Главная » Учебные материалы » Теоретическая механика » Решения задач » Несколько классов/семестров » Номер К5 » Вариант 20 » Определение кинематических характеристик движения твердого тела и его точек по уравнениям Эйлера
Для студентов по предмету Теоретическая механикаОпределение кинематических характеристик движения твердого тела и его точек по уравнениям ЭйлераОпределение кинематических характеристик движения твердого тела и его точек по уравнениям Эйлера 2013-09-12СтудИзба

Задача К5: Определение кинематических характеристик движения твердого тела и его точек по уравнениям Эйлера вариант 20

Описание

Готовый вариант 20
Решённая задача из задачника А.А. Яблонского по теоретической механике 1985 года.
Раздел: кинематика
Тема: К5 Определение кинематических характеристик движения твердого тела и его точек по уравнениям Эйлера

Характеристики решённой задачи

Номер задания
Вариант
Просмотров
160
Скачиваний
12
Размер
151,34 Kb

Список файлов

Готовый вариант 20

Распознанный текст из изображения:

г( д- К вЂ” 5, вар гО

г«двг) Р Д = 199

(=-Ъсм, п=2 см, г=( см, ц-вт с.

в †та в ча — т

1 Определение угловой скорости тела

Проекции угловой скорости тела определяютсп ф

топ по формулам

„= фамаяпе+Ею р.

„= в«масс В-О пе,

в«= ч'со з+9

Находим

е=-У фпзфЗ РЪ = 19 п(9

в)), „<м,)-К )(г!'' ' (гт'

~,пм(19() в~~аф!)3 "фц(195) . = 9 г 3Я гоагзг!) «- 19

Проекции угловой скорости на неподвижные оси координат

в. = взимала+ Воскр,

в„= — вэжч Мпа+ Еэпм.

н, = 'рсозе+ 'г,

тоща ж ~,У (-«Вн(33) 3() говгг)

"„".„;,';=. "=-," )"

г

м 1 агап(36 "4

Для определения угловой скощжти тела при 1, = 2 с предварительно

вычисляем вгт уй =9«ъ г к П,увг9 дрк у( в) гуж '

В льй =Вкпб -о 229' 6«уЗУ н«99ь '

ПЬЛ ЭК593 чав~~~.Ори О,С;г гкУЦВКЗЮфгг~

Ьтй(99 =й„ЗВ =-дузг ОМ(зй -1)!29

Определяем угловую скорсюь тела при ц = 2 с (рад)с)

Ва= У.ООК г,(-Д992) - ~-П. (-Дггз) Ь (-Овгз) -93 г

„= у о 992 (-о!гв) в зг!У,г огоз).з.ггр992) 9123

у, О,ггз т !В 21, 29

.=19. 9,999.овзггв(- †.(-огдв) з( (-огуоуг ! !

вга -(9 (-9!Уз) ОПВП9('-~~'" ( 9294 3) 9,929 вг гг

и.= (9. Ввгз 9 У =(9, В г

Модуль угловой скорости

.: Ы;.; —;;, . 5;;,т; —;-,—,* „-;;,—, „„В,

" .-~ "-'-~~**чав;к« - г

или

! 1' 2 ПП

в=утуьвтьв ггфе Е = Ч +ПО

= 21, уг гар

Направление угловой скорости и мпювенной оси вращения тела определяем навраеляющими косинусами.

в подвижной системе координат

вь — гза в„огз

соз(й,ф= — . "= — '=-фгмг, соз(а,п) = " = — =Дол

кг,ы ар уг

в, «1,29

соз(ас)= -' = — „'„= о999

в неводвижной системе

маг

соа(й, ) = —" = =й)99,

в !Уз

в г !

„,(„-„)а ! =" =9999

г( уг

соз(а, ) = — ' = — ='Ргв ьг

в. 1$ Вг

г! Уа

2 Определение угловато ускорения тела

Найдем проекции угловою ускорения тела на мщвнжные оси координат

= «=-9.5 Л (33)Я (- ( ).з)

проекции угловою ускорения на нелоцвижные гюи «оординат

!9 (Ув).У.П.Гузгы,(ы)~+ 199 (Уй) сок~

, 1- туг ~. (53) 3~ -т~л ° кю(зй) 3 ° гв)(У() -ь ~~ Вчт(39) 3 ват(вгв)'~

,„=,„=19 Вю(уй) у.в Яе (39)3-(з' ~уз)' ~~

„(3,).з~- -"1 (39»9.9,н(13) - Гв'"(39»3'г '("')

,,= „ = - (В рлч ) — ПВ(35)) ° — (- В (39) .«)

при!, =г с (рад(с«) ~1У

вуг (фю) 19 у

(-о992)'Р

999,3,( О!29) ч г ° ( Оггйу)'Л'

, „,) з) (-) )"

. отвй оузг !2 т

'9'-9992)"'".(-9)З9).3.(ф!29)«(9=59 !г

у'

3

«=19(-ог(УВ) У фтвгц (4 9999 0,923,1- .(-Вгдз)

—'-'УовВ9.(д в)- 3 19 !

