Решение задачи №793
Условие задачи №793:
В треугольнике ABC проведена биссектриса AD. Угол C равен 62°, угол CAD равен 32°. Найдите угол B. Ответ дайте в градусах.Решение
Ответ: 54Поскольку AD — биссектриса, ∠BAD = ∠CAD = 32°.
Тогда ∠BAC = ∠BAD + ∠CAD = 32° + 32° = 64°.
Поскольку сумма углов в треугольнике равна 180°, имеем:
∠BAC + ∠B + ∠C = 180° ⇒ 64° + ∠B + 62° = 180° ⇒ ∠B = 180° – 62° – 64° = 54°.