Книга: Методичка по численным методам
Описание
Характеристики книги
Список файлов
- ЧМ метода
- 0001.jpg 215,98 Kb
- 0002.jpg 258,26 Kb
- 0003.jpg 246,7 Kb
- 0004.jpg 246,1 Kb
- 0005.jpg 209,44 Kb
- 0006.jpg 251,61 Kb
- 0007.jpg 252,81 Kb
- 0008.jpg 255,45 Kb
- 0009.jpg 252 Kb
- 0010.jpg 213,36 Kb
- 0011.jpg 230,09 Kb
- 0012.jpg 233,38 Kb
- 0013.jpg 236,31 Kb
- 0014.jpg 237,43 Kb
- 0015.jpg 231,84 Kb
- 0016.jpg 252,01 Kb
- 0017.jpg 212,39 Kb
- 0018.jpg 218,19 Kb
- 0019.jpg 240,44 Kb
- 0020.jpg 226,88 Kb
- Thumbs.db 60 Kb
Распознанный текст из изображения:
'::~:,-:,,',:~~щ
' б'ааеаааак бю б1аб1 1:,,",::,'::-:.,: ":.й~~~ йбаббабм А4', ФЪвва й,йв,р„ 46'ЧФ ва, Я,й. Щ,ма„„~щ'". ввчв1аааа. - бба Яке.ее
а, бй бб б бббб.Щб.1
юеаеавет теааюевв ааеюфевюеа ею ВВЕМФВВВаацв «Чаююваа„,„, юм'бювкакфмаевцМВВ мааееаеек Ве акваеб фебе ебе~™ атбв ювеб ецЕемабаамефмааюваа ц ааееевам' вютемвее вв аа вацеавв щвбмвеев," ваюввее вцвм» увювавааеа Ваац а ' " 1 е«к б
ве ю а1аевв Даа 1 ВМВВВеетмакю еююаеепвют Ъ
еттввве а'ь ааее фва тетю» Мт, ен. й а
Мв 11. ~т. Е, Зебвювм ° екв. кеаеее макет бмте аеввьзеееце втватецю еююю фее ° етв т ° УЛК 11б 11 Вйк 3$.1а»
бю а в ь к а 1к 1
~кшкниа систкмы линейщик
ЛЛПЗЬЧИЧМжМХ Л Аввб1КВй
С танк бГОНЛЛЬНай М ИМИПВй
МВТОЛОМ ИбтОГОНКбб
Реа амчкюватеаьамл такаю вцщкте*а уеамаам ОеАбт вв.
б1ае + ю111
ата1+ атее+ Ееке
вЫ в еа °
«,В, +б,а,+акбаю в ет
а та 1 + бе 1аа 1т ю 1аа в еа 1Ф
баб» 1 +беке
матаааа еаюеемм (1) ввак аеакаеабае ааууащ~у мбаааф
~;;;-:::-'::;:: "-': ффМЩ$-М~ф3!Ф!в
Распознанный текст из изображения:
'~ Щ аз ' ~рынн нее
"ььнез 'Взаввй и з ) вн
"'емм (~
з, н,з),
;",г:.," фм ' " Е язьз
из% 1+ из ,, -е,
'-' з)(~ййизвйзййвйреаультаз с ьырниенннзз ( ц „,
езл т
~)))(е))яр)р ( р яр -«
' щаррийизсвстемы(!) нмееьг лз = 5 +зз
3 4г'
ь,: ' ь,,
ф';:;:*'$$ффй®форззрлу (з) ири 1 =: л е логлелиее уриями
ффварйзм и„:
форззрлу (3), вайлем ог ~ зльиые иеизаествые. Тазоия:е '«
":;рзе)))р(рйфююйзпяи формулы ме гола ирогоияи име ог аии: аз и
зз!':-'~!Жи)рвз Фарззеисзез+д, з — и — !, и — 2) ...з)
ае
~М)йййзща ироговзв , 'Ф'
)фф,
- -'-т
и, а, Ь, с, е, и, гив и "
зеассивы иэиыивии)и.
'„',ре)Ф="~-
',э,(р! '(е (с.) ар ! ',ФЖ)" .к-'.::)~;:::;:,':::,:;:„:::::;:,::: -''.")
з,,з и, э„зз и, )ез)й~) <'~:, ~ц~~~:;с"З;.' з. з,рьи ззлззотсе листаъзоивззв'Вии рзайиарл)иеззйз~"'зуй(рви ни .нзнзн (зр Реизать иоильаузьвиззязйрррззй)ззиз(завез)))(йзр)' , ~язвенной ирогемемы.
