Решение задачи №3470
Условие задачи №3470:
Задача 4.16:В боковую поверхность сосуда вставлен горизонтальный капилляр, внутренний радиус которого r = 1 мм и длина l = 1,5 см. В сосуд налит глицерин, динамическая вязкость которого η = 1,0 Па⋅с. Уровень гличерина в сосуде поддерживается постоянным на высоте h = 0,18 м выше капилляра. Какое время потребуется на то, чтобы из капилляра вытек объём глицерина V = 5 см3?
Решение
Описание отсутствуетРешение:
Объём глицерина, вытекающего за время t из сосуда через капилляр, определяется формулой Пуазейля:
\[V = \tfrac{4\pi ^4t\Delta P}{8l\eta } - (1)\]
Разность давлений на концах капилляра обусловлена гидростатическим давлением жидкости:
\[\Delta P = \rho gh - (2)\]
Подставив (2) в (1), выразим t:
\[t = \tfrac{8Vl\eta }{\pi r^4\rho gh}; t= 1,5 мин\]