Задача Д5: Применение теоремы об изменении количества движения к определению скорости материальной точки вариант 1
Описание
Решённая задача из задачника А.А. Яблонского по теоретической механике 1985 года.
Раздел: динамика
Тема: Д5 Применение теоремы об изменении количества движения к определению скорости материальной точки
Характеристики решённой задачи
Список файлов
- Готовый вариант 1.gif 138,69 Kb
Распознанный текст из изображения:
Д вЂ” б, зар 9.
т= ЗВ кг, и=59 ыс, 1,=4 с, з= Гэ с, гщ(В с,
Ртээс Н, Р,=гт Н, Р,=Г~Н, Р,='ГОН, о=2~, 1=4! 1
чь ч, ч для (ь Ц Ь - Т, проиеригь полученный резулыаг для момента времени 1, с помощю дифференциалыюго урааненщ дещюння
О
Строим пифия Р=рщ по заданным значениям
Р (НУ
Р ью
9*до
Р;.юо
г(ц
1 Дл» гела, принимаемою эа материальную атку, ыюгаеляем уреи-
ненне, еыреятющее Теорему об изменении тличеспт движения е
проекциях на ос х д я пртитьупт еремея» сп О до 1,
ями - тчы = ЕЗ,
гдеЕЗ = — 0(,тпс — Р4, ° 5
ПРСЕЩИ ИМПУЛЬСа ПЕРЕМЕННОИ Сипм Р За ИРЕМЯ Ц Зы - "В'РОГ
ингеграл определяем как площадь твыл гйцсс о ЗЬдг
гд О-г гюо
из!рафика з = 7 Р бооРУО
учи!жеан, по сила гре я скслыкения равна р = (н = 10сое, попу-
чаем уравнен е
о-тчы=-тв(,з!п -(тз(,ссз ° зло
° ТКУДЭ =Ч вЂ” 51 Млс — 154 ссэ
гко
С учетом истдных данных наищ м
эре
,=(т(=бР-92 РРРРР-а(99 Рыфвбб+ — мг9 У
Проверим напраипение силы гре ня Г, для этою устноииы еозможе ли закон моменг времени 1 гь при колором скороть гела сганег раенси нулю
О ределяем момент времени 1, лри кагором сксросгь гела станет
раиной улю
Сгюгаи ем ураененне, иыраиающее теорему об изменении копие.
тее деижения е проекциях на юь х дпя промеаугга времени с О до !
а» -тч = — т54 Ып« вЂ” Гтв( сое 5
где «.=о, Р„=гюьбщв бы= врсг = ((глгчгкзубг=(т(4 ',го
2
Папуас ураенениедляопределе ия(
(оой 4 З.г — тй(з!п ° гож (1' оы „=О,
г гл
гт("* о:1 -2зз-вв(йугзчогрум)+-'Зт~р' О
гт( — (тгз! 4-звб =О
,,*йдузтгыт
(пзуда гтхсдим 1 — 7. 2 Г лалыгг НО"
Т е получаем, ч о ни сущесгиуег ат о моменги ирзмени, для когорою скоргюгь ела, а оджцепю сд дейс е у азанных сил, будет Равна улю
2 Определяем о орс«гь тела а момегп времени !
Имеемнаэго уэсте Дбь=-0(Ь вЂ” (бмп -РО,— Ц+Зи Проиери т.осг змене Ра ен я скорссг ди женил
за промеиугок ереме и Ь-!
Определяем момен! Ре е м 1, при ко!ором скорось ге а станет
рае ой упю
Сотииляем уравнен е, иыражающэе !сэре у об измене ни коли то!ваде кенияилрсекцияк асс дляпрсмежу еиременитодо1
тч,— тчз,=-тз! ип — 1 пй( сом + 5,
ГДЕ „=О, Р„=гт-:б 5ы= (Р„О = В'(гт-2-'(С!=ВОЗ- — йгз
2
Пслуте ураегюние для Определа !