! . Пост'аиоааа зьялав. 2 Мозельиаз система урааиыизв ззеа Эииииайриериииз . и Пр .раи 1 Результат работая иратризФМи.
Р а б.о иФИя.и пОстрсуйНиВ зйУВИЧВ(~ ~- "': *;,",'." "Г ',,",,;- для тлвличко ъМ)рмр)МФФБ)(Р)З)~::;,:::;:::;,:,::,:,:-',=;:„;„.'е'-:: иуиао иа)(зи миоизаирв:вЮЭ)))!~:, ~~( р(и) ири и Е (врезе) з,Мф р
Распознанный текст из изображения:
ФФщвйььсйввоввые ыпееочееаы
"'.Щффйффскс о мпочтчо пы „й, 'ьааое
е ага
погтччопт та т1 ' " ара
" Во,
вйвсвйсь)ввсввомпатьпа» вплрпо,, "еао
~ а е па а
"Фйеййьйввс)„МФВ Квсоуой па ьь ьжм о ..„,, етеу' )цффй()й((й)С(С)С сккьгочосевоы Л- й етео .еа ' ' еы1)
~еййфФФВСС)кпкскв кУВвчеепжс егаайпа
". -()~)((ййй~п с(СФ
а ттато
' фФа Щк), е = В, ~,г, о ..,),
' г;.~СФ4йв. вй)+с'(к-к,) ь ч(» — г,)', а й,г „
."»~~~$~4~сссьсвотвввввас вов вы ая ъ»рать ст „
аоьпац
,ьй'.,'~!'"';;~!:,."~КМаась Фвеьс) - ььь>; ° = В 1,,и — 1
()
;,~~~~фМЙФЙВ)чайсиввавтврвоаввкк), а такое
:((((вйьй~~:ф+ь(кеьт), 3(х,ь,) = 5",(в,,)
-;='-;;:':-:;:::'-:::;::::-'-'.."::,'::й=:~Д.',.„."В-й "' ' ' М
р);:":-",:.;:ЬС(СЮФКМ~ВВйьев: .,ВСФ)ьвиаккпета 1-й В й.й Вр~щ~~ К;
вйк®~~ай(~6!~м~йьь свйсвам вооговввьсьг; (ай = в,
щавтчткт с треклввговьвьвой щщт " -'
С' тальпые аоефЬпвае . '.'.:.!!,:;".'з*!'-,'.(...;О;;;;
Воетровть таоапвс ваачвт ':: '' ' .„„'' '('ч(":.' *::."':"
ь --. ! ь — «)/ч Зпьчеппп о в ф коево,йы е о:)( ').: С„.,с"
с Вытаскать авчеэавоьвьйкьвксс)вФвввввсвваМЖ.
впа ь точае
к'; = а+(й 64)аЧей~;~%".~:! ~! ." "* '*
т Вы делать звьчаввьсвгсь)й(й)Ва4мвссв))~)~с)(йса~йст)а))й)((
чвачепвв е(в) ь'К4Ц~
Ив
Распознанный текст из изображения:
у;). Особеиюз актуш~ьиой зта задача егшюакзчв тогда, когда имеются апркорные лелкыс о йзуак.
у да Взп
, Шпцшиер, к«вестон внк авалктвческой заенгпмостк или
шг
, те валы ее монотонности к т.п. )з обпюм случье выбор анз, ля«невской зависимгктн представляет собой пепргютую задачу, Суюествуст несколько Формальных и корормальяых полходое для ее решения, например вероятностный (й) В наглоюпей ра. боте аредлагается бюрмальвый подход дле выбора еннрокгнм»- руюшей рункник, заеисяшсй от двух параметров.
Постановка задачи а творе гаческне основы
Методе иввмеишпнн квадратоа
дь -' 4»т д»
рвс. г
По таблкчно заданаой функпки
л~ е«лу )(ач рспмшш постввлюпюй звпача выбирают фуюшаю
у~у, «(з ) .=. «(*; Лг,, Лм), заввсюпую от вараметров Аз«йу,.:, йя»
но которым мияимишрукзт в»анкину
(будем об»за»четь ее ~(я) иля у(я)~ у(я«) = М з = г. и)
требуетск найти монотонную, гл»якую, ааелитичшкн задан'ную фу«идам «а,мякинная укнпую валнчину Р(я) у(в)й =
(«(я) — у(с), «(я) — у(в), т.е. прсходкшую достаточно
бкязяо ао всем звачюпшм йр тза ккя у(л) заявка таблдчио, .;.',. п„еде,щпз ква вид пункции я(п) кзебучлб«мв)гяцум узун(йць'- ОЮОЯУПШЮтакв Зк»ЧЮШй (УЗ, РЗ,... г Уа) МОЗХПО Стцтата ЕДВМЕН-, ': НО- „, ЗЛ бдт цаййцт бк„дмв, йй))шуй(
юмор«ру(мунке~ного кростраесцва М». В атом шц"шими!ди«' . ';:,«) цг* ц~ццдств ф)щей я(п) и у(д)дййрцгпейцццв)ййй) ьй)уй«)(йули;; т "... иу ЦФ(в) у(в)Ц аычяоллют цо фзрмуле...;:,!.. '"; ', ",* .".;:~п срецпеушвйр,'цьгдзйззсзгзцпоиайий«
'зс угч, «чс
Распознанный текст из изображения:
велвчвим о(е ь) = тс (е!у!(В1) б
В!Ос УМЬ
~ — !
