Решение задачи №12201
Условие задачи №12201:
В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 3 см, а гипотенуза равна 5 см. Найти второй катет и площадь треугольника.Решение
Подробное решение задачи1) Найдём второй катет по теореме Пифагора:
\[a^2+b^2=c^2\]
Мы знаем один из катетов (а) и гипотенузу (с), тогда:
\[b=\sqrt{c^2-a^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4 \ \ см \]
2) Теперь находим площадь треугольника, пользуясь правилом, что площадь равна половине произведения катетов:
\[S=\tfrac{1}{2}a\cdot b=\tfrac{3\cdot 4}{2}=6 \ \ см^2\]
Ответ: второй катет равен 4 см, а площадь равна 6 см2.