24 2 32 Операции над числами с плавающей точкой. Алгоритмы. Реализация. (775998)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

32 Выполнение операции над числами с плавающей точкой. Алгоритмы и реализация.

Число с плавающей точкой представляется в виде:

X=sign(x)*q ^r(x) *m(x)

Где r – порядок числа, a m – мантисса числа.

Операция сложения

Нужно привести числа к одному порядку. Для этого необходимо сдвинуть одну из мантисс. Выравнивание должно происходить по большему порядку, т.к если приводить к меньшему, то соответствующая мантисса сдвигается влево, но нет места для хранения старших разрядов; если приводить к старшему, то, теряются разряды мантиссы, которые лежат за пределами конца разрядной сетки.

Алгоритм:

X=sign(x)*q ^r(x) *m(x)

Y=sign(y)*q ^r(y) *m(y)

Z=x+y

1. ∆(r)= r(x)- r(y)

A) ∆ (r)=0 - сложение мантисс с учетом знака.

Б) ∆ (r)>0 - сдвигается мантисса y на ∆ (r) *k (если q=2^k)разрядов вправо. Осуществляется сложение

В) ∆ (r)<0 - сдвигается мантисса x на ∆ (r)*k разрядов вправо, осуществляется сложение.

Замечания.

1.Будем считать, что мантисса и порядок представлены в прямом коде, тогда все действия выполняются с учетом сложения операндов, представленных в прямом коде.

2.При сложении мантисс результирующая мантисса может не отвечать условиям нормализованной мантиссы, значит необходимо произвести ее нормализацию.

M(z)>1 - сдвиг вправо с увеличением результирующего порядка на 1.

M(z)>q^-1 - сдвиг влево на к разрядов, при этом уменьшается результирующий порядок на к.

3. При сложении может произойти положительное переполнение r(z), тогда вырабатывается сигнал переполнения.

4.Возможно отрицательное переполнение r(z) , результат записывается в нормализованной форме машинного нуля.

В АЛУ существует арифметическо и логические устройство.

Сравнение порядков осуществляется в ЛУ

Алу для сложения чисел представленныч в форме с плавующей запятой.

0 х₁ 7 y

P1 P2

P3

P4

RA

сравнение

+1

-1

СП

RC

БУУ

ш_вых

КОП

В R1 и R2 – устанавливаются х и у (32 разрядов)

Вычитание.

Все тоже самое, только надо складывать и вычитать с учетом знака мантиссы.

Умножение

Выполнение операции умножения использует выполнение операции умножения с фиксированной точкой.

Z=x*y

R(z)=r(x)+r(y)

M(z)=m(x)*m(y)

Sign(z)=sign(x) + sign(y), где + - сложение по модулю 2.

Замечания:

1.Мантисса z имеет l порядков, а оставшаяся младшая часть отбрасывается.

2.Результирующая мантисса может оказаться m(z)-1, значит необходимо произвести ее нормализацию (сдвиг влево).

3.При сложении порядков может произойти переполнение разрядной сетки, но если m(z)-1, то r(z) уменьшиться. Переполнение проверяют после нормализации мантиссы и уменьшения r(z).

Деление

r(z)=r(x)-r(y), m(z)=m(x)/m(y)

Замечания.

1.Проверка возможности операции деления, как для чисел с фиксированной точкой, не происходит. Это можно компенсировать порядком.

2.Для делимого необходимо добавить соответствующее количество нулей.

3.При отбрасывании младших разрядов их иногда округляют(для всех операций)

4

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов ответов (шпаргалок)