Решение задачи №3241
Условие задачи №3241:
Задача 1.63:Колесо вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением:
где В = 1 рад/с, С = 1 рад/с2 и D = 1 рад/с3. Найти радиус R колеса, если известно, что к концу второй секунды движения для точек, лежащих на ободе колеса, нормальное ускорение аn = 3,46⋅102 м/с2.
Решение
Описание отсутствует\[a_n = \omega ^2R\]
\[\omega =\tfrac{d\varphi }{dt}=B+2Ct+3Dt^2\]
\[R=\tfrac{a_n}{\omega ^2}=\tfrac{a_n}{(B+2Ct+3Dt^2)^2} = \tfrac{3,46\cdot 10^2}{(1+4+12)^2}=1,2 м\]