Згрв -у,(В! — тй(мп ° 1.ссз у!' ° т В„=с,
а
Р(зз -гкОЗ +Зж 9В Вргргз+О(ЗУРК) г -Зо 2 Р игр.
нли ЧД ! -23,3.!' — я~, =о
гз з з ~Гав * у йтвр
О«УДанахсДим !"- "' г,угу игзг~)А З=б
'уг
Те о г аем,чганесущас иге акоюмометаире е и,длятгорога скорссгь гела, а сд цепка пад дейсг ем указаны м с, будет рз еюю
„),Р "„- . б' у, б жо
Сосгааляем урвана«ие. Ра аю цее торему сб иэменании колнче-
ста деттния, для пгюмежупт времени ц -1,
т -пю ° =25 .
ден5,=-05 -!Оип«-яб,-гб ° 5
проекция импулыи переменной смлы Р за время ц — 1, еыраяте ж
згвоГ
5и= —,б /овзвгс,
Пол! аеы ураененне
ПЫ вЂ” тЧь- "— тй(Ь вЂ” !ЗМП« — Гтйб,— ЦСОЕ +(ОЗТТ
опгуда
Ф\ д
.-Зр,-цип -15(З-!Зтгю °вЂ”
уозю УУ
г Р 9 В,б Рг 929-Р В 9 В 6 6 9ОО Л зз т2 ~ УО
э Определяем скор!щи гела е омм! времени ц
Про ер оз ожююгь изма ы ня напраи ени счорост дм ения
эа ромежугог времени ц — ц
О реде е о ен еремени 1, пр о сро рост и е Сост е урат ение, еыразтюцее !соре у сб изме ения кол чесгиад е Р си Л Ро ю Л ре огодс!'
т „-тг„=-Пгйуио — 1тй!' +3
де =о Р =гусь(тв
5 = (Р,щ = ((гдыг (тбюг = lю.в 4 — "(зв
2
По ! ее уреенение для опредепе !
ПЧ„- П О (Ия ° 1 СОЬ б !' ГВРГ !он гт1 = О,
к
ГЭ Вгр!чэч Рв -Зг ВВ (йугвэбг Рут)Ц чбу Зг-О
ц
ГЫ! — Рбгг !'4- 97 =О
О уд асд
йе сущесгеуег га хо о е а еремени для ю
ро о с орось гела, нахадящелхл под дейсп ем у«азанных сил, буде
раи а нулю
Сюгааляемураюм е,з ражмощаеторе усб зме и «сли есеади е,д роеу арее«ц — Ь
— тч =НЗ„
гданб„=-0(Ь-цз!п -10сое (! -ц+5
Прсмкци» импульса не!именной силы Р за ерема Ц вЂ” Ц ра ае с
плоцждью (~ям ксбгсо ~спв"
5
— 9 ы гор уво
Пт гас ура не е
пы — тт=- Вб,-ць «-ггпй(ц-цсоз +ГбрО
т уда
ч = 5.(ц — цып ГО(ц Ь!ож °
МО
гбро
щ=(,„(=г, 9В.ВЗР25-91,9бббгы —, оМ'/
НаОде ре ь !юс
дф фере ц т огре е к=~,
Раскроем праиую есгь ураенент тк= -0 ип — Е ° Р
З вЂ” Г 5 з ° Р.
Р
ге -"-Вил — 1й сои* °вЂ”
где Р = (эо+ ~Р-б
гас гг!.З
-йип — (йс — ТР
И р ру с ~ йд ффтю ытл чсечиинент полу аем
2 вкв .го згб — 40
Д о реде е р оа с Я С апьэуем начал
те ус,оиие заза р ! = Π— „= Э;( Ыс
Подсгаилт е уравнение находим С = Т У /
Тат!! образом урэенен е о редепяющее нзгт ение отрос! за
промежупжереме о Одо!с яе е д
.=-О(мп .юи )г.ггсйгбгтрб'УЗР
пр 1=1,,=! ...1=-9в гз!Тгз "ог эдж( Р+ гуоп фгп'Р»- г
.г З У= о У л~.
Реэуль а соа едаег
Начать зарабатывать