В СВВ у отвосатевьао Веаьеессщ
+у(„(ас) — В) ВРВ1ма"
( Ле Е ВВ =. 111,
!1.РО+СЬ- (!!
м(л)- В!(*) = св(е) = е( )=
!
е„ь д се В(ее) = «ь,
с
Вс+е
— — сь у(ль) = сь„
ее' * " л(вь) = Ву,
!
ВЬ *+В у В'
— — се*(е ) =с,
еу(с,.); В о'~ В1(с )Ют~р с .= 2'т(е1)!
л=~„
-1 =1
Э = 'у,сч(в ) 01 = „ у;чч(с,!
Ы =!
б РФУ
В давил! рвбовс вад змиареееевох Ь1аисвиосуа Врсддвтв.
веса забрать, вамлььуа ХарВК!ерастКЧеСВВЕ Свойетее аеамкь
рих ваамвтьрвих фуахавй. Введем следующие обоукачааим
Ее о 1 у — - Суедмм арвфМСтачеслое лвуи чисел(
в!+ ее)
лв ч('!ВАМ -. сраювее пвыетричесвое двух часик)
ВР!ВВ,
:"::;-; — ~~ауР!В)р!~вьудвв ФФРФвохт(б) '4~ф~4фц)))~,, ''"
"Р Вас Врафметм мс
а «РЕВВСЕ Гармоа,
в т»
Тьвам су!!мь „
меистВВ Веобхолммо Вмчас '!ать еле!б емкие млачаиьт
~л( у) В( ау )*(в)
В! =' !У(ВУ) "Уо)* ВВ = )Л(ВВ) - !В( 1! ( ( )
"(Вь! Вь! ув = 1л(еь) у ) ве — )В(
и аьйта Веммельяую вь ВВВ Еещлмр(от ! Мьр) и
вмбирьемущ виар
ВЕЛВЧЛММ ВЕ Ва Вусус ВВ~ВВВМЧИСЛВИ1таваудацавбтв
блице (см. "Вврвавты работ!В вь э"), а Ваачеиал В(ее)* л(вв)
а «ее) беРУт вв гварввв, иостувм1аеса самос!ам!имев! аа ваа
лаза с рац В.
1(Р(УВВВ(()ВДУВ)СВЕ)ВВВУВВВСВ!)~: Рба,'4В-".::::,,:,:.'::,:. '..;,:,!:::!.
~,::.:,"-!;;:.-'",„'у~!с!,:,:.',-':~~Щ~фМ~~ф~4ф(йф!В()Я~с)~;-, ':":,-„,-
Распознанный текст из изображения:
ь1„ь м ггг(л) ='1пп мз(*) — 1,
,),з1 и
+>еа мпг(е)-г, Мз(е) — 1:
)пэз(е) = "' + е
1п гк(*
;).' . 1)=- . ()--..
л
омеров в формрлак (1) плп (гг и Ьгз вместо р,
Ллк эткт номеров
мегтигь (пу,, Нгжно помнит
также слепует помести
3) толар*метр» Ьмм полгпим Ь )па ге
гпепвп снстемм ( внес
Ь = ег.