З ! 1'

°=!В9999 ).,вуй-!в ( огм).о ггз ° жа!р огдз ° з—

9,9999-53! У, 1-г г«3). 5,(-о ГРВ). У в 3 о

с,а -19 О,И9. л . О 229 3 =-~ З«1

ггр

Модуль угповол> ускорения

! ар г,г ча!92 зД!г т!(йв Зг 3

г'1

° =31 !г=Д «,З*,к ° -м "о.

Направление углового укореняя определяем направляющими косинусами.

В подвюкной системе «оордннат

за !2

ов(',ц='-':-= -'-з=оозй с (Вл)= — =,—; — огЫ

— —, - зл 3-

к -г,!9

сощк.с) = -' = — = -оозз

гп 3

в неподвижной системе мюрдинат

юа(д. )= "-= — =В 3.

Б„«119

с зйз

о3«

СОЗ(ЬЛ) = — ' =- ' а,с!УВ

39з

3 Определение скщхкти тачки М (фчд)

Проекции скорости ~очки на подвижные оси координа~ определяются

фОРМУЛаМИ Чк - "В Д вЂ” В П, Чк - "Е«2 — Втф Чс = В«П вЂ” В„В,

дпя момента времени 1, =2 си заданных значений г, и, д имеем (смгф

,= РВЗг.9 2129.го -УРЗЗ

с зфв2

соз(г,у) = ' = — г= О 999

к зс3

ч„= 129 ! .3) 1'-,,З2) 9 В!аз

,,=-гзг.г огзг. (-з) - — 3,9У

- гч..« «.Я~Э~,«г

направляющие «осинусы

соз(К () = -- = = -()ПВ,

, -Уазг

гув

3,99'

=-о,о~з

чу з

-к'! «к

соз(ч,))= -'- = =- — ггггЗ

399

4 Определение ускоРения лыки м (Вл О

Проекции уэюрения т«мки на подвюкные оси аюрдинат определяются

формулами

Лак.г-ива(ньг..кп.га «Д) в„

а

«1(—мчге(иаг°в„лги ф ва

а«=Эп — е г ° вс(в,(+ в„п + «() — е'с

ВМОМЕНТ ЕРЕМЕНИ 1, =аг С ИМЕЕМ (СМ1оа)

43'(-гзг.(-3)тдгз гтг,г9.9) г,,г(3).

= (399 а

а„=-гг.(3)-зго.[чзаз( г,г (,) о„г„г(29!) 1м.г

-9дф 9

Згзвг-зв(ф(-3),„ц( Дзг,.з)~г~,~,г(гзг)-ггуг'(

=гв ьг

(ч.к.«=П;лдс гг:, и

гга

Модуль ускорения точки а =

Направляющие «ссинусы.

Ссз(3,2) = — - = =О 919,

ас ПУВ т

а

а, гк2т

созф,с)= = = =офг

а !!уз

-3!Фь' гв)9 ' Гг

а«=а,=уз.! оэнзй) р(-В 3!) 3 ° Вн(96 увнЬ' '«в) екк(вз)'

« -~ьифй»9 ъ~фве)взпн(39) з(-й.(199).гг)

3

.,=й,=~в (-~а,(звд(-73.(зв) з) О ((Вв).(д» ~- ~(3()

(-3.((ВВ).(В)- р(, О(»у,Д.(!В!)О~~гн(39)3 (!9(»~В

Картинка-подпись
Хочешь зарабатывать на СтудИзбе больше 10к рублей в месяц? Научу бесплатно!
Начать зарабатывать

Комментарии

Поделитесь ссылкой:
Рейтинг-
0
0
0
0
0
Поделитесь ссылкой:
Сопутствующие материалы
Свежие статьи
Популярно сейчас
А знаете ли Вы, что из года в год задания практически не меняются? Математика, преподаваемая в учебных заведениях, никак не менялась минимум 30 лет. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Нашёл ошибку?
Или хочешь предложить что-то улучшить на этой странице? Напиши об этом и получи бонус!
Бонус рассчитывается индивидуально в каждом случае и может быть в виде баллов или бесплатной услуги от студизбы.
Предложить исправление
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
5076
Авторов
на СтудИзбе
455
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее