Задача: Задача 1.11: Указатель уровня топливного бака выполнен...
Задача 1.11:
Указатель уровня топливного бака выполнен в виде U-образной трубки с перекрещивающимся ветвями, заполненными топливом удельного веса γ1 и несмешивающейся с топливом жидкостью удельного веса γ2 (γ2 > γ1).
1. Установить зависимость между понижением h1 уровня в баке и понижением h2 уровня в открытой ветви трубки от их начальных положений, соответствующих начальному заполнению бака.
2. При каком соотношении длин l/L наклон системы в вертикальной плоскости не будет влиять на положение уровня в трубке и, следовательно, не будет искажать показаний прибора?
Указание: Обозначив через х расстояние от начального уровня в баке до начального положения поверхности раздела жидкостей в правой ветви U-образной трубки, через у - расстояние от начального уровня в открытой ветви трубки до начального положения поверхности раздела жидкостей в левой ветви U-образной трубки и через z - начальную разность уровней жидкости плотностью ρ2 в U-образной трубке, из условия равновесия жидкостей в системе получим
Пусть уровень в баке понизился на h1, а в открытой ветви трубки - на h2, тогда уравнение равновесия жидкостей в трубке примет вид
Эти соотношения позволяют найти искомую зависимость h1 от h1
При решении второго вопроса задачи предполагается, что в случае наклона системы свободная поверхность топлива в баке не коснётся дна и крышки бака (рисунок слева).
Чтобы наклон системы не влиял на соотношение между h1 и h2, необходимо, чтобы относительное равновесие жидкостей в баке и указателе уровня при наклоне не нарушилось и, следовательно, поверхности жидкостей не перемещались относительно трубки. Уравнение равновесия жидкостей в наклоненной на угол α системе при этом имеет вид
где а и b - расстояние от осей правой и левой ветвей U-образной трубки соответственно до осей открытой трубки и бака. Расстояние между осями открытой трубки и бака
Из уравнения (3) с учётом уравнений (2) и (4) получаем искомое соотношение.
Указатель уровня топливного бака выполнен в виде U-образной трубки с перекрещивающимся ветвями, заполненными топливом удельного веса γ1 и несмешивающейся с топливом жидкостью удельного веса γ2 (γ2 > γ1).
1. Установить зависимость между понижением h1 уровня в баке и понижением h2 уровня в открытой ветви трубки от их начальных положений, соответствующих начальному заполнению бака.
2. При каком соотношении длин l/L наклон системы в вертикальной плоскости не будет влиять на положение уровня в трубке и, следовательно, не будет искажать показаний прибора?
Указание: Обозначив через х расстояние от начального уровня в баке до начального положения поверхности раздела жидкостей в правой ветви U-образной трубки, через у - расстояние от начального уровня в открытой ветви трубки до начального положения поверхности раздела жидкостей в левой ветви U-образной трубки и через z - начальную разность уровней жидкости плотностью ρ2 в U-образной трубке, из условия равновесия жидкостей в системе получим
Пусть уровень в баке понизился на h1, а в открытой ветви трубки - на h2, тогда уравнение равновесия жидкостей в трубке примет вид
Эти соотношения позволяют найти искомую зависимость h1 от h1
При решении второго вопроса задачи предполагается, что в случае наклона системы свободная поверхность топлива в баке не коснётся дна и крышки бака (рисунок слева).
Чтобы наклон системы не влиял на соотношение между h1 и h2, необходимо, чтобы относительное равновесие жидкостей в баке и указателе уровня при наклоне не нарушилось и, следовательно, поверхности жидкостей не перемещались относительно трубки. Уравнение равновесия жидкостей в наклоненной на угол α системе при этом имеет вид
где а и b - расстояние от осей правой и левой ветвей U-образной трубки соответственно до осей открытой трубки и бака. Расстояние между осями открытой трубки и бака
Из уравнения (3) с учётом уравнений (2) и (4) получаем искомое соотношение.
Решения задачи
Решения (0): нетПохожие задачи
- Задача #6348: 13.64. Кварцевая трубка диаметром 2,7×1 мм и длиной 100 мм...
- Задача #4685: 3.90. От герметичного сосуда, заполненного жидкостью...
- Задача #4684: 3.89. Герметичный сосуд, частично заполненный жидкостью...
- Задача #4667: 3.72. Герметически закрытый сосуд, заполненный...
- Задача #4622: Задача 1.4: Двухжидкостный микроманометр состоит из...