З. Номер фэ капни Равен 6, 7 илп Р. Здесь исод» лп
Рейтв к фрикжлк''1 га);
1
— *+Ь м „,(,)
ж(*)
1 а
Рг(г) = —. ээз(л) =- 1
1
гг(п) а л'
Фг(п) = 1лл, уз(л) — 1
1
гз(в)
В авраменки ддп ()1 к бз вместо у, слелрет подставить
11'(Ь
замвканнв, легко видеть, что в формулах (ь) во. всех
Рггглх(н гаккадх,с = Д„'Рзз(вг) = ,'~ 1 м тг.. ',: .','.':.",1
т;гт".=:, . ',,':,,"': -СЬВВрдпажзге-''трмррл'
3
о
л
Распознанный текст из изображения:
ч — т ТТ')
е(о~о~,,
е
е
(й'йо
з о ~1~~
рг
Ра
гз
Р а б о т а Кз б
мв:то)уы Вычисл~ниуу
ОПРВЛЕЛЕННЫх Ицуру'рлд(щ
В Работе срзднвеамгее два метена Емевс,инва Г З„
нога нетеграаа ! (у(с)ЬВ, где г(с) . до Г
с
рудневе, Оба метода основаны иа аостроеивв на
формулы, т.е. ва замене ввзеграда суимай вида ! аз 1е и
Р, Г(с,), ГНЕ З а дб З и 1,2,...,В - УЗЕМ К аееффКвввнтю
~=1
нв«дрвтурнок формуим.
Гуеннчниа Н, = (! — уе(мезмааетсз вогренеостыо ввадра.
турнок формулы.
1 Ферауеа средине ореаоуеоеенвное. зуусть у(а) имеет
вторую ненрерывнум дровмзоднум, а узам (в;) расвредвнеим'
равномерео на отрезке (е,Ь)з
е,ое4з-ЛЬ, ° Ьм(Ь- Уи.
у! '
заменим функнюо у(в) ее значевие4с в срмюеа точна з(аг)
на налаюм з.м частичном отрезве (х, Мв;]. Тогда Х ге уев
= а Я у(вг) - форыуна среднвк дрегоуомминвев, т.е. витез !
град амзендвзт а жом снучаа нвтегрвдвмзй суммов врн дедком выборе частичных стражев в вуозмкумвюмх узнан (змюай~ркгурм -рве, Ц.
)(атффивфДФДДЧтв КЮКЗЗМ:ЮИГУЧЗВЮ КраиубВУ(ЮУЮ ФВРЕ~У'
,:";~.'Ффф,юМ (взгВф ~вкезврерзрзм'ФвкррюррмбкюудвМ.
ъ;=-'~::,!«:.„'.;:-!4~4~(зз)!49))з)~!~(ф)ау~)рз)))вззнрузуя~иввт)рсмвЮаюдвсгФуз ., ',
Распознанный текст из изображения:
а
Ркс à — О(ЗЗ) ( щ сеется; а есть О большое от 1З) отдача
)Р ~трепке~во в окРеопгостк огозорщиой точпп, вапрвмер, прл Ь Р Соютветттауюпгая квадратурваз рормуда емщч второй порядок гоеяостя. Считают, Что В щ Сйз, гщ Сйз - главный член пагрешноств. з
Так квк звачевке погрещпостд связав» с вютпчдпой 2.2 провмюдяой покыятегразъвой фувкцвп, па практкке преюазюр алеющей поаьзоааться таа выываемым правкдом Руюч (правп- ' зо даойюы пересчета).
Ъ
Йусть кдя веюзтпрой еезвчвпм 1 (веоущзатекька дптцгрзв: "-...':- ' зв) юравеапвю равенство 1 = 1ь+ сйь. В зтоы случае гююрйпз.,'-:,;*," чю првбюскещюе ращгщтпо 1 щ 1з юиет А-й щзрдыщ точддйзй~."~ оззакщтап зю й.
Ъ к, 3 у 212, одучде 7-'"," о
.(~).'.Л]цгюцдрыыыыпювыыуыр]вррдгйдф4~";,""", Ъ
чявангг я в кассе~ее прпбз~~
ю 1Ь12 + (уьуз — 1ь)13 (ащзрсе щщгаамгю з,
еееаз цо Рвчардссщу). 2 и
ом »чумы пц» сводя, дзввз
о»о:юм в еычксаевяе квтеграда
Ф»Р взе бем»се е. Втор»а гю ра
»скока» ка замене еодывтеграаьдой ф
каг ~щам д ггз
покается методом Сам»сова, Бущ„счцт ть з(я)
яс»рсдгзвкую продзводвуго четверпзпг д Рядда,
заем отрюок ] г,Ь] ва» равных частей и ца к
юзхпщ дз дову-
»»язык отрывов тропы апзервояяцщщвмй мещочзев 2 й
пека Обозначим через Л поковвцу дзввы чвствчиого отрезы»
А .= (Ь вЂ” а)1(2»). а ~срез е, гочкк: с, = о+гь, Г= 0,1,2, ...,2».
Иятерпозздяовпый мвогочаек строат во узлам вю З,
гз, г, зз, г = 1,2....,» (рцс. 2).
Ьйожяо показать (1], ч го
д
РЗ(е)дз = — (ущ 3+41Ы 3 +1З,), Пнув =1(да).
