36. Вырожденные уровни энергии. Одновременно измеримые наблюдаемые. Коммутатор наблюдаемых. Базисная система функций в случае вырождения. Полный набор наблюдаемых.
37. Физические величины и их наблюдаемые. Волновая функция произвольного состояния и её разложение по собственным функциям наблюдаемых. Определение значения физических величин в квантовой теории.
38. Рассеяние на прямоугольном потенциальном барьере (). , , , .
39. Рассеяние на прямоугольном потенциальном барьере (). Тунелирование. Для справки: в случае , , , .
40. Рассеяние на прямоугольной потенциальной яме(, ). Для справки: в случае барьера при , , , .
41. «Рассеяние на прямоугольной потенциальной яме». Уравнения для нахождения энергетических уровней (чётных и нечётных) частицы в потенциальной яме . Для справки: в случае барьера при , , , .
42. Физические процессы в p-n переходе. ВАХ p-n перехода.
43. Момент импульса в квантовой теории. Оператор момента импульса, его собственные значения.
44. Момент импульса в квантовой теории. Орбитальное и магнитное квантовые числа.
45. Спин. Спиновое число и магнитное спиновое число. Опыт Штерна-Герлаха.
46. Тождественность частиц. Чётные и нечётные многочастичные волновые функции. Бозоны и фермионы. Принцип запрета Паули.
47. Структура атомов. Простейшая модель водородоподобного атома. Энергетический спектр. Квантовые числа , , , .
48. Структура атомов. Модель атома с двумя и более электронами.
49. Электронные оболочки в атоме. «Электронная конфигурация».
50. Электроны в кристалле. Сведение многочастичной задачи к одночастичной. Вид одночастичной волновой функции электрона в кристалле – функции Блоха.
51. Энергетический спектр электронов в кристалле в приближении сильно связанных электронов (для простой кубической решётки).
52. Циклические «краевые» условия Борна – Кармана. 1-ая (основная) зона Бриллюэна.
53. Плотность состояний у дна зоны проводимости.
54. Плотность состояний у потолка валентной зоны.
55. Концентрация электронов в зоне проводимости. Случай невырожденного полупроводника. Положение уровня Ферми в невырожденном полупроводнике.
56. Концентрация электронов в зоне проводимости. Случай полностью вырожденного полупроводника. Положение уровня Ферми в случае полного вырождения
57. Концентрация дырок в валентной зоне. Случай невырожденного полупроводника. Положение уровня Ферми в невырожденном полупроводнике.
58. Концентрация дырок в валентной зоне. Случай полностью вырожденного полупроводника. Положение уровня Ферми в случае полного вырождения.
59. Зависимость концентрации носителей от температуры в невырожденном полупроводнике.
60. Нормальные колебания кристаллической решётки. Закон Дюлонга и Пти. Простейшая теория теплоёмкости Эйнштейна.
61. Число нормальных колебаний кристалла. Максимальная частота в теории Дебая.
62. Энергия тепловых колебаний кристаллической решётки по Дебаю.
63. Теплоёмкость кристалла (теория Дебая).