Решение задачи №12216
Условие задачи №12216:
Канал, отрытый в грунте, имеет постоянное по длине трапецеидальное сечение и уклон I0. Ширина канала по дну b. Определить глубину наполнения канала при пропуске расхода Q. Произвести проверку канала на размыв и заиливание. При необходимости подобрать крепление стенок и дна канала.Исходные данные:
-грунт дна и откосов – суглинок плотный;
-ширина канала по дну – b = 6 м;
-заложение откосов канала – m = 1,5;
-расход воды в канале – Q = 20 м3/с;
-уклон дна канала – I0 = 0,0004;
-коэффициент шероховатости – n = 0,025 (по таблице);
-наносы – мелкие.
Решение
Подробное решение с описаниемРешение:
1. Глубину наполнения канала определяем методом подбора в табличной форме:
h0, м | ω, М | χ, м | R, м | С, м | Q, м3/с |
1 | 11,5 | 13,6 | 0,85 | 38,9 | 8,2 |
1,5 | 18,4 | 15,4 | 1,19 | 41,2 | 16,5 |
2,0 | 26,0 | 17,2 | 1,51 | 42,8 | 27,4 |
1,65 | 20,6 | 15,9 | 1,29 | 41,7 | 19,5 |
По результатам расчетов для значений h0 = 1,0, 1,5, 2,0 м строим график зависимости Q(h0). По графику находим, что Q = 20 м3/с при h0 = 1,65 м. Расчет показывает, что при этом значении h0 расход Q = 19,5≈20 м3/с. Окончательно принимаем h0 = 1,65 м.
2. Производим проверку канала на размыв и заиливание. Средняя скорость течения воды в канале:
\[v = \tfrac{Q}{\omega } = \tfrac{20}{20,6} = 0,97 \ \ м/с\]
По справочным данным находим, что максимальная допустимая скорость течения в каналах, отрытых в супесях и суглинках:
\[v_{max} = 0,7..1,0 \ \ м/с\]
Верхний предел максимальной допустимой скорости 1,0 м/с относится к более тяжелым грунтам. Поэтому считаем скорость течения в канале υ = 0,97 м/с для тяжелого суглинка допустимой. Крепление дна и стенок канала не требуется.
Минимальную допустимую скорость течения в канале определяем по формуле:
\[v_{min} = a\cdot \sqrt{R} = 0,45\cdot \sqrt{1,29 } = 0,5 \ \ м/с\]
где значение a по таблице для мелких наносов равно 0,41 … 0,45, принимаем (в запас) максимальное значение 0,45. Значение скорости течения воды в канале 0,97 м/с превышает значение минимальной допустимой скорости течения. Заиливания канала не будет.