гзг
Распознанный текст из изображения:
Солерзканве о
Варианты рзпоты уа а
д мр
Гмэяте
у(*)
1м (ь)з з ()Ь)1 — (а]/15
3
е,зз»
Зе ел
4 аз+1
е ""
збп а
1В
а
л у "у'4 "42)з"-з+4У(2"
-2
(уе+411+ 14 3
П клелнее рапеистео
апеистео посез назаапне фоРмгззы Са
Легко визеть,чзо полу
зо полученная формула также е вггаетсе квадра
гуриой. Награшность формулы Симпсона (1)
ЛБ ) 1 ~ .. " ейс)Угг(0, б(54)
т е. имеет четаерзы» ворзпок точности (й =- 4), ( Е (а. Ь).
Оценка погрешности по правилу !'унш имьтз вип ЯЫЗ ы м ~1 ) — УБ Н15, а прнблкмеппое зава иие и итег раза
й)з Б
йлгоратм «ычислеиее яптаграла с запаниой погрешностью строится так ме, ыи а алз формулы прпмоутольпвков.
Замечение. Начинать вычисление нвгеграла рекомендуется с й м з/с для метода прямоупаьников и с й м ззуе длн д";~':'(~ меэзда Сюшсона. 'Гак как число разбиений а делов; удоббо польюватьсд следующим алгоритмом:
фззриудадрюлзуызлъпидйв: а м~ — '~+Л й.=: ~",.!:,;!йе ()йюбй4(ВБЦ)фйтйийЗьйа61(йб()ЛЗ)ййб)(г)Р' "
у
грела (с уточнением по Рвчарисещз'д без дым) мапду еобзбсд нрн во горык постигнута заданвав точмхть (а дзы мппиш Иргь моугольникоа н 2» дле метгыа Симпсона).
2 Точное значение интеграла
3 г ряблюкеипне значения антегрзла (с уточнением к без
г)
нею). полученные изуми методамя.
4 Послепаяе значевиз числа разбиеняйз а (щш д юго
у;очьзнков) и 2а (для метода Симнсояа).
ирвин
5, Лнствнг программы.
Распознанный текст из изображения:
1
~1(к,н)д Ар = Б.ру,р)
ау),ф)
у' е4
Ф
Уобота наб
"~';:-:;:,:!!'-.'::: '„:;,,:)Ьийдйжкнн(ув вычислжник
~-";";;!э';:;:::::!''!. „";„-:;.:,")(((90$щВ"9 ИНТВПэАЛус
р)э()рй(йеэс) снлмнаулторнн нвэсэнэлнлнн дно))нно:,""=' *'~~
Зл ' Ь' о (Ь - о)(э( - с)- Левоторав Этвэвв эт,эл суэ Б ' ' . '46рэ Н
эсеовво инэвэатэ )4), вэо элщ р В
нстреэ ннэсэв нээр челнок форнулы
Йаа эменъщевнв эээтрешностн сбавсэв рвэйкэк;ев нов е
ноу\ольвавв (кчейак) анннвэае (рве. ()э
та+э)э)эв(Ьо)энв ° 0)н$
у, =- . у)ь», )эл=(Ю-с)Унр, Фор,),...,
Распознанный текст из изображения:
рорыулу к кзжаой ез ачеек, еоау.
(Муке)" ~ рЗЗ(рбрг) =
зз 3
„~баа ' ( - .Б)Б~, И вЂ” .Б)М
зу 1
кк~що, что гльаамй члеН когрегляоста
сУ,з 4 сзбзз, т.е. Я м 0(ьс + Ьа)
Как в в работе уа 4, ка арактаас логрезлкость обмчло оке.
ввалите комиции кравика Рувге, а имеаао, счнтакзт аатеграа
е измами (йз,йе) я (А,/Й,Аз/2) и сравкивкзот иолучеиаие ре,
ерльтвзмз зго Реазаосзь оаеааваетса величавой (4)
МФ(уцт -Ха)/3.
„','к
Фглвльввзккаи(ил усзиэвк и качестве иитм ралр берут
(':террр+(Брр „~ну~
преобразует область а вркмоугольккк су = (б < е < з,б 5'е $ < !». гзевомеаы, что зьыеку еереыекямк е аеориоМ Мемереле лрокзаоккт яо формуле
~ Г(л,р)йсбр ы ( ~ Г(к(а, е),р(а,е))Щвза))безЬ»
,Ца.е) - ~*е *') зла- б в буувваг л(в„е) = (Б - в)((ак(в+ в(Б- «)) — рз(в+ ч(р;-л))р
Распознанный текст из изображения:
Д». г!
