Задача Д17: Определение реакций опор при вращении твердого тела вокруг неподвижной оси вариант 28
Описание
Решённая задача из задачника А.А. Яблонского по теоретической механике 1985 года.
Раздел: динамика
Тема: Д17 Определение реакций опор при вращении твердого тела вокруг неподвижной оси
Характеристики решённой задачи
Список файлов
- Готовый вариант 28.gif 77 Kb
Распознанный текст из изображения:
Д вЂ” 11, еар. 2М ю = йь кг, И = » ь см, И = ГгТ ем, у, = —, к, = О»' ои, у = 7Ь, АВ = У» см, М = йд Нм, 1; — Р г., аа = О И,дз — т показываем главные центральные осн инерции тела О 4, и н О а также силу О, момент М и составляющие реакций опор
Иоюльвем систему уравнений, получаемую из пранципа Даламбера
г
Х„+ Хв ° Пж,и'+ ЮУ,К = О, У,+Увгюхс г-югфк=с, 7,-О=О, -ТиАВЬСОО» Млт-» ' ° » =О, ~ Х АВ+» и +» =О; М-», =О дпя определения угловою ускорения к из последнею уравнения системы найдем момен~ инерции тела О относительно сои вращения к по ФОРМУЛЕ». = »н ° Л\С', ГДЕ»н — МОМЕНТ ИНЕРЦИИ тЕЛа О ОтНОСГЛЕЛЬ- но центральной оси Скь параллельной оси к, Π— расстояние между осями к и к, Используем формулу' »и = »ксоз'а+ »,соз'б ° »гсоз'у, где а,б,у — углы, составленные гюыо з, с Осями В и, ( соответственно тк о=90',то»л =»совр+»гсазкг гь =од тггр =Ум г»1 Определим маме»вы инерции», и»г
г 1 „кккцхгггггт гггг»~ уч 'г' ВТцб»ййдбмю» «' ~д г "~ /' »оглу»б»нх~х» <Г» 0 ~ С~о~~ „'-, »„,х'-»дгг..дгт'»ф» ф»Т) ~~-г,»г
»от уз ! М-~ г г мдг»ЗТ ,,„7'=дд г»юдг»Т= рг~йж
х
находим»н= д»Х» Угх т ВТД'ОЗХ =ф,'З~
Определяем момен~ инерции тела О относительна оси вращения з по формуле», = »„+ юб'.
ю чл ГДЕ о=Об» Г'1- — ' Л, Угб -»
г
та = С»»лтаз- Дсяа- Рг»а„з Г Из последнего уравнения системы находим угловое ускорение М Д~
д»г
— — =" "б"
Т к м = сопят, то имеем рааноускореннсе движение, угловая скоротав будет н=о, зг, при ос=он »=1 =у с,находим и=гд» к=гбграпгс Определим центрсбюкные моменты инерции» и» тела » = О, т к ось х, перпендикулярная плоскости материальной симметрии тела О, является главной глыб инерции в точке А Центробежный момент инерции тела»и овределим по формуле »1„-»ДМП21 гв»х-дух» Дй»Ь'
з
координаты центра тяжести тела О х,= о, у =-гзсм, х,= »» см (ф = -г»),
Получаем» = »ггзй+Д~~ ф»г»).»,УР г»Ъ. Подстаелгю известныв величины в систему уравнений, получаем равенства
Х,, У »Той»я»»ГО,З = О, у„° у,+а.а»у» хду'=о, 7 — 981 ут =о, 7„= »ЗЗ, У »'
— У, ° »УГ»9~»ю Ду~»МД»Г»г.ЩГК Л Уа»7»ОД»»
Х, ДО»-»»».ГСД=Р, Х,ФВУТИ Отсюда находим Ххщ»У Н, У,= -ВЛУ»» И д: .'г-'..Уг* Т о '=тг-гн,г вг
Г»»»д„сгй»,»
Начать зарабатывать