Решение задачи №1516
Условие задачи №1516:
Понятие о сложных системах. Классификация входных факторов в сложных системах.Решение
Описание отсутствуетСложная система, в частности, сложный процесс, представляет собой составной объект. Его состояние описывается большим числом динамических переменных (рис. 1).
Примерами сложных систем являются современные электронные средства, междугородные телефонные сети, системы регистрации движения транспорта и т.п.
Большинство современных процессов характеризуется наличием значительного числа разнообразных по своей природе факторов; большим количеством внутренних связей между факторами и их сложным взаимным влиянием на процесс; развитием различных направлений процесса в ходе исследования; воздействием на процесс большого числа неконтролируемых и неуправляемых факторов, играющих роль возмущений.
Представим процесс в виде «черного ящика» (рис. 1). В этом случае состояние объекта характеризуется n-мерным вектoром Y, называемым выходом системы, или вектором отклика, а его составляющие —параметрами или функциями отклика.
Вектор отклика является функцией действующих на его входе параметров, участвующих в исследуемом процессе. Все многообразие входных параметров (оказывающих влияние на выходной параметр процесса) можно разбить на три основные группы.
Рис. 1. Схема сложного процесса.
Первая группа составляет k-мерный вектор Х управляемых параметров, т. е. таких, которые можно измерять и целенаправленно изменять, поддерживая при этом некоторый заданный режим исследуемого процесса. Вектор Х называют вектором факторов: его составляющие — факторами, а область их возможных значений в N опытах - факторным пространством.
Вторая группа образует v-мерный вектор W контролируемых, но неуправляемых параметров, характеризующихся состоянием исходных функций отклика на операциях, предшествующих исследуемому процессу (например, чистота исходного кремния, используемого в процессе изготовления микросхем). Они не поддаются целенаправленному изменению в исследуемом процессе.
Третья группа исходных параметров составляет l-мерный вектор Z неконтролируемых, а следовательно, и неуправляемых входных параметров. Сюда относятся параметры, оказывающие случайные возмущающие воздействия на процесс.
В сложных системах происходят стохастические процессы, параметры которых в отличие от параметров детерминированных процессов изменяются случайно, под влиянием неконтролируемых дестабилизирующих воздействий. Выходной параметр (функция отклика) связан с входным статистически, т.е. нельзя заранее с точностью, характерной для функциональной связи, предсказать значение выходного параметра, соответствующее определенному значению входного. В случае статистической связи выходного параметра Y с входным Х каждому Х соответствует не определенное значение У, а распределение значений У. Поэтому при экспериментальных исследованиях сложных систем используются методы теории вероятностей и математической статистики.
Математическая статистика – это, по существу, хорошо логически обоснованная формализация эмпирических методов изучения сложных систем, применяемая тогда, когда исследователь сознательно хочет отказаться от детального изучения механизма всех явлений, протекающих в системе. Использование методов статистики позволит ответить на вопросы: как выбрать оптимальную стратегию эксперимента, как обрабатывать результаты наблюдений, как принимать обоснованные решения.