Ое»»с» р
ег» ! г»г
ь г
а»В»»хт» ° !
Р а б о т а га б
чит ЛВННОЬ ркщр нкк злдАЧИ КОши
для сис ркбты ОВыкноакнйых
ДИФФЕРЕННИАЛ)»НИХ УРАВНВИИ(ч
*в
»
! е !
»
2 ! 3
ра! в;,хе» а»»/(г»»! »»-! ~ ! 1!»г» !» »'и
с !
в !
е $ Е»Ь» ! оа»/ !+В
в+ и»
р == г(»,в,»),
' =- р(в, у, )! у(ае) = у» а(не) . вч»
»'+» Рвсиространеаиым числ»мамы автовом умамигя носта.
аленвн!»виану иалнеттл Мами! Урн!а - Иучча Учо мбмбгм
в + х)'г,"! (исаробно втот метод увсжмотуеи а рг!ботам ())» (б))
:-,'; ':!'(~~:„,» '."""ИрМ~'„;,;:::,':::!':;:::.;.';:-:".;:((ыМЯЙр'"Ф;-'':."':.':.';::::;!!!.:'';:.,':;:::~! ': ":„:
)(уффйАтатуф(ф)((»~ф)(б)Жр. фф!Й~.!-;.'„:~-у~""
»Щу)
» в»
~нг иере»ыиных, г»обняв '» выуамеиие
3. Вывлаини но !анен» ее
Наи аитырвла в новых веренева ох.
4. Вуабаиаенаые значение нито»Уела гс Уточнением а бее
ими !.
Ь. !гиссинг ерогрвымы
Рассмотрим систему аврх обьыиовенных Иву(ар»анмглаеых урввненяй (ОДУ) еервого поревев с варма неаммстимми
фгнхпанмн е начал! и!»мя ротс!Виемн а саней м»ггм(ыиача ио.
ши)
Распознанный текст из изображения:
В( )В У(л) В() б ЭУ(е)-С
Плм перелома а смстене ~щу 1.
новую гуманна> с(м) = р'(м) то
(- У =м,
У( )Р - Р(в)м; у(а)
в м м томме мо, мошно
() () в
Ураююааа У = У(» У)4юрыулы нрвнныают внм Лла овюно урынсеаа а
Эх = ЬЛзорс), Эх =. ЬУ(м, + Л, р, ь йс ),
1,
вс = ус -- - (1> ч ) с).
тс
Геоиетрачсснал нллюстрыны этосе случал орнвеленм на
рнс. 1.
Усм ю ььуз ра(/э в м~ю(мву «уэ
~не Вм/з сь/з в Выла - ренююю, набвевваю
саотеетстменао. Лла тото чтобы юсвтв
и
данное точностью, нх нычаснюот с щавш Э в ь)Э мт
та ЮЮЧЮВУЛ Эх В Лхса Зам
н т.л. ао тех наР. нома соохнеъ твуютве выючвню )Ув в Э(
стюгут меньше залманов точвоств с.
Эв
Варианты работы вавы ллм лавеэвото худу э.ю вор вос '
(н мюинм обознасен
р(з) )
1 Вычвслать с зввввюсб юхчэктью рев(вввв урвжввва В
° точюсв ВДЭ; Вд О,тщ 1.
. „-.,;:;-".:;-': --.::::;, "'-',;-;"::~~~~фй'(Э)(ф~"-'!::,:::;-:;„,::;:.;:;::;:„:,:::~:;;:.,:.,',,;:",:.',,:-:;!„-1
Распознанный текст из изображения:
з +з
з ) з
з (з) ! ' зД
г -1
ззь! ~ о !6 " ~ е
заказ
1
3
зе з
-Ь !
1 о
Н
зз
е
~емзцдозм К. а
за» Овеем а е з, е з
Змсеекаа е а 3 во е жс заразе Оее
..( н-р!!)
р азуоеекау
!" ЕШЕНИЕ Н)зАЕНОЙ 2,Щ
НЛЯ ЛИНЕЙНОГО ДИфзфЕРЕННИ („)Г~
У'РАННЕНИИ 2.ГО ПОИцщ,з,
ДДЕ2'ОНОМ НРОГОНмИ
Рассмсорвм краевую задачу дауд,щ д ! д,
лзффере~сказлькосо уравкеквз (Оду) 2.„
"р( )у ! У(*)у -' у( ) Фу] о 4, у(д) )у. (!)
Ллз чвслездооз резоедвл давка!о
ак зрозсвмаовю кровзводзоо! Лдв зюсо за!рамзе
у, ! к у,,! до )юрмуле Тейлора;
й! йз
У-! =ъ -др~ з —,УР- — „4"+О(ьд), (2)
)сз, дз
У =У +Ь У 2 У) фУУ! +0(Узе) ' (2).
Кз формул (2) в (3! леско взлучвзь
Е ~+О<о>, У квь;Оз-"ЛНце!.
Разорвем осрезок (в, $) ав в рмзкмк чаеуеВ мнздмк
ауюе,к! дд.....к„юР)к„з-,;юф==', В)е, Л'.-.2
,'~У~У)ли~ко)УУУУУ!)д))в)~~~(2): Фа~к)~з!)к~Фа, „кд,
' ', "'ЗУ)Г)фйд)здрр)зйбф'ф)(22од)азРф '- )арф)д)ЙУ))~ВЩ~4ЧФфДФ)ода
Распознанный текст из изображения:
К аееые углоеяя пряла мают епп
р
Уо.= А, У =. В.
(З! получка Относи
Подстаазяя услоеня я
; СВАУ (гг — 1 ! щ порядка с зргхдкнгокальпок тельпомличпгг у; С .. гг- матркпеа
ь з ь
У (ь дг — 2) + Уз(1 + — Рг ! =- ь зг! — А(1 -. — Р, )
!г
У-г(1 — — Р,! Г У,1Ь Е, 2)+ У„г(! Г -Р,! = Ь'У
2
г=2.3,,а — 2,
У-з(! гР-!ггр .1,!гбь ! - )
з 2
ь
В(! З ! Р» — !)
2
(б)
Барклаты рабаты Дя т
баряапты работы П 7 «зять ез работы Кз б Краееое уело.
зле а точке Ь: у(Ь) = В аычксггкть, решка акалкгкчгскк соат.
петстзуюшую задачу Коши (после нзхождекка точпопг решсикя
покстьздть а пего точку Ь = 1, т,е.  †.. Р(1)).
1, решать акалкткчесад задачу Кошм м.пайтк зкачщше
1МЩЕКД -КПОЧ!Щ Ь.г
б.'сщгшть 'задачу (1) мешдр) тдропкгдсд дддб(гпдб:ьбщ~4:.;;:,":;:.;1-'..",,'б
а)~4;;дсУ~зньгд'-на~У)гбудб'ль!Абгггьгьь„ф,-;У,„,-,':,!,;,',:! ~::;-";,:!:::.~'~.;;,.:.'~;: ' *
3. Результаты рещеккя" мас
4. !!коз кнг программа! лдекка))У У()(
л б о т а дс б
ЩЕ КРАЕБОГ)
МЕТОЛОМ СТРЕЛЬБЫ
1'ас«могрпм краевую задачу лля лщщй йл'
яого йл' ощ парма
г (*' У(') = А у(Ь) = В.
Р"ггп кке урлщ,
кю.ет акд
г Щ 'Ь Г- ЗУЗ + у„„
о к зещгс г
г'пые постякщяе
Репщк»г клода,!род„
Р" ~опстапоекг е (2) „р ,
ггозг чем истеку ураькеккй отко.кзаяько С к С
с! щ(е) + сзрз(е) + гыя(е) = А
С!У!(Ь) Ь СЗУЗ(Ь)+ ~ (Ь) ю В. (б)
Подсетям, что азаесгао частное рещекае уреиеккк (1), '
удоалетноряюплч усзоакщ
у (а)юА, . (А)
а ли!же одпо кз частдыд реаминб Ргягупетеуаукщ)щб одберггь
кого увакиеккд, отаечадкпее усаокбщ
Распознанный текст из изображения:
м 1, )) бюднмым тов*н» ос выжлевнк твк ~ тр "зь» кнллетта условна у)в)у))) < б стерев к, уловлета р с тнк укат ным требоваюскм. буком вюыють внлкоа. в ву юесс онред леван валка . отсюювнем ксювн '7. кнм обрюс м. вронесс от Юююак корней мажаев нреаюествоввть орнменсвню токо нла ныне юлианою метана реююыа т равюн на у) т ) = О н выест. ааа аревало, анэлатнтескай тараютр
). юсылс) дслсма» оюрслнв новеллы «вте ттл вмы» нрс етым метоптм рмсюнвн ленной эалвчн Суть ме тюа в тлену~ юнм: делам валтут )е,р) неводам Пссть точка С = (в с 6)с'у свредааа нарекал )рнс 1).
