Решение задачи №3174
Условие задачи №3174:
Для элементарной реакции A + B = D + F при начальных концентрациях реагентов СА0 = СВ0 = 0,6 моль/л через 20 мин. после начала реакции концентрация вещества А уменьшилась до значения СА1 = 0,4 моль/л. Определите концентрацию вещества А через 60 мин. после начала реакции.Решение
Описание отсутствуетРешение. Поскольку данная реакция элементарная, то это реакция второго порядка. При равных начальных концентрациях реагентов для реакции второго порядка решение дифференциального уравнения:
\[-\tfrac{dC_A}{dt}=k\cdot C^2_A\]
приводит к следующему результату:
\[\tfrac{1}{C_A}-\tfrac{1}{C_{A0}}=k\cdot t\]
Выразим из этого уравнения константу скорости и текущую концентрацию
\[k=\tfrac{1}{t}\cdot \tfrac{C_{A0}-C_A}{C_{A0}\cdot C_A}; C_A=\tfrac{C_{A0}}{1+C_{A0}\cdot k\cdot t}\]
Вычислим константу скорости по заданным условиям:
\[k=\tfrac{1}{20}\cdot \tfrac{0,6-0,4}{0,6\cdot 0,4}=0,0417 \tfrac{л}{моль\cdot мин}\]
Далее вычисляем концентрацию вещества А через 60 мин. после начала реакции:
\[C_{A2}=\tfrac{0,6}{1+0,6\cdot 0,0417\cdot 60}=0,24 \tfrac{моль}{л}\]