Задача: Контрольная работа (задачи) по финансовой математике

Задача 1

1.1 Какую сумму необходимо 14.01.2014г. положить на счет в банк под 18% годовых (германская практика), чтобы 01.08.2014г. получить 3400 рублей?

Задача 1.2 При какой номинальной ставке инвестор получит 350 тыс. рублей, если срок инвестиции 7 лет, первоначальная инвестиция 100 тыс. рублей, проценты начисляются раз в квартал?

1.3 Владелец векселя учел его в банке за 3 месяца до срока погашения и получил 15750 руб. Учетная ставка банка 12%, проценты простые. Определить номинальную стоимость векселя.

Задача 2

Какой срок потребуется для накопления на счете суммы 100 тыс. рублей, если при его открытии внесено 15 тыс. рублей, а затем в конце каждого месяца на счет кладется 8 тыс. рублей (годовая процентная ставка 7,2%)?

Задача 3

Задана матрица последствий Q. Найдите матрицу рисков.

Проведите анализ ситуации полной неопределенности, применив правила по принятию решений Вальда, Сэвиджа и Гурвица (взять λравному 0,6; 0,5и 0,9).

Проведите анализ ситуации частичной неопределенности при известных вероятностях того, что реальная ситуация развивается по варианту j: 0,1; 0,2; 0,2; 0,1; 0,4 (примените правила максимизации среднего ожидаемого дохода и минимизации среднего ожидаемого риска).

Задача 4

Дан портфель из трех бумаг с доходностями 10%, 22% и 41% и ковариационной матрицей

Найти портфель минимального риска с доходностью 24% и его риск. Написать уравнение минимальной границы.

Задача 5

Определить доходность к погашению облигации со сроком обращения семь лет, номинальной стоимостью 1200 рублей, купонными выплатами 80 рублей ежегодно, если: 1) она продается за 1200 рублей; 2) ее рыночная цена увеличится до 1500 рублей; 3) ее рыночная цена уменьшится до 1000 рублей.