ясла у(л) у)с) < 9. то а качестве ленуюоано отреткв вы. парнем)а.с),а аротквком случае - отроков ',с,рп
* юукссо «ачкльвосо к
со нпвбтквелае
водкттк к т ка>
3 Сус оо) ка о:мл ныс „н
нонка нв слелуксс
у = уск) внемлет
к~~в~ с осью 0 Л. „ „„„
н 'сзс то о срочное ново ркесст кеес
рас. а
Нв рас. 2 ввдно„что послннонвтнльвость 1аа) драспредь
ледныа ратовала отраматса н кораю фуанлаа днр
Распознанный текст из изображения:
об б,ун„ивв Р(л) высит вил
1
у( )-*- И*И'(*) ~'"" "'-' = !'с*)) н из уссювил ( (и)
(У"( )( < 1 момко опРеиелвть обдастчо ввУтРи торой Ири л ткач
мбом чекки ке иоследаватмльвость (св) одуквтсл к водны 1(д).
вчадьвое врнбюокенме ло выбирают нь мы.
На крантике вв метричсскик сообрыкслнй, ПРекыэломвм, что мы свределд. лв кивку, ввутрк ко
трк которой 1-е и '1-л вроисводныс не ьсеилиьт аваев Не ряс, 3 в с видно. что лри выполнении вераиснства уч( )1"'( ) > б отыу де слелуст всксь на нравом копне вилки, а в случал ус(в)уе(а) дб - вв мпом.
11,1>б, с(би(1)=~б,Смб, '
-1,1бб
ВЕРКЫВМ Рывние 11 Л
У(е) .с +Рви+евер
ы
Распознанный текст из изображения:
0» е еыееече
Всэ отреппчепвд сб
несет не )е, Ь) менпмум (в „~бу нтеть, чт
остд буд
фУвп — 7)л)) Водны " У У
"дмданстео мет
мпэашсв осыэвеяо не сд одедыер~
Заделке
Вернсоввть грефех функпнв Дх) (с полным последе. пыжем) к нлк всех кореей ураемэннл ппйтп тонне вндзв, вв зоторыХ у'(д) н уе(с) пе иенеыт эвах
2. Вьтщслвть ыд хорев с точностью О,ОООО дерним в тре. тьвм способны» в опрееелнэ ь чее до прпдлкженпй ь пышном сду- 1 64
! чве. ) 3. Сревккть полученные реэультеты,
в
Содерыдззе о~чете В Постывмхь мэздчм з оаасавы метоюв.
рмс. Э $, Гребдк фукюыз не ззлке'з взачохзд вулевмх зрзбэп~,.' "ф
.; ":й)~~:.)бббыыо)бэ„"эбэдбэбдб)б сэббесь Рб)е, зэк~ д,:з)В)Щ~е)ЮУ~бф,;У«:,:;;
Распознанный текст из изображения:
Отщщьз легко оарезглятыачкя о к л
о--еч г(Ь вЂ” я), л=д — ггз — я",
рдеть зонгтозо
уд сеченая" зьлащся олкам ю нанболее щг»
яомячемк, таь кщ в ск
в склу условял (3) точке о ырекза е,р~
1
мВВВявет г
с точной "Гу отрезка ~е:Р„а точкь д отрезке 1е,д, с
ммкод "о' отрезке ~а, Ь), що нозаолзет кв явмдом очгтщдвом
отраве щгчксяять только одяо щачеяае функднк г1я) (зто ае.
еьколямо у!Фхть к кЗмн'рвммг)
1. 0арелвьать отрезка уяммодвльностн лля Фумкмяа мз
рму тмзмраа рт т м я тр музщн.
р, В зм м ьа стр м М т ~~~'мщотщм.;,:::-';,.::,:-'-''
,-" "Й;Ф~~фф~~., ' "" '" " '" ' '
!
дуукмйзууы мрлузрруи урод,
Изльгземьзе кама ярвткщ с
инльяого еоянманяя мзлучммщял мымаа дд~4унь
ккм в «орревтеио амфора а ' * ' дмтарррауук
Оарощощнм З, рщяиав мщщу ве
ром щ ерчблкмеаньзм могзмщем я аащзм'
, рещкссщьм креб~июкеаащо щвчедяя
уууу(я1 = С М
Кьь крьенло, ксщеющг влерееявьмм ~
Формуле ~1) владеке Юмом ке мещан, коснолььр,„,~ „
вщмме тестовые, азщ огдвмнмгьм, щдмщ уеымщмщ ярм аа
залке елзорктма, когда ещущтвщао щсгвмзякзт щщнзу мк.
кщ' лмм н гаадмм р вультвтсщ (аядрдзмук в рздрщ
н, 2 сщтьдк сз роя г для задавав азяестаоа заделана аакеазщ
аккы лгун канн, то щме, аернаа оозне мнщма, защедщ дакаре~
срвадааакгг со завчекеямя склянка).
Начать зарабатывать