Для студентов МГУ им. Ломоносова по предмету Дипломы и ВКРАтомы с более чем одной уникурсальной компонентойАтомы с более чем одной уникурсальной компонентой
2021-08-262021-08-26СтудИзба
ВКР: Атомы с более чем одной уникурсальной компонентой
Описание
Введение. Понятие атома было введено А.Т.Фоменко, [1] для изучения бифуркаций интегрируемых гамильтоновых систем. Атом описывает бифуркацию многообразия в окрестности критического уровня с несколькими критическими точками на нем. Атомы важны и для изучения топологического типа особенностей функций Морса на двумерных многообразиях и бифуркаций таких функций. Как оказалось, понятие атома представляет интерес также для теории узлов и комбинаторики [2, 3]. Остов любого атома может быть однозначно представлен в виде объединения некоторого числа уникурсальных компонент так, что все точки пересечения являются двойными и при этом ни одна из них не является точкой касания. Кроме этого, оказывается, что ориентируемость атома зависит только от его остова. Поэтому интересной задачей является нахождение критерия ориентируемости атомов с k уникурсальными компонентами для всех k ∈ N, k > 2 (при k = 1 критерий уже известен). В данной работе доказаны критерии ориентируемости атомов, остов которых представляет собой граф с двумя, тремя и четырьмя уникурсальными компонентами (Теоремы 7, 8 и 9). Доказательство использует на понятие четности для вершин атома, введенное В.О.Мантуровым в [4]. Теоремы 1 – 4 и 6 принадлежат В.О.Мантурову, остальные – автору этой работы.
Характеристики ВКР
Предмет
Учебное заведение
Просмотров
4
Скачиваний
0
Размер
251,78 Kb
Список файлов
Ваше удовлетворение является нашим приоритетом, если вы удовлетворены нами, пожалуйста, оставьте нам 5 ЗВЕЗД и позитивных комментариев. Спасибо большое!