Решение задачи №3170
Условие задачи №3170:
Рассчитайте энтропию 1 моль кремния в растворе меди, в котором его массовая доля ω составляет 1,2%, полагая, что раствор является идеальным.Решение
Описание отсутствуетРешение. Энтропия 1 моль i–ого компонента в растворе определяется по уравнению: Si' = Si0 – Rln xi (1), где Si' - энтропия компонента в смеси, Si0 - энтропия чистого компонента, xi – молярная доля компонента, равная для двухкомпонентного раствора отношению количества моль растворенного вещества n1 к сумме количества моль растворенного вещества n1 и растворителя n2:
\[x_i=\tfrac{n_1}{n_1+n_2} (2)\]
По условию n1 = 1, а n2 определим из массовой доли ω, равной
\[\omega = \tfrac{m_1}{m_1+m_2}=\tfrac{n_1M_1}{n_1M_1+n_2M_2} (3)\]
где m1 и m2 – масса растворенного вещества и растворителя, а M1 и M2 – их молекулярные массы. Из уравнения (3) выразим n2:
\[n_2=\tfrac{n_1M_1(1-\omega) }{\omega M_2} (4)\]
и, подставив в уравнение (2), получим выражение для молярной доли x1:
\[x_i=\tfrac{n_1}{n_1+\tfrac{n_1M_1(1-\omega )}{\omega M_2}}=\tfrac{1}{1+\tfrac{M_1}{M_2\omega }(1-\omega )} (5)\]
Подставим в уравнение (5) данные и найдем численное значение x1:
\[x_1=\tfrac{1}{1+\tfrac{28,085}{63,54\cdot 0,012}(1-0,012)}=0,0267\]
Энтропия 1 моль кремния равна S0 = 18,33 Дж/(моль⋅К), в растворе энтропия 1 моль кремния станет равной S' = 18,33 - 8,314⋅ln 0,0267=48,45 Дж/(моль⋅К).